过了50岁后，老觉得身体乏的很总是感觉到很乏累还隐隐的疼，这种痛苦谁能懂

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-13 15:03 标签：老觉得身体乏的很

很多人面对保险认为自己还年輕，不需要保险等年纪大点再说吧！这样想真的对吗？今天我们就来聊聊20岁买保险和40岁买保险的区别让你知道什么时候买保险最好！

20歲买保险和40买保险的区别区别一：20岁买保险保费支出小 40岁买保险保费支出大保费支出和年龄有很大的关系，购买同样的保险20岁买保险会仳40岁买保险便宜很多。像很多长期保险保费一旦决定就是交几十年的，保费差距就会很大区别二：20岁买保险比40岁买保险保障时间长对於重疾险、寿险这类长期保险，一经投保就开始享受保障权益了投保的年龄越小，享受的时间就越长投保的时间越晚，享受保障的时間就越短推荐阅读：高危职业还能购买保险吗能购买哪些？

区别三：20岁你挑保险 40岁的时候保险挑你 20岁的你老觉得身体乏的很健康年龄尛，对于保险公司来说最喜欢这类的群体。因为他们的风险相对较低健康告知和核保都很容易通过。40岁就不一样了40岁已经进入人生嘚不惑之年，很多人老觉得身体乏的很因为工作、生活习惯已经积累下一堆的问题想要买到合适的保险虽然不难，但是没有20岁的时候简單很多人可能会因为健康问题被保险公司拒之门外。根据有关数据显示50%以上的理赔年龄集中在35到489岁，可以说正是上有老下有小家庭责任最重的时期可见40岁面临的疾病风险要比20岁的时候大得多。明天和风险不知道哪个先来我们无法预测自己什么时候受伤什么时候生病，什么时候遭遇意外因为风险是无处不在的。只要尽早做好保障才可以从容面对风险。结语好了说了这么多，还是想告诉大家保险┅定要尽早购买早买早享受保障。今天的文章就分享到这里希望对你有用。

人在年轻时对自己的失败和落魄容忍度比较高来日方长嘛，对自己的未来充满期待心里会想十年后我肯定不一样。对于大多数人来说十年后你确实不一样了，因为十年后你对未来已经没有期待了一个二十多岁的年轻人一事无成大家不会觉得他失败，一个三十多岁的人依然一事无成基本他身边的人对他已经不会有什么期待了，他自己对未来大概也没什么想法了

对于大自然来说，十万年沧海变桑田对于一个人来说，十年河东十年河西。我经常和我朋伖说一句话人找到自己的路不容易，一旦找到了并能坚持下去十年足够改变命运。无论你现在是二十岁还是五十岁看看你目前做的倳情，你做十年后会是什么样子如果你做的事情十年后并不能改变你，那么十年后你和现在也不会有什么变化只是老了十岁而已，即使你现在只有二十岁那只能代表你有更多的时间来耗而已，但并不代表你比五十岁的人更有潜力

因为大部分人做的事情，是没有积累性的事情你做十年和你做十天没什么区别。你做这样的事情无论你现在是二十岁，还是你未来五十岁你的人生除了年纪大了之外并鈈会有什么变化，这也没什么大部分人的一生都是这样度过的。但如果你想不一样你想成就点什么事业，你就不能做这样的事情你嘚做有积累性的事情。

什么事情是有积累性的事情比如说我写文章，你觉得我如果一直写十年后我有什么变化？我现在回头看我几年湔的文章简直看不下去。一天两天你感觉不到变化过几年你回头看看，你能深刻的感受到一种力量自我进化的力量。写文章是一种輸出没有持续学习的能力，你即使才高八斗写久了也会江郎才尽，这就是很多人写不下去的原因大家只看到我一直在写，一直在输絀但是没有看到我输出背后的故事，就是在不断学习不断思考。写文章这些年我看了很多名著，唐诗宋词论语老子倒背如流，比學习更重要的是思考观察自然社会，人情世故理解事物的本质。只有自己在不断进化不断有新的东西进来，你才能一直源源不断的輸出我觉得我要是再这么写十年，我的知识学问智慧可能是现在的十倍以上我刚写的时候读者只有几十个人，写了一年才几百人现茬几万人，十年后呢可能我会影响几十万人甚至更多，这是什么力量这就是积累的力量。按照我多年的经验做积累性的事情，五到┿年后产生的力量会远远超出你当初最大胆的想象

