一道高中三角函数大题例题题求解，谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-09 14:01 标签： 高中三角函数大题例题

前面两部分主要讲了三角函数的基础知识和图像变化本节重点讲下三角函数的诱导公式，在三角函数的证明、计算和化简中经常用到公式分为以下几大类，量多易混需要在理解的基础上进行记忆，必要时可用图像辅助

这部分公式很好理解，只需要记住周期就行注意的是tan和cot的最小周期是π，不是2π。

sin,tan和cot都是奇函数，只有cos是偶函数

周期性和奇偶性都可以从图像中看出，关于原点成中心对称的是奇函数关于y轴对称的是偶函数。

加嘚是kπ（k是整数）时函数是不变的，只有正负性会变以下数据分别是π+α，π-α，α-π以及2π-α。

这部分可以通过象限的正负性来辅助记憶，把α 当成是锐角那么

π+α 就是第三象限角，π-α 就是第二象限角α-π其实跟π+α是一样的，因为α-π+2π=π+α，2π-α则是第四象限角。

sinx茬第一、第二、第三、第四象限的正负性分别为+,+,-,-

cosx在第一、第二、第三、第四象限的正负性分别为+，--，+

tan α和cot α的正负性取决于sin α和cos α，二者同正负，则tan α和cot α为正，即第一，第三象限；反之为负，即第二，第四象限。

记住上面这张图可辅助验证正负性，但务必记住加kπ的时候函数类型是不变的。

加的是π/2+kπ（k是整数）时，函数和正负性都可能变化sin对应的变成cos,tan对应的变成cot，以下是π/2+α，π/2-α，3π/2+α，3π/2-α。

记忆方式还是一样的α是锐角，π/2+α为第二象限角，π/2-α为第一象限，3π/2+α为第四象限角，3π/2-α为第三象限角。区别是函数也要跟着变，而囸负依然取决于变化前的函数（而不是变化后的函数）

可以用向量的方式对以上公式进行证明，在此不多展开以上6个为基础公式，由此可以推出以下这些公式推导过程也很简单，如果能记住的话最好记不住也没关系，只要上面的基础公式下面这些公式也很好得出。

这节内容比较多都是公式，前面4部分可以通过图像和象限进行辅助记忆第五部分就只能通过不断做题来熟悉记忆了，基础的两角和差公式是必须记住的后面的只需要熟悉，当然越熟悉后面做题速度可能就越快。

下一部分我们将重点讲下前三节内容在实际考题中的應用

2009年毕业与陕西师范大学数学系┅直从事数学教育教学工作，擅长数学教育小升初数学，众多女教师中最最努力的一位

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