这个级数怎么判别是常见的收敛与发散级数还是发散 详细点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-02-05 04:33 标签： 常见的收敛与发散级数

下面的级数怎么判断常见的收敛與发散级数还是发散


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根值审敛法是怎么来的为什么能用这种方法来判别某些正项级数的常见的收敛与发散级数与发散？

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    在大学的《数学分析》课程中你可能会遇到各种各样问题。如果给你一个级数要求你判断其是否常见的收敛与发散级数，这是一类题目那我们有什么“通用解题步骤”呢？那么下面就由我来详细的介绍如何判断一个级数是否常见的收敛与发散级数嘚一般步骤吧

  1. 首先，拿到一个数项级数我们先判断其是否满足常见的收敛与发散级数的必要条件：

    若数项级数常见的收敛与发散级数，则 n→+∞ 时级数的一般项常见的收敛与发散级数于零。

    （该必要条件一般用于验证级数发散即一般项不常见的收敛与发散级数于零。）

  2. 若满足其必要性接下来，我们判断级数是否为正项级数：

    若级数为正项级数则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否常见的收敛与发散级数。（注：这三个判别法的前提必须是正项级数）

  3. 2.比式判别法，（适用于含  n！ 的级数）；

    3.根式判别法（适用于含 n次方 的級数）；

    （注：一般能用比式判别法的级数都能用根式判别法）

  4. 若不是正项级数，则接下来我们可以判断该级数是否为交错级数：

  5. 若不是茭错级数我们可以再来判断其是否为绝对常见的收敛与发散级数的级数：

  6. 如果既不是交错级数又不是正项级数，则对于这样的一般级数我们可以用阿贝尔判别法和狄利克雷判别法来判断。

  7. 这个经验不允许更改但这个不全面。所以我重新做了一份全面详细的经验经验鏈接如下：

  • 【特此声明】此经验是编者刚上大学时整理的判别方法，随着学习的深入发现很多地方总结得不是透彻，但是该经验又无法刪除本着对知识和求知者的尊重，我已经重新系统地整理一份（在我的另一篇经验里面）给大家带来不便，实在抱歉

  • 这篇经验实在修改不了~我已经重新系统的整理了一份（在我的另一篇经验里面）。给大家带来不便

  • 判断数项级数的敛散性有很多的方法这里也只是列舉了一般的解题步骤和涉及到了一部分的判别法。

经验内容仅供参考如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域)，建议您详细咨询相關领域专业人士

作者声明：本篇经验系本人依照真实经历原创，未经许可谢绝转载。

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