用三重积分计算什么是抛物柱面面:z=x^2+y^2在z属于【0,2】的体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-30 04:28 标签： 什么是抛物柱面

问：三重积分！求大神? ∫∫∫ycos（z+x）dxdydz,Ω由什么是抛物柱面面y=√x
问：三重积分！求大神?

积分区域关于平面x=0对称被积函數xz在点(x,y,z)和它的对称点(-x,y,z)的函数值，绝对值相等符号相反所以积分为0.

注意：这样的问题是不需要通过积分把0算出来的。

这个区域还好理解呮要你知道区域D的话就很好计算了

顶部z = y只是一个斜面，把x当常数就能想象出来了

解：因为积分为球面x^2+y^2+z^2=1及三个坐标所围成的在第一卦

那么積分域Ω是一个球心在原点，半径为1的球在第一挂限内的部分。

则可用球坐标计算其中（0≦θ≦π/2，0≦φ≦π/20≦r≦1）。

适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法。

（1）先一后二法投影法先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分

（2）先二后一法（截面法），先计算底面积分再计算竖直方向上的积分。

适用被积区域Ω的投影为圆时，依具体函数设定，如设

区域条件：积分区域Ω为圆柱形、圆锥形、球形或它们的组合。

函数条件：f（x,y,z）为含有与x^2+y^2相关的项

适用于被积区域Ω包含球的一部分。

区域条件：积分区域为球形或球形的一部分，锥 面也可以；

参考资料来源：百度百科-三重积分

计算三重积分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面2/x+y+Z=1所围成的区域_ ……

计算三重积分I=∫∫∫﹙Ω﹚zdxdydz,其中Ω是由z=√(x^2+y^2)及z=1所围成的闭区_ …… 1 把z从0积分到1,在乘对x的积分,从0积分到z,在乘对y嘚积分,从0到根号下(zz-yy)

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