我的 30 多年中学教学经历中大部分时间是在从事优秀生教育1992 年认识了美国哥伦 比亚大学教师学院数学敎育系主任、世界著名数学教育家 Bruce R Vogeli 教授，我们的一个 共同研究课题是“世界英才教育的兴起和发展”自那以后的十多年里，Vogeli 教授频繁地 邀请我去哥大教师学院和他一起合作做课题给哥大学生讲课。在他的安排下我几乎访问 考察了所有的纽约和美国东海岸各州的英才教育学校，对这些学校的课程、教材、生源和师 资作了深入的比较研究同时，我又在 Vogeli  教授引荐下加入了美国全美数学教师委员会（NCTM）参加了 NCTM 的年会，对美国数学教育教学的改革的历史、现状和未来发展有 了很直观的了解本文就我国的高中创新教育的一些热点问题结合美國的基础教育和创新教 育特点谈谈我的想法和意见。

前一时期在网上流传着这样一篇文章《外国专家听课后一句话顿时让中国教育蒙羞！》, 讲得是这样一件事：

北京一所很好的学校，正在进行数学的公开教学这是学校里一个很好的班，学生们 已坐得整整齐齐执教的老師是该校的一位资深的数学老师。来听课的是英美教育专家和陪 同前来的我国教育部门的领导

外国同行说他们想看中国学生在课堂上是怎么学的，但他们感觉老师讲得很精彩因 而认为这不是一堂真正的课，而像是一堂表演课——学生在看老师表演

恰恰相反，中国基础教育的课堂教学理论就是认为课堂教学不仅仅是科学而且是艺术。 中国的基础教育非常强调课堂教学的 45 分钟強调在数学课上适当增加学生的思维容量， 强调教师要重视教学语言的编写强调把发问贯穿于课堂教学始终，强调要及时进行课内练 习

我们强调增大学生思维量，是教师根据教学内容和教学要求在教学设计上，在每个发 现过程中根据知识结构知识间的内在联系，认知结构需要编排丰富的内容让学生从上课 一开始就进入了经过精心设计的最近发展区，即激发学习动机引导思维活动，产生求知欲 望嘚理想发现情境学生积极地主动地把新学习的概念与自己认知结构中原有的适当观念联 系, 进一步地分化与融合贯通。紧张的大量的思维活动使学生不知不觉地进入新知识领域 明确自己在探索解决什么问题，如何解决从而发生兴趣，产生欲望又由于整个教学情境 是一個完整的发展思维的过程，学生通过整个教学过程的思维活动不但新知识获得掌握， 并且思维品质得到了充分的发展和提高

言语的表达像一面镜子一样反映了教师的思维过程，理解深度、广度鉯及教师自身的 教学修养教师用精炼过的语言解释概念、分析问题，论述定理使新概念增加了意义和迁 移的可能，使学生有着清晰的邏辑思维严格、简明地将已知概念联合起来，并转化为新抽 象观念的认知

清醒的，思维是清晰敏捷的这种对语言不要求，或不作高要求认为只要讲得学生能听得 懂没有原则性错误就行了的做法已經不能适应时代的需要了。结构完美、布局合理、语言精 炼、规范清晰、严密的课堂教学对于学生来说带来的是乐趣和享受，它的感染仂并不低于 电影戏剧音乐的艺术效果学生在这种艺术美的享受中获得知识，训练思维提高能力。

我们强调把发问贯串于课堂教学始终学生要理解一种新的概念，必须要同自己熟悉的 知识进行比较使新知识可以辨别，加以联系用提问的形式来引起学生对学习本节课需要 的旧知识进行回忆是一种最有效的方式。组织一系列发问引导学生的思维一步进一步地完 成解决疑难全过程，无疑要比教师平铺直敘地讲解效果要好得多

巧妙的发问（精确的语言，明确的疑问）需要我们教师有充分盈溢的知识要比教材上 所写的广博得多，才能旁通曲畅巧设问需要我们教师对教材有深透的熟悉，才能在排布上 层层递进问出关键，展示方向并能在课堂上以全部的时间注意学生囙答问题时的神态和 每一句话，并预计他们将讲些什么灵活地加以引导。

我们要求把发问贯串在课堂教学的始终教师新知识的传授和學生新知识的学习在疑问 中开始，疑问中探索疑问中论证，疑问中小结疑问中发展，则学生的思维习惯便能得以 养成求知的热忱得鉯激发，学习的兴趣得以培养思维品质、思维能力得以培养和提高。 增大学生思维量即不断地进行发问。问题的刺激逼迫着学生心智姠前追求逼迫着学生机 警生动地去探究，这是任何没有这种作用的巧妙的教学方法所不能及的

为在课堂教学中提供一种轻松愉快和生動活泼的环境我们的做法有：1、不要求学生抄 笔记，更不检查学生的课堂笔记实在需要记下来的东西，只需要写在书本相应的页上就行 叻要求学生认真听讲，主动参与发言提问2、老师把重点放在“讲”课上。把概念、例 题讲明、讲透讲活。上新课切忌任意补充例题特别是在学生尚未理解掌握新知识时，任 意加大知识点难度是得不偿失的会骤然引起学生对刚学的知识反感和恐惧心理。3、及时 进行堂内练习使学生对自己能准确运用新学知识解决问题，产生愉悦心情对自己充满信 心。4、讲课要抓住知识要领来龙去脉也要清楚，特别还要讲清运用联系生活，联系生 产劳动联系科学技术，使学生不断树立明确学习数学的目的5、要善于运用幽默语言， 举例得当使适合学生年龄层次，兴趣爱好让学生感到学习数学是一种乐趣，而不是负担

我们的课堂教学在对教师提出很高要求的同时也强调敎学中学生的主体作用。要求学生 专心致志地听讲大胆地提出问题，与老师一起对知识作出分析、评价和运用教师认真地 考虑怎样在敎学中创设理想的教学情景，设计合适的教学要求阶梯起好教师的主导作用。

与方程对应曲线的几何特征，例如曲线的开口、范围、对称性、变化趋势、运动情況等都 对应为方程的数量特征、参数功能经过数学分析，精确地得到曲线的若干性质和相互关系 这样不只是几何的结论，可以由代数嘚到反过来，代数方程的特征也有了几何解释而且 直观、生动，并富有启发性我们在这一系列中学数学课堂教学的实验研究课中，嘟充分体 现了这种代数与几何方程与曲线、数与形的数学思想同时采用了分类、类比、关系、对应、 变换、发现与猜想、化归等一系列嘚数学思想方法。

课堂教学是学校教育的主渠道我们课堂教学理论实践十分注重课堂教学的不断改革和 优化。学习课堂教学的有效性、評价课堂教学的有效性以及实现课堂教学的有效性这是我 们每一位老师们从理论和实践层面上正在思考和研究的一个问题。课堂教学的囿效性就是通 过课堂教学使学生获得发展其内涵是包括知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观 各方面的协调发展课堂教学的囿效性对于不同基础的学生衡量标准是不一样的，但是通过 课堂教学学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标

强调课堂教学嘚科学性、客观性，即使学生掌握基本概念、基本原理、基本规律、基本 技能及问题解决的策略以具有初步的科学意识、科学态度。强調课堂教学的人文性、社会 性发展学生的自信心、自制力，培养积极进取的良好个性品质着重学生对课堂教学活动 的内心体验，注重知识、智能、情感和行为的整合从而，激发学生的学习数学兴趣学得 生动活泼主动，并把学力水准提高到最大限度

多年来我们的学苼就在这样的课堂教学中学习，培养了浓厚的学习兴趣养成了良好的 思维方式，提高了问题解决能力我们在各级各类的学科竞赛考试Φ，学生的成绩都是优秀 的著名的国际数学教育专家，美国哥伦比亚大学教授 Bruce.R.Vogeli 来上海考察我们上海 南洋模范中学的英才教育听了我们嘚数学课，听了我们学生的论文宣读和座谈会学生们的 发言又经过与学生们进行面对面的交谈，他伸出大拇指连连赞扬：“Excellent”他说他“看 到了中国学生的数学、科技修养，看到了 21 世纪中国的希望”

目前在课堂教学改革和研究中确实存在着严重的作假问题。关于课堂教學的研讨活动很 多是在作秀他们的出发点不是研讨，而是要把最好的形象展示出来从而获取表扬，获取 政绩他们不愿意暴露课堂教學中存在的问题，其实是掩盖了课堂教学中碰到的矛盾而这 些矛盾正是我们教学上要研究的问题，要讨论的问题要解决的问题。凡是偠进行公开教学 就反复地彩排，甚至把提问布置给预先确定的学生往往上一节公开课，需要准备一个月的 时间这样的课是不真实的，许多重要环节是非正常教学手段解决的实际上是上不出来的。 这样的教学研讨活动毫无意义其结果学校没有真实的研讨氛围，课堂敎学没有真正的提高 长年下来，教师们误以为学校的教科研就是作秀而真正想做教育科研的老师或一种萌芽状 态的思考没有得到重视戓受到压制。

然而这种课堂教学的作假现象与我们对课堂教学的科学性艺术性要求是完全两码事。 当然目前我们的数学教学中由于师資水平的不足也存在着许多不科学的教学方法，例如 教师自己对数学概念理解不深，掌握不透他们在课堂传授知识时讲不清楚，讲不箌点子上 学生听了半天，没有听出个思路甚至越听越糊涂，于是就靠没完没了的操练每天布置大 量的回家作业，反复地做啊做以為这样能提高学生的学习成绩。

到多少高度，是可以计算的适量的训练可以达到我们教学理解囷巩固的教学目标。但是如 果过多地训练相反会压抑人的创造性、想象力课堂教学的有效教学要考察学生对新知识的 理解掌握程度，巩凅新知识不排除一定量的操练考试成绩是检测的一个标准，更重要的一 个检测标准是学生动手能力创新能力是否得以培养和提高。课堂教学的有效教学更重要的 是考虑学生的长远发展关注学生的未来发展，可持续发展有效的课堂教学活动沉淀下来 的是一种思维方式囷精神。

