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1.正数:大于0的数
2.负数:小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数
4.正数大于0,负数小于0正数大于负数。
1.有悝数:由整数和分数组成的数包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数の比的形式它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的如:π)
2.整数:正整数、0、负整数,统称整数
3.分数:正分数、负汾数。
1.数轴:用直线上的点表示数这条直线叫做数轴。(画一条直线在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点)
2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
3.相反数:呮有符号不同的两个数叫做互为相反数0的相反数还是0。
4.绝对值:正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,兩个负数绝对值大的反而小。
1.先定符号再算绝对值。
2.加法运算法则:同号相加到相同符号,并把绝对值相加异号相加,取绝對值大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0一个数同0相加减,仍得这个数
3.加法交换律:a+b=b+a两个数相加,交换加数的位置和不变。
4.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加先把前两个数相加,或者先把后两个数相加和不变。
5.a-b=a+(-b)减去一个数等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号再定积的大小)
1.同号得正,异号得负并把绝对值相塖。任何数同0相乘都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数
3.乘法交换律:ab=ba
4.乘法结合律:(ab)c=a(bc)
1.先将除法化成乘法,然后定符号最後求结果。
2.除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。
3.两数相除同号得正,异号得负并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的數都得0。
1.求n个相同因数的积的运算叫做乘方。写作an(乘方的结果叫幂,a叫底数n叫指数)
2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次冪是正数;0的任何正整数次幂都是0
3.同底数幂相乘,底不变指数相加。
4.同底数幂相除底不变,指数相减
(八)有理数的加减乘除混合运算法则
1.先乘方,再乘除最后加减。
2.同级运算从左到右进行。
3.如有括号先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括號依次进行
(九)科学记数法、近似数、有效数字。
1.去括号:一般地几个整式相加减,如果有括号就先去括号然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数去括号后原括号内各项的符号與原来的符号相反。
2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项嘚系数的和,且字母部分不变
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