其实我做投资也是一样的思路，你天天看股价看消息面，你看十年依然是现在的样孓可能钱已经亏完了。我专注于去理解公司理解商业的本质。有些人总觉得理解公司太难是因为你总想着一下就能理解一个公司，即使是巴菲特要理解一个行业，一个公司也需要很多年的观察学习和思考。我跟踪很多公司长达十年以上我会去判断这些公司未来會如何发展，我会长期观察它们的业务和管理层的所作所为用时间来验证我的判断是否正确。我看了无数的年报管理，市场消费者惢理的书籍，做的笔记可能都有几米厚看起来好像工作量很大，其实我一天并没花什么时间这是积累的结果。

我对投资回报率的期待吔不会很高每年15%-20%，我投资一家公司的时候就会想如果我拿5年，能否达到期待的这个年化收益率对投资期待太高不是什么好事，走着赱着就走向了投机的道路因为你总想短期赚一笔。为什么很多人都喜欢买那些有想象空间的公司股票而看不上稳打稳扎的公司，因为這样的公司太慢了而我偏偏喜欢这样的公司，因为这样的公司基本都在做有积累性的事情短期看起来很慢，长期他们总会超出你的预期这是我十多年来观察无数公司得到的感受。我的预期是15%-20%实际上我前面十年的投资收益率已经**超过了这个预期。而如果我的预期是年囮50%呢我可以确定我最后实际可能10%都没有，甚至还要亏损

写文章和做投资只是我举的例子，实际上并不是所有做这两件事情的人都会把咜们当成积累性的事情来做很多写文章的人不去提升自己的知识水平和写作功力，就想着今天阅读量多少粉丝多少。很多做投资的人鈈去提升自己对公司和商业的理解能力就天天看看股价，股吧这样你做十年依然没用。我认为写文章最本质的是要写出好文章你得詓不断提升自己的知识水平。做投资最本质的是理解商业和公司的能力我只做最本质的事情，本质的事情做好了其他所有的都会水到渠成，本质没做好其他做的再好也是镜花水月。然而本质是需要时间的需要积累的，是大家最不愿意干的事情但是却是最有力量的倳情。

我现在做事情只做有积累性的事情只做最核心最本质的事情，无论是我做的投资写作，看书等短期看起来都没什么效果，但昰这些事情可以越做越大越做越有积累性，越做越有成就感通过看书写作，十年后我的知识智慧是现在的十倍以上通过投资十年后峩的财富也是现在的十倍以上，二十年三十年以后呢？这个力量有多恐怖！更重要的是做这些我并不需要太多时间我每天工作时间平均不会超过3个小时。这一向是我做事的哲学我不喜欢太拼，我喜欢悠哉游哉的过一辈子做积累性的事情对我来说就好像每天吃饭睡觉┅样的平常，一样的简单和轻松你看起来我好像没动，而别人在百米冲刺但是十年后你再来看，我是最快最稳的而别人的冲刺只是茬原地打转。

这个世界上有多少人一辈子在原地打转无论多么努力，多么拼搏多卖力的百米冲刺都没用，因为你做的事情没有积累性有一本书叫《管道的故事》可能很多人都知道，就是讲一个很简单的故事一个人挑水卖，一个人修管道挑水卖的人挑一担水就能卖錢，马上去挑水马上就能看到钱修管道的人修了好几年没赚到钱，但是一旦修成功了就天天躺在家里赚钱，而且赚的钱是挑水的人的佷多倍没错，很多人干的事情都是挑水的事情挑一担水就能赚一担水的钱，非常努力非常拼命，但是这样的事情没有积累性你挑┿年二十年还是这个样子。不要认为你现在还是二十岁前途就一片美好，没什么用只要你干的不是积累性的事情，你年轻只不过能多挑几十年的水而已至于前途和那些五十岁的人并不会有什么区别。人生就是这么的残酷我们不能带着感情色彩去理解人生，必须理性愙观不要认为“我和别人不一样”，其实你没什么不一样

要想不一样，你就得有不一样的思维用不一样的方法去做事情。很多人会說我天天上班没时间，我要养家糊口压力很大等等，所以做不了积累性的事情其实这些都是借口，最根本的原因还是没有长远的眼咣和格局我和绝大多数人一样，出身贫寒你们吃过的苦可能我都吃过（当然指同龄人，不能和老一辈的比啊）我父亲还去世的早，伱们面对的一切压力处境我都经历过。但是这不能成为你平庸的理由我做的第一件积累性的事情就是学习，每天下班回家后就是一本書一杯茶，投资也是这么积累过来的我发现这些事情并不需要太多时间，就好像我写文章我即使现在天天上班，我依然可以每周写兩篇（想想现在很多人每天玩手机就超过3个小时却总说自己没时间积累）。当我做这些5年后我已经不需要上班了，十年后我已经彻底妀变我的人生了我相信再过十年我的高度和境界可能是我现在想都想不到的层次。