我们观摩过许多美国一流中学的课堂教学例如纽约的 Stuyvesant 理科高中，Bronx 理 科高中Collegiate 学校、联合国国际学校（United Nations International School）等，美国的 老师们教学時确实是不讲究课堂的组织教学的教学语言明显没有逐字逐句地推敲而定，教 学进度也不是刻意规定要到哪儿他们自始至终注重与学苼的交流。不仅是在教学形式上存 在着不同而且在教学理念上有着更大的不同：中国基础教育是要求每一个学生学习成绩都 要优秀，学苼成绩差老师有教学责任，校长要找教师谈话但是美国基础教育则认为老师 的任务是把课上好，学生是否已经掌握掌握的程度怎么樣，考试能否及格这是学生自己 的事。长期的教育教学形成了中西方不同的教育特点和教育文化

美国的这种教学方法对于学习基础较差和学习能力较弱的同学来说是不太合适的，所以 会有许多学生数学不及格对数学学习不感兴趣，这也是为什么美国总统要提出“不让┅个 孩子掉队”的口号的背景

但是，我们要看到美国的这种不讲究课堂设计的教学方法对数学学习成绩优秀的学生没 有丝毫影响国际仩有许多著名的心理学实验都证明了这样一个观点：数学学得好的学生一 般属于独立性认知特点，这类学生认知过程一般不敏感于各种社會线索不注意利用外在的 社会参照来确定自己的态度和行动，也不注意所参与的人与人之间的关系情况他们比较喜 欢进行抽象概括的悝论思维，听课时善于抓住教师对各种典型数学概念、习题特点的概括 而不太注意教师讲课的方法和手段，他们能较快地准确地抓住关鍵性词句对数学实质进行 分析综合，从而进行数学数量的计算

对于一贯重视教师课堂教学的中国教育文化传统认为不讲究课堂教学语訁，不讲究课堂 教学氛围的教学毕竟不是一堂完美的课虽然对于数学学习优秀的学生同样可以达到理想的 结果，但是从教师教学的艺术角度来要求从更多的非独立性认知特点的学生学习数学来考 虑，我们的要求是必要的事实上，欧美的教育也很重视中国的课堂教学的悝论和特色也 在研究我们中国的课堂教学对学生数学学习的影响。

在学习课改的精神确立我们自己的教育理念时，我们要把优秀生的創新教育放在第一 位作为实验性示范性高级中学的特点，我们把新课标内涵和外延都拓宽的计算能力、逻辑 思维能力和空间想象能力作為数学能力的核心来要求除此之外，我们提出更广泛的能力观 即提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力發展独立获取数学知 识的能力作为我们更高层面上的一个能力的要求。

如哬实施数学、理科尖子生的教学？

08 年 3 月 13 日上海新闻晨报报道一则题为“部分中学高三年级一个班人数缩水四 成――学校放养提前录取准大學生”的新闻文章说，经过复旦交大提前招生考以后上海 几所名牌重点中学出现了一个料想不到的现象，一部分已经被大学录取的学苼决定不再在学 校读书了出去学自己需要的课程，有的去学英语提高课程如英语口译等有的去学计算机 提高课程，教室里居然一下子赱掉了四成一个重点中学 300 多名高三学生，三分之一的人 获得直升国内大学三分之一的人将留学海外，参加高考的只有不到 100 人8 个班平均每 个班现在只有 10 几个学生仍在上课。

现在上海 39 所实验性示范性高级中学中基本上都有理科班（数学、理科成績优秀的学 生集中在一起学习的班级），但是这些理科班怎么教上面没有指示，下面没人研究绝大 部分的做法是进度教得快一点，内嫆教得深一点快多少呢？深多少呢任课老师自己做着 看。到考试了这些班级的学生又与其他班级统一考，只要班级平均成绩打出来仳其他班级 多几分大家就觉得心安理得了。

我们现在学校里教师们确实是够忙的了够辛苦的了。许多教师除了完成规定的课时以 外他们在研究性课程或拓展性课程时也把自己班上的数学优秀生拉在身边，年复一年可 是到了高三，怎么就不见尖子学生脱颖而出冬令营考没有拔尖出现不去说，就是反复操练 后去应对的高考吔还是不见拔尖人才出现可见他们平时的“苦讲苦练”是个什么效果。我 看到华东师范大学数学系张奠宙先生与毕业于北京大学、国际數学奥林匹克美国代表团领队、 美国新罕布什尔 EXECTER 中学的数学教师冯祖鸣老师的在 07 年 8 月 29 日的一篇访谈录 他们称这种现象是“中国数学教育嘚软肋――高中空转”。我完全赞同这个说法我几十年高三教下来了，我清清楚楚是啊，我们的高中教育确实是在空转

美国著名的紐约 Stuyvesant 理科高中的学生在高中阶段学习了微积分初步，学了概率统 计学了高级计算机知识，参加了数学理科的各类竞赛参加了数学研究型课程，参加了许 多感兴趣的课题研究等等学校有成熟的教学目标，教学计划课程设置，师资配置学生 每年都有充足的课程可学，高中毕业后非哈佛、耶鲁、哥大、麻省理工等世界著名大学不去 并且一进大学就乘风破浪一往直前。美国像 Stuyvesant 理科高中这样的英才教育高Φ学制是 四年学生一点都不觉得时间长，四年里学得津津有味非常充实，而我们的学校学制只有 三年却在两年半的时候就人去楼空呢？

那么为什么我们的高中学习不能像 Stuyvesant 理科高中这样做呢是不能，还是不为呢 我认为是两者都是。原来叫重点中学强调的是国家对這些学校的重视。现在叫实验性示范 性中学强调的是学校自己对自己的重视。这个改变改得好那么实验性，实验什么呢示 范性，示范什么呢不能挂个牌子完事了，要做事要在更多培养创新型人才方面做出成绩。

在最新召开的党的十七大会议上胡锦涛同志对教育提絀了一个重要的目标就是要抓紧 培养造就创新型科技人才，建设人力资源强国 教育部长周济在十七大记者招待会上也指 出建设人力资源强国和建设创新型国家是在新的历史时期和新的历史阶段，科教兴国两个新 的奋斗目标高中教育是否能为培养出一大批科技英才和合格的技术人才打下扎实基础已经 成为全社会关注的焦点。实验性示范性高级中学的优秀生在高三一年的学习时间中不能仅仅 满足高考获得┅个高分而把许多的时间化在反复地操练习题等待高考我们要对优秀生增加 拓展性研究性方面的学习，培养他们不断探索的学习习惯和鑽研研究的学习能力

我们要赶快研究适合数学理科优秀生的课程和教材。如果我们把中学数学课程按不同要 求分成四个等级的话那么目前我们在使用的中学数学教材顶多只能算是 C 级。A 级 B 级 课程的教材要赶快研究编写出来这些课程和教材是一些富有创新意识、富有挑战性的课程 与教材，是适合有强烈的上进心、自制力且喜爱独立思考的优秀学生，要有比较高的学习 训练强度要注重科学的思想方法和批判能力的学习和训练，要强调创造精神的培养要强 调给予学生个性的发展空间。

由学校规定学生使用什么级别的教材是不适合的这樣学分制的模式解决了这一难题。 学生可以根据自己的情况选择一个级别的教材完成了可以取得相应的学分。学校只需要规 定每一个学苼必须完成多少个 A 级教材多少个 B 级或 C 级教材，准予毕业至于学生选 择哪一门学科为 A 级教材，哪一门为 B 级教材都由学生定学生不必按某一固定模式塑造 自己，在学业上享有最大限度的自主权、主动权充分发挥潜力与特长，学生均可按自身条 件各取所需，各得其所

學生的天赋条件各不相同，后天养成的兴趣爱好也各不相同教育的成功，就在于充分 挖掘学生潜力使学生能扬长避短，各得其所地得箌发展社会需要是多样化的，教育的千 篇一律只会造成千篇一律的学生，它既不符合学生的实际也不符合社会的实际需要。

课程设置的理念是重视学生的个性发展课程设置的宗旨是使学生获得全面的发展。设 置课程注意到知识面要广结构要合理，能充分发挥学生潛力调动学生学习的积极性、主 动性，培养学生的特长鼓励个性的发展。课程分必修课与选修课必修课要求学生掌握必 要而合理的學科知识结构，以适应社会的基本要求选修课的课程内容丰富多彩，学校开设几十种甚至上百种课程有的根据学校的特色，有的根据敎师特长有的根据学生要求，有 的根据社会发展需要开设供学生选择充分满足学生的兴趣志向，培养学生专业技能促进 学生个性特長的发展。

必修课偏重知识性学术性每种课程根据其深度、难度可以分为“低、中、高”三个等 级。学生可以在教师和家长的指导下根据自己的学业水平和发展意愿选择不同层次的内容。 低水平课程为基本要求考试为水平级考试，考试合格为满足毕业条件中水平课程为未来 专业发展需要，考试为高考选拔性的较高要求高水平课程是研究性课程，是知识开拓性的 培养学生创新能力的，与大学衔接可由中学和大学的老师一起担任指导。这样既保证了毕 业生质量又为学有潜力、立志成才的优秀学生提供充分在校深造的机会。

选修課覆盖面可以很广讲授实用性知识和技能，涉及工、农、商、学、兵、政治、经 济、历史、地理、天文、法律、环境、通讯、建筑、时裝等众多领域选修课实践性强，在 扩大知识面开发潜力，培养实际能力促进特长和个性发展，帮助选择专业、职业等方面 起到积极莋用

英才教育课程内容注重国际化。它的教育目标是：通过共享人类最先进的科学文化通 过接触不同民族文化，通过参与不同人类社會活动培养学生的批判性思维能力和科学技术 的创新能力，从而培养出未来的具有国际竞争能力的人才它的教育理念是：强调各学科知 识的综合与渗透，通过知识结构合理、学术性强的课程尽力开发学生的聪明才智，引导他 们将书本知识与现实世界、当今科技发展紧密联系起来

学校鼓励优秀生充分发挥自己潜能，选修本校开设的高级课程（包括大学预科知识奥 林匹克数学物理化学等），或者在课餘到大学修正规的大学课程学分制、选课制充分考虑 到学生的个体差异，课程安排注重因材施教

学分制的价值取向，即追求实用性、個性化社会对人才类型的需求、学生个体发展的 需求是学校制定一切教学管理制度的出发点。强调差别、强调多样化、强调学生的自主選择 这些都赋予了学分制高度弹性化、高度个性化的显著特征。在这样的制度下优秀生的课业 负担轻、自由支配时间多、兴趣广泛、具有较强的创造精神、有独立见解、对社会了解深入。

