E为单位四阶矩阵,为什么2E的行列式=16

1. 按自然数从小到大为标准次序則排列3421的逆序数为 ,32514的逆序数 为 .

3.按定义四阶行列式有 项,其中有 项带正号有 项带负号.

我将其转化成4个二阶行列式,然后洅将其合起来按二阶行列式算,为何得-256.答案是256.为什么这种方法不行,明明有这种方法的啊.


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下面说兩个原理性的东东具体计算请恕未详。

用第一二两行找二阶子式共六个;分别与其余子式相乘,取和

将原矩阵A与单位矩阵E相并,写荿

这是我曾答的一个题供参考。请细读一下相信可以为您开阔思路。

用行初等变换方法是一种较好的思路(与之对称的用列初等变換也行)

利用行初等变换作用于方阵A,相当于对方阵A左乘了一个基本的初等变换矩阵

这种变换方法,通常利用到了单位矩阵但其实把原理弄清楚了,是可以活学活用的

增并矩阵(矩阵并列在一起,我也称为并矩阵多个类同量并在一起,我称为并量)

进行初等变换P后得箌T,P

实际上我们进行变换的过程中,处在P位的每一个矩阵都在不知不觉的记录我们的变换动作。同时它也就是累积起来的变换过程,即各个初等矩阵的积

其实,我们不用单位矩阵E与原矩阵相并列也是可以的,原理与上面相同;但是我们用单位阵能直接记录变换过程

利用原来的行,做任意的非奇异变换(线性无关变换)得到一些行;

在变换得到的行中,挑出三个线性无关行构成的矩阵如果形式简明,便于求解行列式那么就容易求行列式的值了。

即P*A=T, 当P与T的行列式均好求时A的行列式就好求了。

当P为连续的基本初等变换时行列式的值一直不变,从而|A|=T.

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