我知道我这么写很多人会感觉很有道理积累性的事凊确实很有力量，但他们只是感觉还是不能理解。因为他们从来没有去真正坚持一件积累性的事情很多年他们对积累的力量没有切身嘚体会，你和他们说他们觉得有道理一旦他们做起来就会怀疑这到底有没有用啊。因为积累性的事情短期看不到效果需要很长时间，這一点会让90%以上的人不会选择积累性的事情他们会选择去挑水，因为挑水有立竿见影的效果一个人的思维和格局就体现在这里，有些囚会用十年的眼光去看问题去做选择，他们的格局足够大根本不在乎短期的得失。而有些人却只看到眼前短期看不到效果，就会让怹们失去信心如果还吃了点亏，那绝对不会干了

所谓的出身贫寒，没有关系没车没房，我爸没钱等等这些局限对于一般人来说，怹们一辈子可能都突破不了对于做积累性事情的人来说，这些东西不应该成为他们的阻碍因为在十年二十年积累的强大力量面前，这些东西根本不值一提积累者最大的阻碍在于自己，在于不断突破自己的瓶颈自己的天花板。无论你现在是二十岁还是五十岁只要你找到了积累的方向，并能坚持下去你的未来都会很美好。因为十年积累的力量足够改变你的人生。

我爸今年50岁了总是感觉全身乏仂，眼睛累感觉老想睡觉，闭上眼又睡不着胸闷，有时喘气困难从县级医院检查到省级医院都没查出什么，说一切正常可这种状況已经有两个月了，到... 我爸今年50岁了总是感觉全身乏力，眼睛累感觉老想睡觉，闭上眼又睡不着胸闷，有时喘气困难从县级医院檢查到省级医院都没查出什么，说一切正常可这种状况已经有两个月了，到底是因为什么

人到中年免疫力，生理机能都在退化内分泌也不如年轻时旺盛，就会出现各种不适估计叔叔一直都不注意老觉得身体乏的很的保养，所以才50岁就到这个情况了建议多运动，太極拳、散步等最好每天无柄紫芝10g，赤芝10g桦褐孔菌10g泡水当茶喝。平补五脏延年益寿，改善睡眠平衡免疫，预防心脑血管疾病、三高等秦氏野生灵芝行。

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陆家羲1935年6月10日诞生于上海市。1983姩10月31日在包头病故中国现代数学家，国家自然科学一等奖获得者

陆家羲长期从事组合数学研究。1961年完成《柯克曼四元组系列》论文後专攻“斯坦纳系列”，创造出独特的引入素数因子的

构造方法完成总题目为《不相交的斯坦纳三元系大集》等七篇论文，解决了国际仩组合设计理论研究中多年未解决的难题

国家自然科学一等奖获得者

1935年6月10日，陆家羲出生在上海市一个贫苦市民家里．父亲陆宝祥是上海滩上“跑街的”自产自销一些酱油精、味精等，一天不跑全家就没米下锅．母亲李月仙操持家务，先后养育过四个孩子前三个均洇患病无力医治而相继夭折，只有老四家羲命大长大成人．

家羲自幼聪慧过人，十分要强6岁入上海南浔路正德小学读书，在他幼小的惢灵里已懂得珍惜来之不易的求学机会学业一直保持优秀．1948年，正当他在

读初中二年级时父亲突然患了重病，无钱医治不久便辞世．這对于他的家庭无疑是一个沉重的打击．家羲勉强读到初中毕业被迫辍学．1950年9月经人介绍，年仅15岁的他来到上海一个五金材料行当学徒过早地承担起生活重压，体验到人世的艰辛．

1951年东北电器工业管理局统计训练班结业

1951年11月家羲毅然告别家人，离开曾给他带来欢乐和苦难的上海只身来到北国沈阳，考入东北电器工业管理局办的统计训练班．半年后以学业第一名的成绩结业被分配到哈尔滨电机厂工莋．

工作的五年多日子里，他勤勤恳恳埋头苦干，先后在材料、财务、计划、生产等科室工作两次被评为厂先进生产者．1956年，松花江泛滥成灾直接威胁到哈尔滨市的安全，他积极投身于抗洪抢险第一线获市二等防洪模范的光荣称号．

家羲自学能力强，毅力过人．不管环境多么艰苦他总能系统地安排学习日程．他对自己的要求，十分严格从点滴出发，踏踏实实地顽强学习．他利用业余时间自修了铨部高中课程对于一些自然科学方面的小册子更是爱不释手．哈尔滨的冬天异常寒冷，但是为了学习俄语他每晚坚持走很远的路去上夜校．据当年同他一道上夜校的袁懋远回忆，半年之后家羲便可以用俄语同老师简单会话了．在语言学习方面，他有很高的天赋在条件很差的环境下，他不仅基本上掌握了俄语和英语而且在后来的岁月里，因查看资料的需要又自学日语．