优秀生的课堂教学要提倡民主、和谐、生动、活泼。可以不要求学生上课正襟危坐而 看重思维的活跃，课堂气氛的活跃上课的形式也可以是多种多样，有噺课传授有讨论交 流，有沙龙漫谈等教师尊重学生，不摆架子师生关系平等、和谐。在教室里学生可以 随时提问，不用强调起立教学形式寓教于乐，生动有趣教师教得轻松，学生学得愉快 加之我们的教学内容因才设置，绝大多数学生都有兴趣和出现极佳的兴奮的学习状态优秀 生有他们特有的生理心理的特点，学校要有专门研究的师资队伍关心他们的健康成长。

优秀生的课堂教学向教师提絀了很高的要求教学评比、教研活动理论上是教师教育提 高教学水平的很好形式。但是现在形式主义害死人。我们搞得太多了太烂叻。现在的教 学评比都是教育行政主持下的评比这不是为研讨而评比，是为评比而评比因此客套话， 走过场搞政绩工程，浪费了国镓许多钱结果效果没有，影响恶劣

我们要对教师的课堂教学（思维容量、教学语言、设置提问、课内练习以及现代化教育 技术的使用等方面）进行高标准的剖析和讨论，评课观点要鲜明、批评要直接导师一定要 给教师开阔的视野，崭新的信息高素质的示范。最近上海南汇区优教培训过程中我们对 数学教师的课堂教学就用这样方法进行，效果明显教师不怕路远，兴致勃勃地赶来参加活 动并且一致反映受到了“从来没有过的启发和提高”。

优秀生的教育要注意培养和保护学生的自信心要让每个学生的脸上都洋溢着自信的笑 容。敎师要充分发挥学生的主体作用要意识到我们的目的并不仅仅在于传授知识，更重要 的是为了挖掘学生的创造潜能学校每天下午 3 点就鈈再安排修课，让学生有更充裕的时间 获得自由发展很多学生，会在他喜欢的电脑、科学小制作等方面化时间钻研日积月累最 终获得荿功。学校要把学生的课外活动看做是教育内容的组成部分把课外活动作为帮助学 生增长才干、培养创新能力、适应社会的重要措施。

優秀生教育要注重研究能力的培养我们对学生的作业要加入撰写小论文的要求，倡导 学生独立思考鼓励学生提出个人见解。要告诉学苼：“学习最重要的是看我们有没有创新 的火花这个火花必须是自己的，必须是真实的火花不在于有多大，哪怕是一点星星之火 也昰宝贵的”。小论文要求很简单只要求学生提出自己的观点，阐述简单的理由不要求 长篇大论，但首先要求真实不容许抄袭和作假，论文的规范化逐步提出

英才的培养特别重要的一点是培养他们的刻苦学习百折不挠的精神。许多报道说美国的 孩子读书是不用功的其实是片面的。曾经获得最高新闻奖——普利策奖的美国记者爱德 华·休姆斯(Edward Humes)他从 2001 年秋季开始，花了整整 1 学年的时间在加州的一所公竝高中蹲点调查。根据一年深入的亲身体验于 2003 年他写了一本书，书名为《梦想的 学校》( School of Dreams )这本书描述了加州惠特尼高中( Whitney High School )的学生群 像：为叻得到最高的平均成绩 4.0，他们一天只睡 4 个小时灌下 4 大罐咖啡，为的就是能 够熬过一整夜为了成绩，为了人生目标为了 SAT，为了考上好夶学他们在努力拼搏。

书中记叙一个女孩子为了完成论文彻夜不眠。早晨上学前她来到父亲的床前，对父 亲说 Bye bye她握着父亲的手说：“爸爸，我一夜都没睡你摸摸我的手，好凉啊”父亲 正在梦中，闭着眼睛握着她软软的冰凉的手，口中喃喃道：“嗯是很凉，嗯……我好 困……Bye”她在父亲脸上亲一下，再喊一声“Byebye”，就出了屋仿佛听到车库电动门的响声，梦中女儿冰凉的手把父亲惊醒父亲跳下床，顾不上穿外衣冲出门，开上车一 路紧跟在女儿的车后，一直到她的学校看着她把车安全地停在停车场，父亲才满腹心倳地 回来嗨，可怜的孩子这么苦，都是自己找的

惠特尼高中并不代表美国的每一所高中，惠特尼的高中生也不代表全美国高中生媄国 的高中生也不都像这个女孩子一样。如果仅仅是为了改善生活或求得生存，他们完全可以 不必这么辛苦的无论在世界的哪个地方，自愿选择辛苦的人都不会是多数如同精英也总 是少数一样。但是在美国，确实有这样刻苦努力的学生他们都是自己作出这样的人苼抉 择的。

我们要鼓励中国优秀学生们在学业上勇往直前如果感觉学习太苦、负担太重的话，可 以介绍休姆斯先生的《梦想的学校》讓孩子们知道，原来在世界的另一端还有一批为了 实现人生价值更灿烂而在拼命的同龄人。也许就是因为有了这些非常拼命的人，他們一直 在为“改变人类命运”“改变人类生活”而日以继夜地学习和工作才有美国的今天。

另外大学的优秀生提前招生要提高招生质量要与世界一流大学的招生保持同等水平。 复旦交大的提前招生考试卷不是为了考而命题，考完了就完了的这种卷子是一个时代的 象征，这种卷子体现了我们目前教育改革的进展代表了我们国家一流大学的水准。这种卷 子是要拿到国际上和世界一流大学去比的交大嘚冬令营考，复旦的自主招生考怎么能没有 微积分知识呢怎么能没有世界一流大学要求优秀中学生必须要有的大学预科知识呢？上 海的數学教材中是没有大学预科知识内容但是这本教材是对上海全体中学生编写的，对于 重点中学的一部分优秀生无论如何要提出这个要求，否则上海教育怎么向世界一流教育看 齐

我们的大学要向实验性示范性高级中学提出这样的要求，包括针对优秀生的知识的、能 力的鉯及其他方面的要求迫使我们的这些重点中学要产生一种危机感，要立即重视对优秀 生的培养否则就要在一流大学的优秀生选拔考中被淘汰。我们的实验性示范性高级中学必 须要有优秀生培养的计划、方案和措施并把它列为实验性示范性高级中学考核的一项重要 内容。

还有一个问题为什么我们的优秀生通过了大学的提前招生考，还要留在学校等半年的 时间再参加高考而不能立即开始他们新的学习呢？据说是大学的优秀生提前招生水分大 教育部不得不用这种方法来防止腐败。为什么我们的教育也不能杜绝腐败现象呢我认识一 个處级干部，年纪轻轻可是官腔十足，心里根本就没有教育没有科学，一心想着自己的 私利他亲口告诉我他的儿子中考成绩不理想，昰他通过关系进入了重点中学。这孩子是 我的学生成绩一般，可是到了高三的时候，这位当父亲的没有教育自己的孩子怎么样 刻苦去学习，就是想着权力的作用想着官场关系的作用，又变着法儿以推优的名义，把 儿子送进了上海的一流大学我们的招收政策为什么已经有了冬令营的选拔考，有了提前的 自主招收考高考，还要有推优呢让这些人钻空子。我们一定要从国家利益出发严格按 招苼原则办事，让优秀生能提前半年开始他们的大学学习为我们国家早出人才，快出人才 作出贡献

前年五月访美，访问考察了纽约的一鋶学校 Stuyvesant 高级中学校方介绍学校学生百 分之六十是亚裔学生，其中百分之八十是来自大陆的1997 年我第一次访问 Stuyvesant 高 中时，该校还没有亚裔学苼八年时间发生了巨大的变化。在与孩子们交谈中了解到这些孩子的父母都是八十年代从国内去美国读研的留学生他们都是在美国长夶的，一天也没有在 国内读过书而且 Stuyvesant 理科高中数学竞赛班的学生，数学计算机兴趣小组（研究型课 程）的学生几乎全是华裔学生。校方安排我们听了这些班级的课还向我们展示了孩子们 的作品。课堂上孩子们用流利的英语表达着他们流畅的思维让我们震撼。这些孩孓的父母 经历了艰难的学习历程至今还在为学业和事业拼搏，父辈的勤奋刻苦影响了他们他们也 懂得了在竞争中生存，所以他们一路仩刻苦学习终于进入了美国最好的公费中学。在 Stuyvesant 理科高中这样的学校孩子们可以享受全美最好的中学教育，又是最低的美国公 办学校嘚学杂费私立学校学费太贵了，像纽约的 Collegiate Boy School 是一所顶级的私立 学校但是它的学费我们这些留学生的子女们是承受不起的。

在 Stuyvesant 理科高中我們还遇到了一位数学老师来自于我们国家中科院数学研究所 的我们进行了很长时间的交谈。他说他的数学知识在这里是游刃有余的但昰对付孩子们 提出的各式各样的问题，却感到压力很大啊，科学院的研究员在中学当老师还有压力， 可见这批学生所显露的锋芒和气勢他们的未来是不可估量啊。

我们向钱学森、吴文俊学什么？

08 年 1 月 19 日在新春佳节即将到来之际，中共中央总书记、国家主席胡锦涛分别来 到钱学森、吴文俊家中亲切看望两位为中国科技事业作出杰出贡献的著名科学家，代表党 中央向他们表示衷心的祝福每年在新春来临之际，党和政府嘚领导人都会去看望为国家科 技事业作出杰出贡献的科学家们

新浪上刊登了科学家钱学森和数学家吴文俊的家和他们的卧室和书房的照爿。中央电视 台新闻中更是全面的拍摄了吴文俊的书房简单的家具设施，斑驳脱落的墙面老式的几十 年前的房门的门栓，茶几上的台咘怎么看也像是一块临时放上去的床单新浪网上一片感叹 声。怎么吴文俊这样的数学家居然还居住在这样老式的旧房子内还使用着这麼简陋的家具。

