已知两圆求公共线方程个圆的方程，如何求它们的公共弦呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-18 04:51 标签： 已知两圆求公共线方程

将两圆化成标准方程,得到它们的圓心和半径,用两点距离公式求出圆心距,最后用圆心距离与两圆的半径和与差进行比较,即可得到两圆的位置关系;两圆的一般式方程相减,再化簡整理得到,即为两圆公共弦所在直线的方程;求出第一个圆的圆心到直线的距离,再结合垂直于直径的弦的性质,即可得到两圆的公共弦长. 解:将兩圆化为标准方程,得,圆的圆心为,半径为;圆的圆心为,半径为(分)又,,,可得(分)两圆相交(分)将两圆的方程相减,得,化简得:,公共弦所在直线的方程是.(分)由知圆的圆心到直线的距离(分)由此可得,公共弦的长(分) 本题给出两个定圆,求它们的公共弦所在直线方程并求弦长,着重考查了圆的标准方程与一般方程,圆与圆的位置关系和直线与圆的位置关系等知识,属于基础题.

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