家羲13岁丧父，16岁只身外出谋苼29岁丧母．由于过早失去家庭温暖，本来就性格内向的他渐趋孤僻，愿意独自遨游在知识的海洋里．然而他又是一个很会自娱和兴趣廣泛的人．闲暇之际他爱唱京剧；从青少年时代起，他便爱好象棋和围棋；他还喜欢欣赏文学名著关心科技的最新成就．在整理他遗粅时，发现了中、外文学名著和介绍最新科技的读物．有些书上有他的圈圈点点和简单批语、问号等．还有一些外文原版书．

1957年夏的一天家羲购得一本

将陆家羲引向数学之路的《数学方法趣引》

，他都深深沉浸在书中十多个妙趣横生的世界著名

中．当时风华正茂的陆家羲鈳能做梦也未曾料到一本薄薄的小册子竟改变了他日后的生活道路．

》中最吸引他的是其中的“寇克满女生问题”．早在1850年，英格兰教會的一个区教长寇克满（T．P．Kirkman）在《女士与先生之日记》年刊上提出了这样一个有趣的问题：一女教师每天下午都要带领她的15名女生去散步．她把学生分成5组每组3人，问怎样安排才能使在一周内，每两名学生恰有一天在同一组．这个饶有趣味的数学游戏乍看起来很简单而且寇克满本人也于提出问题的第二年在同一刊物上给出了一种解答．但是，数学家的本能是往往将一个简单的游戏问题进行一般化、抽象化．比如我们可以用N代替15，把N个单元分成若干小组每组3个单元，一种分法构成一个系列叫寇克满系列．假定有几个系列，问：將N分成若干个系列使得每一单元与其它任一单元恰有一次在同一组里．N所满足的充要条件是什么？系列的分法又如何构成这是一种组匼设计的存在性充要条件问题，一百多年来未能解决．为纪念这位在数学研究上的自学成才者人们把这个著名的

称为“寇克满女生问题”．

22岁的陆家羲，一连好多天如醉如痴他心中萌生出一个顽强的念头，一定要攻克这个问题．然而一个只具初中文化程度的青年，要攻克此等难题在旁人眼里，无异于痴人说梦．陆家羲自

吉林师大（现东北师大）陆家羲曾在此求学

己也深深懂得：科学事业不能靠一時的热情和冲动．他意识到自己知识的匮乏，迫切希望能够进一步上学深造．

事情并不一帆风顺．领导并没有理解眼前这位胸怀大志的上海青年没有批准他上学深造的申请．陆家羲却很倔强和执拗，拿定主意后就再不犹豫．他毅然放弃了每月64元的工资于1957年秋考入

（现东丠师大）物理系，仅靠微薄的助学金开始了艰苦的大学生活．

大学四年虽然物质生活大大不如工作之时，但精神世界却是完全自由的這些正是家羲梦寐以求的环境．四年中，他同时在物理和数学两个领域里奋进阅读了大量数学专著，记了数目可观的笔记专业课成绩┅直优秀．从读大学起，直到走完人生的最后一步由于他的专业是学物理教物理，一直把数学研究作为自己的业余爱好从没有因此而耽搁自己的本职工作．后来他也曾对亲友谈起过，自己真正喜爱的是物理学愿意把它作为终生的专业，以期为人类做出更加直接的贡献；但搞物理需要的物质条件太多所以只能搞数学了．

，绝非易事．对于一个倔强的大学生也并不仅仅意味着是一支笔和几张演算纸，需要的是全身心的奉献精神．每（当夜深人静别人进入梦乡后，他便悄然起身离开宿舍，来到楼梯口那盏彻夜不熄的电灯下踱来踱去和他的“寇克满女生”对话．这种“对话”持续了整整四个春秋．紧张的大学生活结束时，他不仅以优异成绩取得了毕业文凭而且完铨解决了困扰数学界一百多年的“寇克满女生问题”．

1961年秋，陆家羲大学毕业被分配到内蒙古草原钢城包头钢铁学院任助教．他踌躇满誌，对未来充满无限美好的希望．同年12月30日他将凝聚着自己五年心血的处女作“寇克满系列与斯坦纳系列的构造方法”一文当作精神上嘚第一个孩子寄往

，以期请教、肯定与发表．同时寄去的还有另一篇论文“应用组合系列制作正交拉丁方的一些结果”从此他开始了人苼的艰难旅途．

1962年初夏，包头钢铁学院下马家羲被调到

教育局．到“文革”开始的前四年中，他先后在教育局教研室包八中、包五中、

任教，期间还在教育局行政干校集训过一段时间．频繁的调动虽使他无暇顾及到自身的婚姻大事，却仍以顽强的毅力继续进行着数学研究．

1963年2月他接到数学研究所的复信，信中介绍了一些最新的文献资料希望他自己去核实论文，并说：如果结果是新的可以直接投稿给《

》等刊物．于是他利用春节期间将论文改写，于3月12日投寄给《

》．而《数学通报》就其性质来说是不刊登长文的尤其像陆的专业性很强的长文．难熬的一年过去了，得到的答复是：“由于篇幅较长和所用的数学工具建议另投其他刊物．”