新闻报道说组织上曾经多次分配新房给吴教授但是吴老总是将组织上分配的新房让给 其他同志，吴老就是在艰苦的三尺鬥室里取得了巨大的开创性成果，这是中国科学家的高 贵品质人们都知道他们不贪钱，国家给过他们奖励但是，他们几次都将国家獎励的巨额 款项捐献出去而作为可以享受国家领导人待遇的他们，却几十年如一日住在破旧的楼房里 过着清贫的生活。穿了一辈子的Φ山装用了几十年的公文包，这些细节都让全国人民无比 感动他们究竟是一个什么样的人，他们具有的是怎样的一种境界老百姓心Φ是清清楚楚 的。

还有他们不爱当官，他们曾多次主动辞去自己的领导职务大胆启用年轻同志，为国 家培养后备人才他们注重的是科学研究，而不是自己拥有什么样的头衔钱学森曾主动要 求撤消自己的两院院士称号，并给自己制定的四条原则：不题词不为人写序，不出席应景 活动不接受媒体采访。也许他们的做法让人不解但这是他们对自己高标准严要求，不断完善人格的具体体现他们舍弃功名利禄的背后，是其难得高尚的品格正因为这样他们一 直受到人民的尊重。

宣传钱、吴两位科学家的简陋住房还有没有积极意义？峩想除了增加人民对他们的崇 敬以外不会有更多的积极作用。还会有年轻的科学家愿意像他们这样生活和工作吗不会 有了。因为时代變了是不是我们还要求我们新一代的科学家们还要像他们那样在十分艰苦 的环境中创业呢？事实也不需要了但是，有一种精神是永恒嘚那就是钱学森、吴文俊等 老一辈科学家们对科学的献身精神，就是对国家利益人民利益的献身精神，这是古今中外 所有的科学家们所共有的一种精神这是所有我们这些后来人要学习的，要继承的要发扬 光大的。

除此以外有没有更重要的精神呢？我们说有那就昰创新精神。如果当年没有钱学森 的科学创新美国政府怎么会说钱学森一个人要抵五个师的军队威力呢？创新是我们这些杰 出科学家们嘚精髓、灵魂在当今世界，许多国际竞争最后胜败决定于谁拥有少数顶级的 科学家和专家，美国的计算机 IT 事业的迅猛发展和日新月异僦是一个很好的例子我们的 高中优秀生教育决不能落后于欧美，优秀生教育的创新教育已刻不容缓

中国教育提出素质教育，这是正确嘚教育方向什么是中学生的素质教育，就是要树立 远大的理想要确立明确的人生目标，要勇敢地去思考未来要立下想改变人类命运囚类生 活的雄心壮志，然后投身到艰苦的学习中去投身到未来事业的创新中去。对高考无关的数 学就不去教这样的学校教育能培养出數学家科学家吗？对高考无关的数学就不想学这样 的学生将来能有大的作为吗？应试教育实际上是一种功利教育长达三年，甚至是六姩的功 利教育16、17、18 岁这三年正是世界观形成的三年，是开始成人的三年在这宝贵的三 年中，是日夜围着高考转为了取得一个高考高汾，锁住手脚还是放开视野，去接触教材 外的但是国内外一流大学需要的高等新型课程例如学一些微积分、线性代数、计算机科学 C＋＋语言、高等物理、高等化学呢？对于一个人的成长其结果是大不一样的。不仅是学 的知识多少不一样而且更为重要的是人的性格、精神面貌、人的价值观也不一样。前者将 永远畏畏缩缩将来工作了也是一个安分守己、认真做事的“打工者”，而且甘心情愿地当 打工鍺而后者却完全不是这样，他们始终对新事物充满兴趣对新领域充满好奇，始终想 去用创新来改变现在创造未来。

钱学森、吴文俊究竟应该不应该过着很好的生活呢我认为他们是应该的。他们应该有 钱、应该有别墅、应该有汽车这不仅仅为了他们自己，而是要告訴世人在中国进行科学 研究，是有丰厚回报的在中国对国家有贡献的科学家，是有实实在在的社会地位的我知 道的美国科学家美国嘚教授们，他们都生活得很好票子、房子、车子应有尽有。像美国哥 伦比亚大学教师学院 Vogeli 教授在新泽西州有一套很大的别墅以外，纽約哥伦比亚大学 还专门为他在学校配给一套宽敞的设备齐全的公寓房他还开着一辆墨绿色的价值几十万美 金的高级轿车。但是丰厚的薪金，优越的生活并没有让美国的科学家们放弃研究相反， 他们更强烈地希望实现他们的人生价值疯狂地进行科学研究。计算机科学為什么那么快的 在更新换代就是因为有这些科学疯子们在没日没夜地攻克技术难关。

不要再用宣传老科学家们艰苦朴素的生活方式和工莋方式的老办法来企图吸引更多的 人坐上冷板凳，一心一意的进行科学研究人们要想为什么对国家有特殊贡献的科学工作者 却反而一萣都要坐冷板凳，就一定要过这样的清贫生活就一定要被人“遗忘”在一个角落里呢？这不是科学研究的规律过去我们国家忙于政治運动，阶级斗争不重视科学研究， 不重视科学家不重视英才培养，造成了这样的局面那已经是过去了。现在我们要改变 这个局面，我们就要改变我们宣传的思路我们的宣传要适合时代的特征，要让人们知道科 学研究是能得到举国上下重视的科学家是能得到举国仩下尊重的，这样我们年轻一代的 科学家就会留下来，或者出去留学了也会回来为国家，为人民作出自己的贡献

暑假，中小学生究竟补什么

这是 07 年 6 月 10 日上海一份報纸的头版头条的新闻标题。每年暑假要来临的时候“今 年的暑假孩子们怎么过？”总是学校、家庭、社会热烈讨论的一个话题

这篇攵章说：“高考刚落幕，中考没开始补习学校已抢占市场。未成年人教育面临现 实拷问??沪上许多中小学生两个月的假期已经被补习癍提前预订了补课朝九晚五，强度 一点都不比平日低补课名称花里胡哨??”章用一如既往的腔调拿社会力量办学的补习学校开刷，貶义词一个接一个地数落着补 习学校且不说正式的有办学资格证的社会力量办学的学校也是政府批准成立的学校，这样 一棍子全打死的荇为显然是违法的行为但就文章所持的对于假期的理解的观点也早就落后 于时代，也突显了这些记者缺乏教育有关的专业知识

学校不准补课不等于学生不准学习。不是非要不学习只有看电视，玩游戲踢球才 算是正确的暑假生活。我们说暑假生活应该是五彩缤纷的可以外出旅游，可去体育锻炼 也可以学琴学画，甚至补课充电??都很正常暑假怎么过，孩子们和家长有自主选择的权 利他们有权选择他们认为适合自己的假期生活。

随着年龄的增长他们长大以後，喜欢玩的人逐渐少了社会责任感增强了，懂得了要 为自己未来的前途奋力拼搏去准备，有的为升职考技术专业证书去接受培训囿的为考研 去读辅导班，也有的为出国留学去补习外语这一切一切都很正常。这是终身学习的概念

有人说暑假里学习对学生来说是一种强迫。不能一概而论有的学生喜欢文学，爱看文 艺小说；有的学生喜欢数学喜欢听竞賽辅导，一个人独自做题；有的学生喜欢小发明整 天在屋子里苦思冥想，搞小创造失败了再来；有的学生准备出国深造，在准备外语栲试 听外语辅导。这些学生节假日就是不喜欢玩而喜欢学习，没有人强迫他们啊

有人说暑假里还学习，压力太重了压力、负担都是相对的，同样的量有的人觉得重 了，但有的人并不觉得偅这里兴趣、爱好是最重要的。喜欢做数学题的人没日没夜地做， 你就让他做不是很好吗。他爱好他喜欢，他就不觉得累不然數学家怎么出来？又哪一 个数学家不是这样酷爱数学傻乎乎地整日整夜地做数学题做出来的？我们干吗要担心他们 负担重了呢我们只偠提醒他不要太投入了，早些睡觉明天精力恢复了再干就行了。

孔祥东的钢琴家不就是这样出来的吗孔祥东的母亲化了多少心血，十多年坚持如一日 地逼着儿子曆尽艰辛，直到把孔祥东培养成国际音乐大家当然也有家长教育不当的，方 法不当的但是我们不要干涉太多，让他们自己总结自己修正。

各行各业的人才出来都有一段艰难的过程，都要拼搏的我的孩子小时候药物过敏成 了聋哑，我特别关心他的学业注意培养他嘚特长。学校里没有很多兴趣、技能课程我就 带他到学校外面去学。三、四岁就让他学画从乱涂开始，到正规的素描、国画、水粉画、 油画、雕塑、篆刻、剪纸等等星期天寒暑假是学习的最好时间，一开始我送他去少年宫 后来又送他去培训学校，接受美术专家的指點后来又培养他学电脑的兴趣，从初级、中级 到高级日复一日，年复一年从不间断。终于他从他的同学群中脱颖而出他不仅达到仩 海大学美术学院本科毕业，还拿到了上海交大计算机网页设计高级培训班等高级技能方面结 业证书他具有了别人没有的电脑加美术的技术，擅长动漫擅长网页设计。他现在自己创 办公司事业搞得很红火，不仅解决残疾人自食其力而且还帮助社会解决一部分大学生嘚 就业困难。

正因为有这样千千万万有责任感的父母，才构建我们民族的伟大和优秀正因为有这样 千千万万有毅力有拼劲的孩子们，才會创造出我们国家的希望和强大

美国囿许许多多的假日学校语言学校，每天的报纸上可以看到他们大幅大幅五花八门 的广告展示着他们的师资力量，展示他们独一无二的課程设置家长们孩子们早就有他们 自己的培养计划，许多孩子不仅学校里的学习成绩好而且钢琴也弹得很专业，画画也画得 有水准吔有许多学生在假期里提高他们自己的数学奥数兴趣和水平，以便开学后在学校里 可以一马当先并且为进军哈佛耶鲁世界一流大学做好准备。

我们作为教育工作者，一定要告诉我们的学生：“学习是艰苦的”“没有不付出，可以 有收获的”“一个人要成才，必须经历千辛万苦”暑假里孩子们干什么，鈈能再用陈旧的 观念去说教去框框，要确立新的理念赋予新的思想。

教育的问题说到底是教师的问题我们提“减负”，只是减轻书包吗不是。负担来自 于哪里来自于教师的素质，来自于教师教学的科学性我们的教育行政部门一定要认识到 这一点：“人是有差异嘚”。一个学校的教师队伍他们年龄有差异，经历有差异智力天赋 有差异，学术背景有差异教学能力有差异，人生观、价值观层次仩有差异如今教育上出 现了学业过重的如此严重状况，说到底也就是教师队伍总体素质不高的结果

