已知f(x-1)的定义域是[-3,8),求f(-3x+1)的定义域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-07-29 09:36 标签：

【解析】(1)命题p是真命题,有a＞0△＜0,即求解即可．


(2)命题q是真命题,不等式3x-9x＜a对一切x∈R均成立,设y=3x-9x,令t=3x＞0,则y=t-t2,t＞0,通过函数的最值求解a的范围,利用复合命题的真假关系求解即可．
解：(1)命題p是真命题,则ax2-x+16a＞0恒成立,得到a＞0,△=1-64a2＜0,即a＞,或a（舍去）,所以a的取值范围为．
（2）命题q是真命题,不等式3x-9x＜a对一切x∈R均成立,
命题“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,则p,q一真一假．
综上，实数a的取值范围．

为了便于理解,我们可以将f（x）的x鼡a来代替,也就是f（a）的定义域为（1,4）

由于f（a）定义域（1,4）,那么 f（3x-1）和f（3x+1）也必须满足

为什么要将f（x）的x用a来代替,因为很多人总会把f（x）中嘚x,和g（x）=f（3x-1）+f（3x+1）中的x看成是同一个X,其实代表的是各自的“自变量”,解题时,我们可以把各个函数,例如f（x）中的括号里面看成一个整体,也就昰,f（3x-1）中的3x-1看成一个整体,所以它也满足1＜3x-1＜4.我开始也蒙 多练练这些题就好了

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