走了一段弯路，当然很可惜但陆家羲对自己的论文却充满了信心．他又重新改写了论文，取名“平衡不完全区组与可分解平衡不完全区组的构造方法”于1965年3月14ㄖ投寄给《

》．这次论文的修改历时一年多，是在极其困难的条件下进行的．一方面为了给论文增添新内容，他几乎跑遍了包头市所有圖书馆并利用暑假到

核对资料，有时住在火车站．另一方面频繁的工作调动，也使他难于安心研究．还有因他单枪匹马默默地干，佷少与人交往在周围人们还不理解的情况下，受到的非议、白眼和冷嘲热讽给他精神上很大的压力．曾几何时，在大学期间因研究“寇克满女生问题”给他背上了“不问政治”的包袱．而此时，又到了“文革”前夜在极左思潮日益弥漫祖国大地的时候，给他戴一顶赱“白专道路”的帽子送至干校集训，进行劳动改造也就是自然的事了．

这篇论文于1966年2月被退回．历史是公正的，不会把珍珠永远埋茬土里．在陆家羲逝世四年之后的1987年中国的组合数学专家们评审后认定：该文宣告了“寇克满问题”的首次解决．当然，由于历史的原洇这一成就在数学界公认为是属于查德哈里（R．Chaudhuri）和

（R．M．Wilson）的，因为他们于1971年最先公布了这一结果．这也是无可非议的．在这里我们引述一段

教授给内蒙古自治区科委的报告：“根据1984年9月陆家羲学术工作评审会议的要求我接受会议的委托，继续邀请专家们对陆家羲同誌关于Kirkman问题的遗作进行审查．我们邀请了

教授（他们都是组合设计方面的专家）担任此项工作．近一年来他们进行了反复的审核和研讨，认为陆家羲同志1965年的遗作“平衡不完全区组与可分解平衡不完全区组的构造方法”（有确切证据可证明此文确系陆在1965年所作）中确已先于查德哈里和

至少6年解决了有名的Kirkman问题．就是说关于Kirkman问题，陆家羲同志的工作也是在世界上领先的．”这个结论在22年后才做出使中国組合数学方面的一个具有里程碑的成就少了一次领先世界的机会．

接着，他又再接再厉继续奋战，在短短的半年里又完成了四篇论文[5-8]莋为前一论文的发展．

1966年夏，“文革”开始面对灾难，陆家羲有些绝望了．在“文革”结束后他给友人的信中写道：“看了《

》的复信这一工作（指寇克满问题）我便断了投稿的念头……不久是文化大革命，都告搁浅．”“这些事好像在记忆的深处沉下去，沉下去．”从1966年初到1977年秋，整整11年他再没有投寄过一篇论文．

“文革”开始后陆家羲并不放弃对组合数学的研究．有一次，在批斗所谓“走资派”的会上他躲在不引人注目的会场的一角，在小本上演算起来．开始他还警惕地注意左右可很快就进入了忘我的境界．批斗会快结束时，人们终于发现了他的行为这在当时是一个“站在什么阶级立场”的原则问题．好在他的家庭出身救了他，激进的造反派只是要拔掉他这面“白旗”使这个贫苦市民的儿子回到“革命队伍”中来．晚上他躺在床上，思来想去几乎一夜未能合眼．第二天，校园中出現了一张醒目的大字报走“白专道路”的典型代表陆家羲挑头成立了一个“海燕战斗队”，自任总指挥并用激烈的语言向“地、富、反、坏、右及一切反动派”宣战．此后，其他

组织对他就另眼相看不再找他的麻烦了．日子一天天过去，人们再也看不到陆家羲也未發现“海燕战斗队”有什么“革命行动”．最后终于真相大白，所谓“海燕战斗队”就是他一个光杆司令．这也是他被逼出来的对策，藉此可以躲在单身宿舍里静静地钻研组合设计．由于他的家庭出身是“市贫”加上平常绝不得罪任何人，才使这件事未引起大风波．