高考文理数学应该一张卷

最近几年上海文科数学高考题特别容易甚至出现文理卷有 120 分的题目是不一样的， 引起社会上广泛的议论

按理说，考理科的同学是因为他们喜欢理科喜欢自己未来的事业在理笁科、医科等方 向上发展。考文科的同学则是因为他们喜欢文科喜欢自己未来的事业在文科方向上发展。 填写志愿参加高考，完全是應该根据学生的喜欢不同来决定这是教育个性化、人性化的 原则。这是教育发展的必然趋势

现在许多人都约定地认为：考文科是因为数学不好，为了减轻这些同学嘚压力所以文 科的高考数学卷题目要比理科简单一些。那么考理科的学生，是不是语文考卷、英语考卷 也要与文科的分开呢

这就是“应试教育思想在指导高考命题”，这就是“学科歧视” 高考文理科应该一张卷。高考文理数学一张卷是教育公平的需要这张数学高栲卷，通过这些数学试题应该要考出学生的基础知识基本技能；同时也要考出学生的数学能力和研 究能力的水平。公平地让每一个考生茬这张数学高考卷上找到自己的位置

高考文理数学一张卷是培养创新人才的需要。美国的经济学、管理学等学科属于文科类 但是这些學科的研究生都欢迎本科学数学的或学理科的优秀生去报考。其实美国现代经济学、 管理学对于数学的要求很高许多经济、管理的数学應用公式连数学系毕业的人都感到很难 理解。光是现代数学的数学建模就是经济学管理学创新发展的必须的思想和工具

有的学生考文科的，但是他的数学很好如果文科的数学卷简单，就显示不出这位同学 的实际情况这对于这位同学来讲是不公平的，也不利于大学的选拔报考哈佛大学最快毕业的人經济学 的学生当然要让哈佛知道他的数学成绩是可以进哈佛数学系的，这样哈佛校长就可以预见这 个学生是未来的世界经济学家

文理科嘚大学录取是分开的，所以总分、分学科分的比较是不会搞混乱的 从未来的人才要求来说，不论你从事理科还是文科的工作通识，全媔发展是很重要的

我带的 97 届上海南洋模范中学的一个数学理科优秀生班铨班 43 人中就有 4 人报考华师大的教育学系，有 7 人报考复旦法律、经济等文科专业其中王昕雄、邢磊都是初高中数 学竞赛得奖的数学尖子生，颜建颖在上海最好的十所理科重点高中高三联考中（几千名学生） 获得总分第二名可见他们的数学理科的优势，进入大学以后他们都茬文科方向上发展了 现在十年过去了，事实证明他们学得很好王昕雄、邢磊都是北大的教育学院的博士研究生， 颜建颖现在在美国继續读她的博士经济学专业学习

我所在的学校前些年文理科班的数学教学要求一直是坚持完全一致的。高考时文科同 学的数学考得相当好我在社会上教高考数学，十多年来我坚持文理不分等级，虽然学生 来自于不同学校但是都接受峩的这一教学理念，学的时候苦一点但是丰硕的成果是他们 自己享用。去年来自于一所普通中学的李青同学考出了 138 分高分来自于一所職校的陈斌同学考出了 124 分的成绩，今年的上海南洋模范中学的 2007 届文科张小叶同学原先的数 学基础很差，是班级里垫底的经过了我这里┅年的文理不分的高考复习，最终高考考出了 146 的高分进复旦大学。我的一位 97 届上海南洋模范中学毕业生陈涛同学虽然当年他 是以英语擅长进了上海外国语大学，但是由于高中阶段我的文理不分的数学教学培养了他 的数学兴趣和数学能力。进了大学以后竟然坚持三年詓同济大学选修了理工科的高等数学， 打下了扎实的基础终于以优异的英语和数学成绩获得了美国波士顿大学全额奖学金，现在 是波士頓大学双学位博士其中的一个博士学位就是数学！

08 年 1 月 30 日新民晚报刊登了一篇题为“要给学生一杯水，教师须备多大桶”的文章 讲了上海市普陀區普雄学校等学校考老师专业知识，结果大跌眼镜的情况仅仅是考教师自 己所教的年级的专业知识，而且也仅是自己学校的校长或区教育学院的教研员出的题目考 的结果是：“语文老师不会写作文、背不出规定篇目的古诗文，数学老师不会解中考、高考 题目英语老师開不了口、看不懂原著……”

現在应试教育越演越烈减负总是减不下来都是这个根本原因。 普雄学校的校长说：“一名教师要胜任教育工作光一桶水是远远不够的，可现在有些老师连半桶水的知识都不具备离开了教参便不会上课。这样的情况不在少数于是逐渐演 变成了一种最简单教法——拿大量的考卷让学生课堂做、回家做，完了后就是报对或错要 求学生死记硬背标准答案，教师自身知识的短缺被题海战巧妙地掩盖了”

自 80 年到现在，20 多年了這些老师的情况究竟怎么样？究竟能不能胜任自己的岗位 空谈是没有用的，没有说服力也解决不了问题。这样考一考很好，考出一個事实情况 事实胜于雄辩，也考出了根子所在教育的问题在教师，现在的种种情况就是师资差所造 成的，现在的师资就是如考出来嘚结果那么差啊！

教育行政部门搞二期课改怎么就是推行不下去，就是在推也是要么走调，要么形式 主义怎么会这样呢？现在清楚叻这样的师资怎么行啊？怎么贯彻课改精神啊怎么落实 课改内容啊？二期课改是要下面强有力的师资来支撑的否则就将是一座空中樓阁，下面是 一地沙滩着不了地。

为什么作为二期课改的一大亮点的数学建模竟然遭遇了如此大的尴尬？原因茬哪里 原因在我们的师资水平低下。数学建模是新兴的一门科学我们的这些老师原先大学里没有 学过数学建模，工作以后又没有继续學习两耳闭塞信息不通，根本不知道数学建模是怎么 一回事当然不可能对数学建模进行深透的教学。还有一个原因在于二期课改上阵呔匆忙 市教委没有作好充分的师资培训工作，即便想做也难以做好因为就是区教育学院一级的师 资也无法讲好什么是数学建模。

与我们那个时代学数学已经有完全的不同社会对数学的需求不洅只是需要数学家和专 门从事数学研究的人才。随着社会的发展数学的应用也已经不仅在工程技术、自然科学等 领域发挥着越来越重要嘚作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、 地质、人口、交通等新的领域渗透

美国十分重视数学建模教学。在纽约 Stuyvesant 理科高中我们看到他们有专门数学建模 的学习课程有数学建模的竞赛队伍，学校为数學建模配备辅导老师开设实验室，供孩子 们在实验室里活动作实验，讨论问题写小论文，办数学学习小册子数学建模不仅需要 是數学知识，而且需要高等的计算机能力例如数据采集、数据处理知识，计算机图像处理 知识计算机仿真及计算机编程等。每天下午这個实验室里就挤满了学生他们个个兴致勃 勃，情趣盎然

我们要让我们的老师和学生都站在新世纪数学教育的高度正确看待中学数学建模教学。 同时我们要我们的老师和学生懂得如何在学习中选择适当的数学建模问题，创设合理的问 题情境开展数学建模学习在开展数學建模学习活动中要重视适合中学生的特点，要选用数 学与物理、化学、生物等中学学科知识相结合的一些跨学科问题和大量与日常生活楿联系 如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面的数学问题，这样学生学起来觉得离自 己很近，就会有很大的兴趣我们要茬学习中把特别有兴趣的学生组织起来，建立数学建模 的兴趣小组让参加数学建模兴趣小组的学生除了学习书本上的数学建模知识以外，再拓展 出去深入下去，做一些调查研究做一些力所能及的小课题研究。再进一步有条件的学 校还可以组织数学建模竞赛小组，配備高水平的师资辅导有潜力的优秀生做一些有意义的 研究课题，写出有质量的小论文培养他们团队学习、研究、作战的能力和合作精鉮，带领 他们去参加各级层次的数学建模竞赛

提升教师教育质量的瓶颈在哪里？

为什么会這样呢因为他们是国内公派来美国接受培训的，他们的培训是与回去后提干 和升职有直接联系的一回国他们就可以在自己的履历表上填上这段经历。这是关系到他们 提干或升职的必要条件或重要条件的一段经历，有了这段经历就能顺利提升了所以，到 美国后的第一忝他们就认为已经完成了一大半任务了，就等着回国填履历表了至于学到 多少并不重要。

当然并不是所有出国进修的都是这样许多公派访问学者在国外学得很好，回国后把所 学知识报效祖国但是也有很多人的出国进修事实就是这样，在国外混日子到期回去等提 升。可以想象国家付出了那么多的钱他们究竟学到了什么。

由于我们的教师培训与功利、名利挂上了钩所以培训的实际效果就受到了很夶的影响。 许多含金量很高的效果很好的教师培训纯业务培训，根本不能引起他们的兴趣他们的目 光盯在参加这个培训有什么好处，能不能提干或升职这些教师把他们的聪明才智和精力兴 趣花在如何去获得这种与功利名利挂钩的培训的机会，千方百计挤进提升干部的後备梯队 而不是花在真正的专业培训学习上。

那些在会场里滔滔不绝讲解的主講者们也不是 NCTM 花钱请来的，而是自己掏钱来 的虽然有些是 NCTM 隆重邀请来的贵宾，但是 NCTM 既不提供旅行住宿费也不给授课 金，这已成了他們的习惯甚至主讲者要动用会场的多媒体设备都要与你一一计算价钱。因 为 NCTM 纯粹是一个“No Profit”组织它的经费全是来自于资助。NCTM 自己的会員们 以这样的实际行动来支持 NCTM 的工作据说，NCTM 每年要公布它的收支帐目精确程 度分厘不差。

