y^2=2x与x=5yx2与y2x围成的面积图形面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-03 13:32 标签： yx2与y2x围成的面积

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：y=2x+4与x轴、y轴的正半轴所yx2与y2x围成的媔积图形PAOB的面积．


而易知柱面z^2=2x在xoz面的投影为 z^2=2x 这条抛粅线（由于是求所yx2与y2x围成的面积立体在xoz面的投影,我们可以将柱面z^2=2x在xoz面的投影视为这条抛物线内部的区域）
则转化为了二维平面上的问题.即求平面xoz面上z=-x 与z=x （z≥0）之间的区域与抛物线z^2=2x 内部的区域的重叠部分.
做出xoz面,我们可以清楚的表示这个所求区域为（在z=x≥0之上的部分与z^2=2x所包含的區域的重叠部分）
注：由于没有带图,造成不便,希望楼主谅解.需要在不同的坐标系上分别画出锥面z=√ (x^2+y^2),与柱面z^2=2x,在xoz面的投影,然后再合在一起,找所需投影,这样方便简洁!

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