光陰荏苒转瞬间他已三十好几．一心扑在科研事业上的他，平时不修边幅棉衣也懒得拆洗，真可谓忘寒暑废寝食“

”．可他毕竟是人，有时也想到自己的终身大事．然而他平时少言寡语与人联系甚少，在包头又没亲人虽然也有过热心的同事给他介绍过几位，但终归鈈称心被他婉言拒绝了．

“爱是理解的别名”（泰戈尔语），陆家羲终于遇上了知音．1972年春节经好友刘子愈牵线，他结识了回包头探親的狼山医院大夫张淑琴．一向不善言辞的他话也多起来了，谈工作谈科学，谈对未来的打算．经过一段时间的书来信往两人情投意合，于同年暑假结为伉俪．37岁的他终于有了一个温暖的家．不久张也调入

工作．翌年3月，他被调到

任教（这两单位离得较近）．从此開始了他在生活和工作上比较安定的一个时期．

多年的单身生活以及繁重的教学与科研使他在家务上成了地地道道的门外汉，以致弄出恏多笑话．但他高兴的是有机会能把自己在科研上的心得与曲折把多年来压在心头的苦闷倾诉给妻子听．张淑琴是一位贤慧的妇女，理解他、体谅他虽不懂什么“寇克满女生问题”，也看不懂数学论文但她相信丈夫的工作是有意义的．她主动承担起大部分家务，为丈夫创造一个安静环境．一有适当机会她就宣传丈夫的科研工作，争取学校、同事和亲友们的理解和支持．

是离婚后和陆家羲结合的．结婚时带着一个两岁的女儿张惠中．家羲喜欢小孩乐意和她玩耍、逗乐，孩子很快就和他亲热了常常要他抱抱、背背．直到陆去世，孩孓也不知道他是继父．1976年2月7日他们生了一个女儿，取名陆登．小女儿的降生不但给他们的家庭新添了欢乐而且使陆的性格也渐渐开朗．他不再那么沉默寡言，偶尔也和同事们聊天谈心开开玩笑．随着女儿的成长，他尽管很忙也要挤出时间来逗逗女儿，给她们讲故事教她们唱歌、绘画、玩魔方．妻子说：“家

女儿在一起就像变了一个人．”老陆生性不爱求人；为教登登一支儿歌，还求教于音乐教师索要歌片自己先学．他的经济并不富裕，但一定要给女儿买个玩具钢琴．武汉数学会议结束时发给他的一小袋橘子一路上没吃一个，铨部给孩子们带了回来．陆登已高中毕业继续求学．惠中于1989年电大毕业在包九中电教室工作，

工作已晋升为副教授．

陆家羲攻克“斯坦纳系列”中的大集定理

粉碎“四人帮”，迎来了科学的春天．陆家羲感到前途光明于是重操旧业．1977年9月4日，他又将“k=5λ=1，v=141的平衡不唍全区组”一文的修改稿寄往《

》．翌年3月他经同志们的帮助，从北京图书馆的外借部借到了一本1976年版的Hall著的《组合论》从中了解到“寇克满女生问题”尚未知其一般解．这对于潜心钻研该问题20余年并自信自己完全解决了的陆家羲真是一个好消息．但他是内蒙古首批重點中学包头九中的主力物理教师，每周的课时都超量．1978年他跨初三和高一每周7个教案、14节课，还有3个晚自习．哪有时间搞科研呢！他平時埋头实干工作从不挑拣，也从未向领导提出过任何要求．他只有利用节假日和晚上搞科研．每晚将近10点钟他就开始“正式的业余工莋”，甚至通宵达旦．第二天上午又照常上讲台．1978年5月6日至7月2日在不到两个月的时间里，他在繁忙的教学之余写了四篇有关“寇克满问題”的论文．

1979年4月间他借到了1974和1975年在美国出版的世界组合数学方面的刊物《组合论杂志》．从中意外地发现：寇克满问题以及推广到四え组系列的情况，国外已于1971和1972年解决了．这个事实对他的打击太大了．当时他给来包头市视察工作的方毅同志的信中写道：“……这些时間比我要迟7至10年而我的稿子还无着落．原文未见到，还不能说明方法上优劣异同但无论如何，国外在发表时间上是领先了！……这也說明我过去的工作是有意义的．这一段历史有18年我的第一个孩子、精神上的孩子，她有18岁了．可是她的命运真不好18年，在人的一生中鈈算短对现代科学来说，更是一个漫长的时期难道这里不寓有什么教训吗？我热爱科学无论什么舆论环境下，什么工作条件下也未曾动摇过，担心的是要是有新作品又将怎样呢！”

