函数求函数的单调区间间问题


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  • 【详解】解:(1)的定义域为

    时,所以在上单调递增;

    在上单调递减,在上单调递增.

    综上:当时在上单调递减;

    时,在上单调递减在上单调递增.

    (2)当时,由(1)知在上单调递减在上单调递增,

    ①若即时,在上单调递增

    ②若,即时在上单调递减,在上单调递增

    在区间上恰有两個零点,

    ③若即时,在上单调递减

    ,在区间上有一个零点.

    综上,在区间上恰有两个零点时的取值范围是.

    【点睛】本题主要考查了利鼡导数判断函数的单调性还考查了利用导数解决函数零点个数问题,考查转化能力及分类讨论思想、计算能力属于难题。

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