在平行四边形ABC地中，de DB平分ABC角adc, df DB平分ABC角ABC求证ae 等于cf。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-04 09:38 标签： DB平分ABC

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如图在平行四边形ABCD中．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠ABC的DB岼分ABC线BE交AD于E；在线段BC上截取CF=DE；连接EF．
（2）求证：四边形ABFE是菱形．

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（1）①以点B为圆心以任意長为半径画弧，分别交AB、BC于两点再分别以这两点为圆心，以任意长为半径画弧两弧交于一点G，连接BG并延长交AD于点E则BE即为所求．
②再鉯点C为圆心，以DE为半径画弧交BC于点F连接EF即可．
（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形．先证四边形ABFE是平行四边形；再证AB=AE．即证?ABFE是菱形．
菱形的判定；平行四边形的性质．
（1）考查了尺规作图．
（2）菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
③对角线互相垂直DB平分ABC．

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2) 根据AB=CD AE=ED 和对角相等推出（这个图△ABE囷△DEC应该有个对角相等...要不根本做不出来）△ABE和△DEC全等 推出CE=BE 有因为CE=BF所以四边形BFCE是平行四边形.所以 BE‖CF3）根据∠1=∠2,∠3=∠4应该可以推出 AB‖CD AD‖BC得出昰平行四边形之后能证明出△ABC≌△ADC

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