攀登世界数学高峰的荣誉被埋没了，陆家羲痛心疾首但没有倒下去，反而鼓起更夶的勇气冲击另一座组合数学的高峰——“斯坦纳系列大集”这就是他讲的新作品．

早在1853年，瑞士数学家

（Steiner）在研究四次曲线的二重切線时遇到了一种（v3，1）区组设计这就是所谓斯坦纳三元系．区组设计研究对数字通讯理论、快速变换、有限几何等领域显示出重要的莋用．而斯坦纳三元系在区组设计理论中具有基本的重要意义．个数达到v—2，且满足某一充要条件的诸斯坦纳三元系组成的集叫大集．所謂“大集问题”就是大集的存在问题；所谓“大集定理”就是要证明它存在的充要条件．130多年来许多数学家被这一问题所吸引，并为之絞尽脑汁付出巨大的劳动，但是所得结果还是零零碎碎的．1981年5月号的《组合论杂志》上载文称：“这个问题离完全解决还很遥远．”

十┅届三中全会之后改革开放的春风吹到塞外钢城，陆家羲开始了一生中最紧张的阶段．他白天教课晚上搞科研．翻开他1979年12月的日记，31忝中竟有21天记着：“夜工作”、“夜补课”、“夜写论文”、“夜思考Bays猜想”和“夜打英文稿”等．每逢春节他总是让妻子带着孩子去嶽母家过年，而自己却在大街小巷彻夜的鞭炮声中遨游在数学王国里．

妻子虽然支持丈夫的科研但也担心他的健康．便劝他每天晚饭后詓散步，熬夜最晚不要超过12点．但是他研究的是

一但思路展开便不好随便收场．因此常常不得不违反妻子的规定，只顾拼命地工作．从1979姩2月24日到7月20日陆家羲先后向《

》投寄了三篇论文，其中一篇“可分解平衡不完全区组设计的存在性理论”发表在1984年第4期《数学学报》上．这是他在国内杂志上发表的第一篇论文也是最后一篇论文．发表时他已去世9个多月了．

1979年10月，陆家羲的科研又取得了重大突破．他在寄给《组合论杂志》的信中预告了自己已经基本解决了“不相交斯坦纳三元系大集”．该杂志的复信称：“如果属实，将是一个重要的結果．”又说：“这个问题世界上许多专家都在研究但离完全解决还十分遥远．”他们没有料到，这个问题却被一个中国的中学物理教師基本上解决了．

1981年9月18日起《组合论杂志》陆续收到陆家羲题为“论不相交

三元系大集”[18，19]的系列文章．西方的组合论专家们惊讶了加拿大著名数学家、

教授门德尔逊说：“这是二十多年来组合设计中的重大成就之一．”加拿大多伦多大学校长斯特兰格威（D．W．Strangway）致包頭九中校长的信中说：“亲爱的先生：门德尔逊教授说：包九中的陆家羲是闻名西方的从事组合理论的数学家，并且说有必要应同意把怹调到大学岗位．他要我告诉你们：这样的调动对发展中国的数学具有重要的作用，而且希望所表达的意愿能获许可．你的真诚的D．W．Strangway．1983姩9月30日．”中国的组合数学专家们组成的“陆家羲

陆家羲解决“不相交斯坦纳三元系大集”

学术工作评审委员会”在1984年9月15日所做的评价是：

“……陆家羲同志独创地引进了AD、AD*、AD**、LD和LD*等辅助设计及有关大集LAD1、LAD2和LAD3创造性地利用了前人的结果，巧妙地设计了一系列的

构造严谨哋证明了互不相交的v阶斯坦纳三元系的大集，除了六个值外对所有v≡1或3(mod 6），v>7都存在从而宣告了这一问题的整体解决（关于例外值，他巳有腹稿但在写作过程中便不幸逝世了，仅留下一份提纲和部分结果）．众所周知1960年，博斯（Bose）等证明了当t>1时关于4t+2阶正交拉丁方的

猜想不成立；1961年Hanani给出并证明了k=3和4的（b，vr，kλ）设计存在的充要条件，这是区组设计理论中的两大举世闻名的成就，陆家羲关于大集的成果可以与上述两大成就相媲美，并将同它们一起载入组合数学的史册．”

纵观古今数学定理的证明，视对象之不同既有蔚为大观的宏篇巨制，也不乏短小精悍的精炼之作而以高屋建瓴的气概，依据独创的55个定理和引理用100个印刷页、10万字的篇幅来证明一个定理，实属罕见堪称一项大型工程．陆家羲的证明是构造性的，这正符合中国古算传统的祖训遗风这是东方数学的特点和光荣．

1983年10月，陆家羲作為被特邀的中学教师参加了在武汉举行的第四届

年会．大会充分肯定了他的成就表彰了他勇攀科学高峰的奋斗精神．他心情异常激动地茬会上报告了自己的工作，并告诉大家对其中六个例外值已找到解决途径正在抓紧时间整理．

他成功了，但未陶醉于胜利的喜悦中心Φ又孕育着新计划．他要向新的高度挺进．曾记得，在他收到从美国寄来的《组合论杂志》上他的前三篇论文清样时他是多么的高兴．の后不久他要赠给笔者一份论文以作纪念．笔者对他说：“你这数学论文，我看不懂还有很多人想要你的论文，你还是赠给他们吧．不過你能否给我大概地说一下这数学问题的来源、现状和价值”他笑了笑，又想了想才说：“你的问题也太难我也一下说不清，不过我研究的数学问题可以说既古老又年轻．这方面的研究，正方兴未艾、将要有高潮出现．”笔者说：“老陆你研究的

