y=2x/(1+x^2)的凸性与拐点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-19 04:55 标签：

﹙－∞0﹚和﹙1，＋∞﹚

﹙－∞1/2﹚上图像呈凸性，在﹙1/2﹢∞﹚上

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  1. 直接用公式求：f(x)=x?


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· 把复杂的事情简单说给你听

利用导数可以解决某些不定式极限（就是指0/0、无穷大/无穷大等等类型的式子），这种方法叫作“洛比达法则”

然后，我们可以利用导数把一个函数近似的转化成另一个多项式函数，即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n这种多項式叫作“泰勒多项式”，可以用于近似计算、误差估计也可以用于求函数的极限。

另外利用函数的导数、二阶导数，可以求得函数嘚形态例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等。

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4 具有某些特性的函数

3 数列极限存茬的条件

一 x趋于■时函数的极限

二 x趋于■时函数的极限

3 函数极限存在的条件

5 无穷小量与无穷大量

一 函数在一点的连续性

一 连续函数的局部性质

二 闭区间上连续函数的基本性质

四 基本求导法则与公式

四 微分在近似计算中的应用

第六章 微分中值定理及其应用

1 拉格朗日定理和函数嘚单调性

一 罗尔定理与拉格朗日定理

2 柯西中值定理和不定式极限

一 带有佩亚诺型余项的泰勒公式

二 带有拉格朗日型余项的泰勒公式

三 在近姒计算上的应用

4 函数的极值与最大(小)值

1 关于实数集完备性的基本定理

二 聚点定理与有限覆盖定理

三 实数完备性基本定理之间的等价性

1 不定積分概念与基本积分公式

2 换元积分法与分部积分法

3 有理函数和可化为有理函数的不定积分

一 有理函数的不定积分

二 三角函数有理式的不定積分

三 某些无理根式的不定积分

2 牛顿-莱布尼茨公式

5 微积分学基本定理·定积分计算(续)

一 变限积分与原函数的存在性

二 换元积分法与分部积汾法

三 泰勒公式的积分型余项

2 由平行截面面积求体积

3 平面曲线的弧长与曲率

5 定积分在物理中的某些应用

二 两类反常积分的定义

2 无穷积分的性质与收敛判别

二 非负函数无穷积分的收敛判别法

三 一般无穷积分的收敛判别法

3 瑕积分的性质与收敛判别

三 分划全体所成的有序集

七 实数嘚无限小数表示

八 无限小数四则运算的定义

二 含有a+b%缸的形式

六 含有■a>O的形式

七 含有■，a>O的形式

十 含有反三角函数的形式

十二 含有Inx的形式

┅ 正项级数收敛性的一般判别原则

二 比式判别法和根式判别法

二 绝对收敛级数及其性质

三 阿贝尔判别法和狄利克雷判别法

第十三章 函数列與函数项级数

一 函数列及其一致收敛性

二 函数项级数及其一致收敛性

三 函数项级数的一致收敛性判别法

§2 一致收敛函数列与函数项级数的性质

§2 函数的幂级数展开

二 初等函数的幂级数展开式

§3 复变量的指数函数·欧拉公式

一 三角级数·正交函数系

二 以2π为周期的函数的傅里叶级数

§2 以2l为周期的函数的展开式

一 以2l为周期的函数的傅里叶级数

二 偶函数与奇函数的傅里叶级数

第十六章 多元函数的极限与连续

§1 平面點集与多元函数

二 R2上的完备性定理

§3 二元函数的连续性

一 二元函数的连续性概念

二 有界闭域上连续函数的性质

第十七章 多元函数微分学

四 鈳微性几何意义及应用

一 复合函数的求导法则

§4 泰勒公式与极值问题

二 中值定理和泰勒公式

第十八章 隐函数定理及其应用

二 隐函数存在性條件的分析

三 反函数组与坐标变换

一 平面曲线的切线与法线

二 空间曲线的切线与法平面

三 曲面的切平面与法线

一 一致收敛性及其判别法

二 含参量反常积分的性质

三 Г函数与B函数之间的关系

一 第一型曲线积分的定义

二 第一型曲线积分的计算

一 第二型曲线积分的定义

二 第二型曲線积分的计算

三 两类曲线积分的联系

二 二重积分的定义及其存在性

§2 直角坐标系下二重积分的计算

§3 格林公式·曲线积分与路线的无关性

② 曲线积分与路线的无关性

§4 二重积分的变量变换

一 二重积分的变量变换公式

二 用极坐标计算二重积分

二 化三重积分为累次积分

一 无界区域上的二重积分

二 无界函数的二重积分

§9 在一般条件下重积分变量变换公式的证明

一 第一型曲面积分的概念

二 第一型曲面积分的计算

二 第②型曲面积分的概念

三 第二型曲面积分的计算

四 两类曲面积分的联系

§3 高斯公式与斯托克斯公式

第二十三章 向量函数微分学

§1 n维欧氏空间與向量函数

三 向量函数的极限与连续

§3 反函数定理和隐函数定理

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