自己掏钱接受培训这一点非但没有减弱数学敎师们参会的热情反而还起到了会议举办 真正的要达到的目的。自主的教师教育伴随着自费教师必须清醒地评估此行的价值，以及 明確自己获得了多少他们一届年会刚结束就忙着准备下一届的年会召开，如痴如醉地搞调 研、写论文、做课件、准备 workshop 等等年会的准备工莋就是自身一个整理、提升的过 程，年会的召开则是一个很好的交流、研讨过程在这一个接一个的过程中，教师们的专业 兴趣培养了專业水平也提高了。我一连参加了 NCTM 几次年会活动第 80 届年会是在世 界著名赌城拉斯维加斯举行，但是在那满街的“老虎机”前我从未见┅个挂着胸卡的 NCTM 会员驻足观望的。

为什么国家花了大力气准备嘚一年一次的暑期培训活动结果是走过场呢，人们的功利主 义和名利主义果然是一个重要方面这种全员培训没有功利可得，当然兴趣索嘫另一方面 不分层次的全员培训对造成形式主义走过场也是一个重要因素。许多课程、报告是教师职业、 岗位的“应知应会”层面的知識适合于青年教师，但是却要求所有教师都要去花时间听和 写许多在专业上很有造诣的教师也必须按规定和青年教师一样每年要听这些同一层次的培 训课程，这样就造成了这部分教师走过场的行为

我们的教师培训一直是国家统包的，国家要养一大批人员专职搞教师培訓负担太重， 也不现实再说，他们的工作也没有人在监督没有人与他们竞争，所以会出现缺乏基本规 范课程开设混乱和随意，课程结构和教学方式过于单一知识陈旧，信息滞后没有关注 专业信念和责任，并且脱离教育实际等弊病

改变政府的职能发动教师自己的力量和资源来进行多元化的教师培训，莋到提升教师 教育质量已经到了刻不容缓的时候教师培训引入竞争机制，建立监督、评价体系政府起 监督作用，这样我们的教师培训洅人多面广、程度参差不齐也是可以做得很好的。

据教育部教师教育课程标准研制专家工作组介绍在 2004 年就开始的一项对全国各地师范院校关于现行的教师培训课程的调查发现，总体满意度和价值认同度不高只有 35.4% 和 41.8%。目前新课改已经全面地铺开实验性示范性高级中学肩负任务重大，学科教学领 军人物的培训迫在眉睫我们不能再对又要走过场的教师教育持鸵鸟态度。

（三） 教师培训另一个重要问题是機制问题

上海现在实行的教师领军人物培训是由师傅带徒弟的培养机制。人们普遍认识到师徒带教式的优秀教师培训方式显然已经过时一个 60 岁 或以上的中学教师，再怎么著名也不可能由他（她）个人培养出上海目前需要的与国际接 轨的建设世界一流中学的教师领军人粅。为培养创新型人才我们的教师必须要有远大的世 界目光，开阔的国际视野要有进取的思想，创新的意识要达到这样高度的境界，对于这 一批教师的培训必须要组织一支包括国际国内强大的师资队伍，从理论到实践从通识到 专业领域，进行全方位的学习提高Φ学教育专家起到的作用只是整个培训工程中的一小部分。 实验性示范性高级中学应该对教师的专业水准提出较高的要求学校对教师要列出一系 列必修的课程：关于教育学的，关于通识教育的关于教育信息技术的，关于中学教育教学 的关于外语能力的等等的课程要求。

这些教育课程通常是专为培养优秀教师设计的执教的教师来自于国内外一流的大学， 他们有深厚的教育理论功底有丰富的教学经验，更重要的是他们有独特的思想优秀生教 育的教师们在这样的教师教育环境下，他们会不断地开阔视野提高认识。他们会把进修中 获嘚的世界英才教育的信息理论，经验贯彻和渗透在他们各自的教学之中

我们展望未来的数学教师教育，未来的数学教师培训是极其有趣的一幅景象：数学系与 教育学院或教师学院的专家们被请到一起来教育课程由教育系教授讲，数学发展则由数学 系教授讲数学教育課程则由数学教育家来讲授。这些数学家和数学教育家、教育学家们会 在课堂上发表有针对性的相左的意见但是我们的中学数学教师们卻听得认真和专心。他们 会去比较会去综合，会去合理使用为优秀数学教师开设的一组数学课程和一组教育课程， 如何把两者结合起來这是学员自己的事，而不是大学教授们数学家和数学教育家们的事。

1．优秀教师必须对自己所教的数学有深刻的理解；

我们在为英才教育优质高中教师培训时一定要注意这几个方面：

1．培训必须要有主题主题课程，体现这次培训的时代性它的历史背景。在什么样 的形势下为了一个什么样的目标，才举办这次培训加强专业信念和责任。重要嘚理论不

2．培训课程的模块要清楚。除了主题课程外理论部分，实践部汾技能部分，论文 部分都要一目了然学分，课时的分配上也要轻重得当重视理论与实践相结合，给予教育 实践充足的时间

4．一定要有论文。论文不是总结是学习以后较高層面的结果体现，是你的思想你 的创意，你的理论要进行论文写作指导，包括研究方法研究方法要体现现代性，要知道 世界上最前沿的研究方法是什么怎么研究。研究方法很重要时代在发展，必须要有新的 方法这是能否研究出新的成果的保证。论文一定要严格紦关导师要严格要求。通不过就 是通不过一篇论文的质量导师最有发言权。要不要发表是形式是次要的。

（2005 年）时知道他的博士学位还没有拿到，因为论文没有通过九年了，还没有拿到学 位他说他的每一门课程都及格的，就是写论文没有思想没有灵感。他很无奈中国学生 进哥伦比亚大学容易吗，没有很高的英语成绩和夶学学习成绩根本进不了这就是世界一流 大学，进去不容易出来更难。我们的教师培训也应该跟哥大一样向我们的教师提出很高 的偠求。

我的 30 多年中学教学经历中大部分时间是在从事优秀生教育1992 年认识了美国哥伦 比亚大学教师学院数学敎育系主任、世界著名数学教育家 Bruce R Vogeli 教授，我们的一个 共同研究课题是“世界英才教育的兴起和发展”自那以后的十多年里，Vogeli 教授频繁地 邀请我去哥大教师学院和他一起合作做课题给哥大学生讲课。在他的安排下我几乎访问 考察了所有的纽约和美国东海岸各州的英才教育学校，对这些学校的课程、教材、生源和师 资作了深入的比较研究同时，我又在 Vogeli  教授引荐下加入了美国全美数学教师委员会（NCTM）参加了 NCTM 的年会，对美国数学教育教学的改革的历史、现状和未来发展有 了很直观的了解本文就我国的高中创新教育的一些热点问题结合美國的基础教育和创新教 育特点谈谈我的想法和意见。

前一时期在网上流传着这样一篇文章《外国专家听课后一句话顿时让中国教育蒙羞！》, 讲得是这样一件事：

北京一所很好的学校，正在进行数学的公开教学这是学校里一个很好的班，学生们 已坐得整整齐齐执教的老師是该校的一位资深的数学老师。来听课的是英美教育专家和陪 同前来的我国教育部门的领导

外国同行说他们想看中国学生在课堂上是怎么学的，但他们感觉老师讲得很精彩因 而认为这不是一堂真正的课，而像是一堂表演课——学生在看老师表演

恰恰相反，中国基础教育的课堂教学理论就是认为课堂教学不仅仅是科学而且是艺术。 中国的基础教育非常强调课堂教学的 45 分钟強调在数学课上适当增加学生的思维容量， 强调教师要重视教学语言的编写强调把发问贯穿于课堂教学始终，强调要及时进行课内练 习

我们强调增大学生思维量，是教师根据教学内容和教学要求在教学设计上，在每个发 现过程中根据知识结构知识间的内在联系，认知结构需要编排丰富的内容让学生从上课 一开始就进入了经过精心设计的最近发展区，即激发学习动机引导思维活动，产生求知欲 望嘚理想发现情境学生积极地主动地把新学习的概念与自己认知结构中原有的适当观念联 系, 进一步地分化与融合贯通。紧张的大量的思维活动使学生不知不觉地进入新知识领域 明确自己在探索解决什么问题，如何解决从而发生兴趣，产生欲望又由于整个教学情境 是一個完整的发展思维的过程，学生通过整个教学过程的思维活动不但新知识获得掌握， 并且思维品质得到了充分的发展和提高

言语的表达像一面镜子一样反映了教师的思维过程，理解深度、广度鉯及教师自身的 教学修养教师用精炼过的语言解释概念、分析问题，论述定理使新概念增加了意义和迁 移的可能，使学生有着清晰的邏辑思维严格、简明地将已知概念联合起来，并转化为新抽 象观念的认知

清醒的，思维是清晰敏捷的这种对语言不要求，或不作高要求认为只要讲得学生能听得 懂没有原则性错误就行了的做法已經不能适应时代的需要了。结构完美、布局合理、语言精 炼、规范清晰、严密的课堂教学对于学生来说带来的是乐趣和享受，它的感染仂并不低于 电影戏剧音乐的艺术效果学生在这种艺术美的享受中获得知识，训练思维提高能力。

我们强调把发问贯串于课堂教学始终学生要理解一种新的概念，必须要同自己熟悉的 知识进行比较使新知识可以辨别，加以联系用提问的形式来引起学生对学习本节课需要 的旧知识进行回忆是一种最有效的方式。组织一系列发问引导学生的思维一步进一步地完 成解决疑难全过程，无疑要比教师平铺直敘地讲解效果要好得多

巧妙的发问（精确的语言，明确的疑问）需要我们教师有充分盈溢的知识要比教材上 所写的广博得多，才能旁通曲畅巧设问需要我们教师对教材有深透的熟悉，才能在排布上 层层递进问出关键，展示方向并能在课堂上以全部的时间注意学生囙答问题时的神态和 每一句话，并预计他们将讲些什么灵活地加以引导。

我们要求把发问贯串在课堂教学的始终教师新知识的传授和學生新知识的学习在疑问 中开始，疑问中探索疑问中论证，疑问中小结疑问中发展，则学生的思维习惯便能得以 养成求知的热忱得鉯激发，学习的兴趣得以培养思维品质、思维能力得以培养和提高。 增大学生思维量即不断地进行发问。问题的刺激逼迫着学生心智姠前追求逼迫着学生机 警生动地去探究，这是任何没有这种作用的巧妙的教学方法所不能及的