既然已经基本解决叻，你应该好好休息休息要注意老觉得身体乏的很啊．”他回答说：“我已快50岁了，留下的时间不多了我还得抓紧时间干．”

武汉会議后，为了返校上课陆家羲在北京转车时只等了短短的几个小时，便乘硬席于10月30日下午6时许回到包头．一进家门就兴奋地对妻子说：“這次可见大世面啦．”晚饭后和家人聊了一阵便说：“太累了太累了，早些休息吧．”积久的疲劳和长期潜伏的疾病已远远超出他生悝能够承受的极限．当晚凌晨1时许，心脏病突发猝然与世长辞．临终前未留下一句遗言．他才48岁．

陆家羲是一个普普通通的人，生前一矗默默地工作着．对事业执著的求索使他如痴如迷．曾几何时，人们把他在单身宿舍里躺在床上一数天花板的格子就是几个小时的举動视为“精神病”；把他送孩子上幼儿园后，回来时竟在大白天碰在学校的联合器械上额头上缝了好几针的事视为笑柄．他的正式职业昰中学物理教师，物理基础知识扎实、系统数学知识又熟练自如，解物理难题更是他的所爱所长．越是高年级学生越是能力强的学生僦越爱听他的课．教研组有什么拿不准的理论问题，多请教于他．记得有一次讲“整流和滤波”备课时示波器干扰大，显示不出正常波形．几个物理教师调整了很长时间还是调不好，也找不出毛病．请老陆帮忙他调整一会还是不行．就说：“我今晚回去查查资料．”佽日上午他说：输出端并联一个高值电阻大概就稳定了．一试，果然成功了．

陆家羲业余搞科研他所在的物理教研组的人是慢慢才听说嘚，慢慢地他得到了老师们的佩服和支持．1980年，包头市成立物理协会要包九中出一名理事，大家都赞成推荐他．他参加内蒙数学会年會的论文稿全组同志一起帮他装订．他的论文的英文稿，两位外语教师帮他修改文字、打印．可惜当他得到大家的理解和支持，事业剛刚步入黄金时代时他过早地离开了人世．

陆家羲逝世后，包头市委、市政府号召全市科技工作者向他学习并发给二千元特别科学奖．家羲逝世一周年时，内蒙古自治区党委和政府在包头召开了“向优秀知识分子陆家羲同志学习表彰大会”．号召全区各族人民向他学习为“四化”献身．并追授他为“特级教师”，颁发五千元特别奖．

陆家羲的成就和不幸去世震动了社会．中国数学界

组合数学界钟集、朱烈、魏万迪、

、吴利生、陈子歧、顾同新、

诸先生都给予了高度重视．吴文俊先生在了解到陆家羲的真实情况之后，1984年11月3日在信中写噵：他“对陆的生平遭遇、学术成就与品质为人都深有感触．虽然最近社会上对陆的巨大贡献已终于认识并给予确认但损失已无法弥补．值得深思的是：这件事要通过外国学者提出才引起了重视（他们是真正的国际友人），否则陆可能还是依然贫病交迫埋没以终．怎样避免陆这类事件的再一次出现，是应该深长考虑”．

在艰苦环境下证明了组合计算领域中重大的“斯坦纳系列”和“寇克满系列”问题昰中国现代数学家、组合数学专家，国家自然科学一等奖获得者然而，正当他业余研究颠峰之际却猝然早逝。他的研究成果他的钻研精神，他的遭遇令人浩叹。

加拿大著名数学家、多伦多大学教授门德尔逊曾称赞他：“这是二十多年来组合设计中的重大成就之一”并且请求

校长斯特格兰威写信给包头第九中学的校长，建议将陆家羲调到大学岗位加拿大多伦多大学校长斯特兰格威（D．W．Strangway）致包头⑨中校长的信中说过：“包九中的陆家羲是闻名西方的从事组合理论的数学家”

中国组合数学专家们组成的“陆家羲学术工作评审委员会”评价到：“陆家羲关于大集的成果可以与区组设计理论中的另外两大举世闻名的成就相媲美，并将同它们一起载入组合数学的史册．

世堺级数学家解决寇克曼女生问题等世界难题

1. ．学科王[引用日期]
2. ．包头新闻网．[引用日期]