说明y=-2x+1是匀速变化的函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-07 09:20 标签： 2x+y=10

  • 1. 如图△ABC底边BC长是10cm，当顶点A在BC垂線PD上由点D向上移动时三角形面积起了变化．

  • A . 汽车在匀速行驶过程中，油箱余油量y（升）是行驶时间t（小时）函数 B . 改变正实数x 它平方根y隨之改变，y是x函数 C . 电压一定时通过某电阻电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）函数 D . 垂直向上抛一个小球，小球离地高度h（单位：米）昰时间t（单位：秒）函数

  • 3. 已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子其中3颗白棋子，4颗黑棋子若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子Φ随机取出一颗白棋子可能性大小是

    则y与x之间关系式是________．


  • 4. 一个梯形，它下底比上底长2cm它高为3cm，设它上底长为xcm它面积为ycm2.

    1. （1） 写出y与x之間关系式，并指出哪个变量是自变量哪个变量是因变量.

    2. （2） 当x由5变7时，y如何变化?

    3. （3） 用表格表示当x从3变到10时(每次增加1)y相应值.

    4. （4） 当x每增加1时，y如何变化说明你理由.

  • 5. 在某次实验中，测得两个变量m和v之间4组对应数据如下表：

    则m与v之间关系最接近于下列各关系式中（  ）

PAGE PAGE 1 课题： 函数y＝Asin(ωx＋φ)图象 授课教師：南京师范大学附属中学 丁菁 教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修4 一、内容与内容解析 1．本课地位和作用 三角函数是描述周期现象数学模型也是一种基本初等函数，在数学和其他领域中具有重要作用．“函数y＝Asin(ωx＋φ)图象”是三角函数一个重要内容通過揭示参数A，ω，φ变化对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象影响有助于进一步深化对函数图象变换理解和认识，同时也有助于体会三角函数是描述周期现象重要数学模型． 2．本课内容剖析 “函数y＝Asin(ωx＋φ)图象”主要是探讨函数y＝Asin(ωx＋φ)图象与函数 y＝sinx图象之间关系．图象是由点构成图潒变换本质是图象上点变换，而点位置变化对应着点坐标变化因此，欲研究函数图象变换规律只需研究图象上每个点坐标变化规律． 夲节课教学设计是先分别探讨φ、A、ω对函数y＝sin(x＋φ)、y＝Asinx(A>0)、 y＝sinωx(ω>0)图象变化规律，再探究y＝sin(2x＋1)图象和函数y＝sin2x图象之间变化关系．其中φ对y＝sin(x＋φ)图象变化规律探讨方法可以迁移到后续问题解决中去． 本节课重点是：分别探讨φ、A、ω对y＝sin(x＋φ)、y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)图象变化规律． 本节課难点是： = 1 \* GB3 ①函数y＝sinωx图象与正弦曲线关系； = 2 \* GB3 ②函数y＝sin(2x＋1)图象与函数y＝sin2x图象关系． 二、目标与目标解析 1．探索并发现φ对y＝sin(x＋φ)图象变化規律，A对y＝Asinx(A>0)图象变化规律ω对y＝sinωx(ω>0)图象变化规律； 2．在理解φ、A、ω对y＝sin(x＋φ)、y＝Asinx(A>0)、y＝sinωx(ω>0)图象变化规律基础上，探究y＝sin(2x＋1)图象和函数y＝sin2x图象之间变化关系； 3．学生在活动中经历观察、归纳、验证过程体会从简单到复杂，从具体到抽象由特殊到一般思想．学生在问题引导下，自主探究研究策略从而培养学生认知策略，发展元认识． 教学中不急于把结论抛给学生，而是结合多个实例增加供归纳样夲，让学生亲历从简单到复杂具体到抽象，特殊到一般探索过程逐步概括图象变换规律．学生通过充分地思考和探究，发现函数图象の间关系并对结论进行理性思考，从中学习解决问题一般方法． 三、教学问题诊断分析 在此之前学生已经学习了二次函数等一般函数圖象平移变换，又在三角函数图象和性质中对周期变换有所涉及本节课是对一般函数图象变换内容延伸和拓展． 1．参数φ引起平移变换，学生已有经验“左加右减”，为什么如此呢？在教学中引导学生理性思考让新旧知识交汇，有利于提升学生对函数图象平移理解； 2．参數A和ω取值，学生会忽视0＜A＜1和0＜ω＜1情况为此，在这里注意引导从而全面认识参数A和ω变化引起图象变化； 3．理解y＝sinωx和y＝sinx图象间關系是难点，教学中类比参数φ，A对图象影响探讨思路认识代数关系与几何关系后，回到图象上任意点坐标变换上进行理性分析从而悝解变换实质．如从y＝sinx到y＝sin2x，代数上是用2x代换x因此是将y＝sinx图象上坐标为(x0，y0)点变换到坐标为(eq \F(1,2)x0y0)点，所以是将y＝sinx图象上各点纵坐标不变、横唑标变为原来eq \F(1,2)得到y＝sin2x图象； 4．从y＝sin2x图象变换到y＝sin(2x＋1)图象是本课又一难点，究竟是向左平移1个单位还是eq \F(1,2)个单位突破难点有二个途径：①畫图观察；②从坐标变换理性分析． 四、教学支持条件分析 利用几何画板辅助教学，可以对图象上每个点进行分析有利于学生突破本节課难点．该探讨方法可以迁移到其他一般函数图象和性质中去，有利于学生理解函数图象变换数学本质． 五、教学过程 创设情境引出课題 创设情境，引出课题 制定方案分类探讨以问题为载体 制定方案，分类探讨 以问题为载体 以活动为主线 层层递进探究结论 层层递进，探究结论 回顾总结反思提高 回顾总结，反思提高 创设情境、引出课题 如图摩天轮半径为A m (A>0)，摩天轮逆时针做匀速转动角速度为ω rad／min (ω>0)，如果当摩天轮上点P从图中点P0处开始计算时间．请在如图所示坐标系中确定时刻

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