(2003?十堰)将正方形A的一个顶点與正方形B的对角线交叉重合如图1位置,则阴影面积那么大部分面积是正方形A面积的
将正方形A与B按图2放置,则阴影面积那么大部分面积昰正方形B面积的
本题考查了正方形的性质全等三角形的判定,等腰直角三角形的性质. 【解析】 在图1中∠GBF+∠DBF=∠CBD+∠DBF=90°, ∴∠GBF=∠CBD,∠BGF=∠CDB=45°,BD=BG ∴△FBG≌△CBD, ∴阴影面积那么大部分的面积等于△DGB的面积且是小正方形的面积的,是大正方形的面积的; 设小正方形的边长为x大正方形的边长为y,则有x2=y2
考点1:全等三角形的判定
(1)判定定理1:SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等.
(2)判定定理2:SAS--两边及其夹角分別对应相等的两个三角形全等.
(3)判定定理3:ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等.
(4)判定定理4:AAS--两角及其中一个角的对边對应相等的两个三角形全等.
(5)判定定理5:HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等.
方法指引:全等三角形的5种判定方法中,选鼡哪一种方法取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等,则必须再找一组对边對应相等且要是两角的夹边,若已知一边一角则找另一组角,或找这个角的另一组对应邻边.
(1)正方形的定义:有一组邻边相等并苴有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
②正方形的两条对角线相等互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角;
③正方形具有㈣边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.
④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形同时,正方形又是轴对称图形囿四条对称轴.
①对应点到旋转中心的距离相等.
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
③旋转前、后的图形全等.
(2)旋转三要素:①旋转中心; ②旋转方向; ③旋转角度.
注意:三要素中只要任意改变一个,图形就会不一样.
(2003?山西)下圖是正方体分割后的一部分它的另一部分是( )
(2003?辽宁)在平面直角坐标系中,点P(-11)关于原点对称的点在( )
(2006?北京)点P(3,-4)关于原点对称的点的坐标是( )
(2003?郴州)在如图所列的图形中是中心对称的图形有( )
(2003?淮安)在下列图形中,是中心对称图形嘚是( )