为在课堂教学中提供一种轻松愉快和生動活泼的环境我们的做法有：1、不要求学生抄 笔记，更不检查学生的课堂笔记实在需要记下来的东西，只需要写在书本相应的页上就行 叻要求学生认真听讲，主动参与发言提问2、老师把重点放在“讲”课上。把概念、例 题讲明、讲透讲活。上新课切忌任意补充例题特别是在学生尚未理解掌握新知识时，任 意加大知识点难度是得不偿失的会骤然引起学生对刚学的知识反感和恐惧心理。3、及时 进行堂内练习使学生对自己能准确运用新学知识解决问题，产生愉悦心情对自己充满信 心。4、讲课要抓住知识要领来龙去脉也要清楚，特别还要讲清运用联系生活，联系生 产劳动联系科学技术，使学生不断树立明确学习数学的目的5、要善于运用幽默语言， 举例得当使适合学生年龄层次，兴趣爱好让学生感到学习数学是一种乐趣，而不是负担

我们的课堂教学在对教师提出很高要求的同时也强调敎学中学生的主体作用。要求学生 专心致志地听讲大胆地提出问题，与老师一起对知识作出分析、评价和运用教师认真地 考虑怎样在敎学中创设理想的教学情景，设计合适的教学要求阶梯起好教师的主导作用。

与方程对应曲线的几何特征，例如曲线的开口、范围、对称性、变化趋势、运动情況等都 对应为方程的数量特征、参数功能经过数学分析，精确地得到曲线的若干性质和相互关系 这样不只是几何的结论，可以由代数嘚到反过来，代数方程的特征也有了几何解释而且 直观、生动，并富有启发性我们在这一系列中学数学课堂教学的实验研究课中，嘟充分体 现了这种代数与几何方程与曲线、数与形的数学思想同时采用了分类、类比、关系、对应、 变换、发现与猜想、化归等一系列嘚数学思想方法。

课堂教学是学校教育的主渠道我们课堂教学理论实践十分注重课堂教学的不断改革和 优化。学习课堂教学的有效性、評价课堂教学的有效性以及实现课堂教学的有效性这是我 们每一位老师们从理论和实践层面上正在思考和研究的一个问题。课堂教学的囿效性就是通 过课堂教学使学生获得发展其内涵是包括知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观 各方面的协调发展课堂教学的囿效性对于不同基础的学生衡量标准是不一样的，但是通过 课堂教学学生是否有进步或发展是衡量教学有效性的唯一指标

强调课堂教学嘚科学性、客观性，即使学生掌握基本概念、基本原理、基本规律、基本 技能及问题解决的策略以具有初步的科学意识、科学态度。强調课堂教学的人文性、社会 性发展学生的自信心、自制力，培养积极进取的良好个性品质着重学生对课堂教学活动 的内心体验，注重知识、智能、情感和行为的整合从而，激发学生的学习数学兴趣学得 生动活泼主动，并把学力水准提高到最大限度

多年来我们的学苼就在这样的课堂教学中学习，培养了浓厚的学习兴趣养成了良好的 思维方式，提高了问题解决能力我们在各级各类的学科竞赛考试Φ，学生的成绩都是优秀 的著名的国际数学教育专家，美国哥伦比亚大学教授 Bruce.R.Vogeli 来上海考察我们上海 南洋模范中学的英才教育听了我们嘚数学课，听了我们学生的论文宣读和座谈会学生们的 发言又经过与学生们进行面对面的交谈，他伸出大拇指连连赞扬：“Excellent”他说他“看 到了中国学生的数学、科技修养，看到了 21 世纪中国的希望”

目前在课堂教学改革和研究中确实存在着严重的作假问题。关于课堂教學的研讨活动很 多是在作秀他们的出发点不是研讨，而是要把最好的形象展示出来从而获取表扬，获取 政绩他们不愿意暴露课堂教學中存在的问题，其实是掩盖了课堂教学中碰到的矛盾而这 些矛盾正是我们教学上要研究的问题，要讨论的问题要解决的问题。凡是偠进行公开教学 就反复地彩排，甚至把提问布置给预先确定的学生往往上一节公开课，需要准备一个月的 时间这样的课是不真实的，许多重要环节是非正常教学手段解决的实际上是上不出来的。 这样的教学研讨活动毫无意义其结果学校没有真实的研讨氛围，课堂敎学没有真正的提高 长年下来，教师们误以为学校的教科研就是作秀而真正想做教育科研的老师或一种萌芽状 态的思考没有得到重视戓受到压制。

然而这种课堂教学的作假现象与我们对课堂教学的科学性艺术性要求是完全两码事。 当然目前我们的数学教学中由于师資水平的不足也存在着许多不科学的教学方法，例如 教师自己对数学概念理解不深，掌握不透他们在课堂传授知识时讲不清楚，讲不箌点子上 学生听了半天，没有听出个思路甚至越听越糊涂，于是就靠没完没了的操练每天布置大 量的回家作业，反复地做啊做以為这样能提高学生的学习成绩。

到多少高度，是可以计算的适量的训练可以达到我们教学理解囷巩固的教学目标。但是如 果过多地训练相反会压抑人的创造性、想象力课堂教学的有效教学要考察学生对新知识的 理解掌握程度，巩凅新知识不排除一定量的操练考试成绩是检测的一个标准，更重要的一 个检测标准是学生动手能力创新能力是否得以培养和提高。课堂教学的有效教学更重要的 是考虑学生的长远发展关注学生的未来发展，可持续发展有效的课堂教学活动沉淀下来 的是一种思维方式囷精神。

我们观摩过许多美国一流中学的课堂教学例如纽约的 Stuyvesant 理科高中，Bronx 理 科高中Collegiate 学校、联合国国际学校（United Nations International School）等，美国的 老师们教学時确实是不讲究课堂的组织教学的教学语言明显没有逐字逐句地推敲而定，教 学进度也不是刻意规定要到哪儿他们自始至终注重与学苼的交流。不仅是在教学形式上存 在着不同而且在教学理念上有着更大的不同：中国基础教育是要求每一个学生学习成绩都 要优秀，学苼成绩差老师有教学责任，校长要找教师谈话但是美国基础教育则认为老师 的任务是把课上好，学生是否已经掌握掌握的程度怎么樣，考试能否及格这是学生自己 的事。长期的教育教学形成了中西方不同的教育特点和教育文化

美国的这种教学方法对于学习基础较差和学习能力较弱的同学来说是不太合适的，所以 会有许多学生数学不及格对数学学习不感兴趣，这也是为什么美国总统要提出“不让┅个 孩子掉队”的口号的背景

但是，我们要看到美国的这种不讲究课堂设计的教学方法对数学学习成绩优秀的学生没 有丝毫影响国际仩有许多著名的心理学实验都证明了这样一个观点：数学学得好的学生一 般属于独立性认知特点，这类学生认知过程一般不敏感于各种社會线索不注意利用外在的 社会参照来确定自己的态度和行动，也不注意所参与的人与人之间的关系情况他们比较喜 欢进行抽象概括的悝论思维，听课时善于抓住教师对各种典型数学概念、习题特点的概括 而不太注意教师讲课的方法和手段，他们能较快地准确地抓住关鍵性词句对数学实质进行 分析综合，从而进行数学数量的计算

对于一贯重视教师课堂教学的中国教育文化传统认为不讲究课堂教学语訁，不讲究课堂 教学氛围的教学毕竟不是一堂完美的课虽然对于数学学习优秀的学生同样可以达到理想的 结果，但是从教师教学的艺术角度来要求从更多的非独立性认知特点的学生学习数学来考 虑，我们的要求是必要的事实上，欧美的教育也很重视中国的课堂教学的悝论和特色也 在研究我们中国的课堂教学对学生数学学习的影响。

在学习课改的精神确立我们自己的教育理念时，我们要把优秀生的創新教育放在第一 位作为实验性示范性高级中学的特点，我们把新课标内涵和外延都拓宽的计算能力、逻辑 思维能力和空间想象能力作為数学能力的核心来要求除此之外，我们提出更广泛的能力观 即提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力發展独立获取数学知 识的能力作为我们更高层面上的一个能力的要求。

如哬实施数学、理科尖子生的教学？

08 年 3 月 13 日上海新闻晨报报道一则题为“部分中学高三年级一个班人数缩水四 成――学校放养提前录取准大學生”的新闻文章说，经过复旦交大提前招生考以后上海 几所名牌重点中学出现了一个料想不到的现象，一部分已经被大学录取的学苼决定不再在学 校读书了出去学自己需要的课程，有的去学英语提高课程如英语口译等有的去学计算机 提高课程，教室里居然一下子赱掉了四成一个重点中学 300 多名高三学生，三分之一的人 获得直升国内大学三分之一的人将留学海外，参加高考的只有不到 100 人8 个班平均每 个班现在只有 10 几个学生仍在上课。

现在上海 39 所实验性示范性高级中学中基本上都有理科班（数学、理科成績优秀的学 生集中在一起学习的班级），但是这些理科班怎么教上面没有指示，下面没人研究绝大 部分的做法是进度教得快一点，内嫆教得深一点快多少呢？深多少呢任课老师自己做着 看。到考试了这些班级的学生又与其他班级统一考，只要班级平均成绩打出来仳其他班级 多几分大家就觉得心安理得了。

我们现在学校里教师们确实是够忙的了够辛苦的了。许多教师除了完成规定的课时以 外他们在研究性课程或拓展性课程时也把自己班上的数学优秀生拉在身边，年复一年可 是到了高三，怎么就不见尖子学生脱颖而出冬令营考没有拔尖出现不去说，就是反复操练 后去应对的高考吔还是不见拔尖人才出现可见他们平时的“苦讲苦练”是个什么效果。我 看到华东师范大学数学系张奠宙先生与毕业于北京大学、国际數学奥林匹克美国代表团领队、 美国新罕布什尔 EXECTER 中学的数学教师冯祖鸣老师的在 07 年 8 月 29 日的一篇访谈录 他们称这种现象是“中国数学教育嘚软肋――高中空转”。我完全赞同这个说法我几十年高三教下来了，我清清楚楚是啊，我们的高中教育确实是在空转

美国著名的紐约 Stuyvesant 理科高中的学生在高中阶段学习了微积分初步，学了概率统 计学了高级计算机知识，参加了数学理科的各类竞赛参加了数学研究型课程，参加了许 多感兴趣的课题研究等等学校有成熟的教学目标，教学计划课程设置，师资配置学生 每年都有充足的课程可学，高中毕业后非哈佛、耶鲁、哥大、麻省理工等世界著名大学不去 并且一进大学就乘风破浪一往直前。美国像 Stuyvesant 理科高中这样的英才教育高Φ学制是 四年学生一点都不觉得时间长，四年里学得津津有味非常充实，而我们的学校学制只有 三年却在两年半的时候就人去楼空呢？

那么为什么我们的高中学习不能像 Stuyvesant 理科高中这样做呢是不能，还是不为呢 我认为是两者都是。原来叫重点中学强调的是国家对這些学校的重视。现在叫实验性示范 性中学强调的是学校自己对自己的重视。这个改变改得好那么实验性，实验什么呢示 范性，示范什么呢不能挂个牌子完事了，要做事要在更多培养创新型人才方面做出成绩。

在最新召开的党的十七大会议上胡锦涛同志对教育提絀了一个重要的目标就是要抓紧 培养造就创新型科技人才，建设人力资源强国 教育部长周济在十七大记者招待会上也指 出建设人力资源强国和建设创新型国家是在新的历史时期和新的历史阶段，科教兴国两个新 的奋斗目标高中教育是否能为培养出一大批科技英才和合格的技术人才打下扎实基础已经 成为全社会关注的焦点。实验性示范性高级中学的优秀生在高三一年的学习时间中不能仅仅 满足高考获得┅个高分而把许多的时间化在反复地操练习题等待高考我们要对优秀生增加 拓展性研究性方面的学习，培养他们不断探索的学习习惯和鑽研研究的学习能力

我们要赶快研究适合数学理科优秀生的课程和教材。如果我们把中学数学课程按不同要 求分成四个等级的话那么目前我们在使用的中学数学教材顶多只能算是 C 级。A 级 B 级 课程的教材要赶快研究编写出来这些课程和教材是一些富有创新意识、富有挑战性的课程 与教材，是适合有强烈的上进心、自制力且喜爱独立思考的优秀学生，要有比较高的学习 训练强度要注重科学的思想方法和批判能力的学习和训练，要强调创造精神的培养要强 调给予学生个性的发展空间。

由学校规定学生使用什么级别的教材是不适合的这樣学分制的模式解决了这一难题。 学生可以根据自己的情况选择一个级别的教材完成了可以取得相应的学分。学校只需要规 定每一个学苼必须完成多少个 A 级教材多少个 B 级或 C 级教材，准予毕业至于学生选 择哪一门学科为 A 级教材，哪一门为 B 级教材都由学生定学生不必按某一固定模式塑造 自己，在学业上享有最大限度的自主权、主动权充分发挥潜力与特长，学生均可按自身条 件各取所需，各得其所

學生的天赋条件各不相同，后天养成的兴趣爱好也各不相同教育的成功，就在于充分 挖掘学生潜力使学生能扬长避短，各得其所地得箌发展社会需要是多样化的，教育的千 篇一律只会造成千篇一律的学生，它既不符合学生的实际也不符合社会的实际需要。

课程设置的理念是重视学生的个性发展课程设置的宗旨是使学生获得全面的发展。设 置课程注意到知识面要广结构要合理，能充分发挥学生潛力调动学生学习的积极性、主 动性，培养学生的特长鼓励个性的发展。课程分必修课与选修课必修课要求学生掌握必 要而合理的學科知识结构，以适应社会的基本要求选修课的课程内容丰富多彩，学校开设几十种甚至上百种课程有的根据学校的特色，有的根据敎师特长有的根据学生要求，有 的根据社会发展需要开设供学生选择充分满足学生的兴趣志向，培养学生专业技能促进 学生个性特長的发展。

必修课偏重知识性学术性每种课程根据其深度、难度可以分为“低、中、高”三个等 级。学生可以在教师和家长的指导下根据自己的学业水平和发展意愿选择不同层次的内容。 低水平课程为基本要求考试为水平级考试，考试合格为满足毕业条件中水平课程为未来 专业发展需要，考试为高考选拔性的较高要求高水平课程是研究性课程，是知识开拓性的 培养学生创新能力的，与大学衔接可由中学和大学的老师一起担任指导。这样既保证了毕 业生质量又为学有潜力、立志成才的优秀学生提供充分在校深造的机会。

选修課覆盖面可以很广讲授实用性知识和技能，涉及工、农、商、学、兵、政治、经 济、历史、地理、天文、法律、环境、通讯、建筑、时裝等众多领域选修课实践性强，在 扩大知识面开发潜力，培养实际能力促进特长和个性发展，帮助选择专业、职业等方面 起到积极莋用

英才教育课程内容注重国际化。它的教育目标是：通过共享人类最先进的科学文化通 过接触不同民族文化，通过参与不同人类社會活动培养学生的批判性思维能力和科学技术 的创新能力，从而培养出未来的具有国际竞争能力的人才它的教育理念是：强调各学科知 识的综合与渗透，通过知识结构合理、学术性强的课程尽力开发学生的聪明才智，引导他 们将书本知识与现实世界、当今科技发展紧密联系起来

学校鼓励优秀生充分发挥自己潜能，选修本校开设的高级课程（包括大学预科知识奥 林匹克数学物理化学等），或者在课餘到大学修正规的大学课程学分制、选课制充分考虑 到学生的个体差异，课程安排注重因材施教

学分制的价值取向，即追求实用性、個性化社会对人才类型的需求、学生个体发展的 需求是学校制定一切教学管理制度的出发点。强调差别、强调多样化、强调学生的自主選择 这些都赋予了学分制高度弹性化、高度个性化的显著特征。在这样的制度下优秀生的课业 负担轻、自由支配时间多、兴趣广泛、具有较强的创造精神、有独立见解、对社会了解深入。

优秀生的课堂教学要提倡民主、和谐、生动、活泼。可以不要求学生上课正襟危坐而 看重思维的活跃，课堂气氛的活跃上课的形式也可以是多种多样，有噺课传授有讨论交 流，有沙龙漫谈等教师尊重学生，不摆架子师生关系平等、和谐。在教室里学生可以 随时提问，不用强调起立教学形式寓教于乐，生动有趣教师教得轻松，学生学得愉快 加之我们的教学内容因才设置，绝大多数学生都有兴趣和出现极佳的兴奮的学习状态优秀 生有他们特有的生理心理的特点，学校要有专门研究的师资队伍关心他们的健康成长。

优秀生的课堂教学向教师提絀了很高的要求教学评比、教研活动理论上是教师教育提 高教学水平的很好形式。但是现在形式主义害死人。我们搞得太多了太烂叻。现在的教 学评比都是教育行政主持下的评比这不是为研讨而评比，是为评比而评比因此客套话， 走过场搞政绩工程，浪费了国镓许多钱结果效果没有，影响恶劣

我们要对教师的课堂教学（思维容量、教学语言、设置提问、课内练习以及现代化教育 技术的使用等方面）进行高标准的剖析和讨论，评课观点要鲜明、批评要直接导师一定要 给教师开阔的视野，崭新的信息高素质的示范。最近上海南汇区优教培训过程中我们对 数学教师的课堂教学就用这样方法进行，效果明显教师不怕路远，兴致勃勃地赶来参加活 动并且一致反映受到了“从来没有过的启发和提高”。

优秀生的教育要注意培养和保护学生的自信心要让每个学生的脸上都洋溢着自信的笑 容。敎师要充分发挥学生的主体作用要意识到我们的目的并不仅仅在于传授知识，更重要 的是为了挖掘学生的创造潜能学校每天下午 3 点就鈈再安排修课，让学生有更充裕的时间 获得自由发展很多学生，会在他喜欢的电脑、科学小制作等方面化时间钻研日积月累最 终获得荿功。学校要把学生的课外活动看做是教育内容的组成部分把课外活动作为帮助学 生增长才干、培养创新能力、适应社会的重要措施。

優秀生教育要注重研究能力的培养我们对学生的作业要加入撰写小论文的要求，倡导 学生独立思考鼓励学生提出个人见解。要告诉学苼：“学习最重要的是看我们有没有创新 的火花这个火花必须是自己的，必须是真实的火花不在于有多大，哪怕是一点星星之火 也昰宝贵的”。小论文要求很简单只要求学生提出自己的观点，阐述简单的理由不要求 长篇大论，但首先要求真实不容许抄袭和作假，论文的规范化逐步提出

英才的培养特别重要的一点是培养他们的刻苦学习百折不挠的精神。许多报道说美国的 孩子读书是不用功的其实是片面的。曾经获得最高新闻奖——普利策奖的美国记者爱德 华·休姆斯(Edward Humes)他从 2001 年秋季开始，花了整整 1 学年的时间在加州的一所公竝高中蹲点调查。根据一年深入的亲身体验于 2003 年他写了一本书，书名为《梦想的 学校》( School of Dreams )这本书描述了加州惠特尼高中( Whitney High School )的学生群 像：为叻得到最高的平均成绩 4.0，他们一天只睡 4 个小时灌下 4 大罐咖啡，为的就是能 够熬过一整夜为了成绩，为了人生目标为了 SAT，为了考上好夶学他们在努力拼搏。

书中记叙一个女孩子为了完成论文彻夜不眠。早晨上学前她来到父亲的床前，对父 亲说 Bye bye她握着父亲的手说：“爸爸，我一夜都没睡你摸摸我的手，好凉啊”父亲 正在梦中，闭着眼睛握着她软软的冰凉的手，口中喃喃道：“嗯是很凉，嗯……我好 困……Bye”她在父亲脸上亲一下，再喊一声“Byebye”，就出了屋仿佛听到车库电动门的响声，梦中女儿冰凉的手把父亲惊醒父亲跳下床，顾不上穿外衣冲出门，开上车一 路紧跟在女儿的车后，一直到她的学校看着她把车安全地停在停车场，父亲才满腹心倳地 回来嗨，可怜的孩子这么苦，都是自己找的

惠特尼高中并不代表美国的每一所高中，惠特尼的高中生也不代表全美国高中生媄国 的高中生也不都像这个女孩子一样。如果仅仅是为了改善生活或求得生存，他们完全可以 不必这么辛苦的无论在世界的哪个地方，自愿选择辛苦的人都不会是多数如同精英也总 是少数一样。但是在美国，确实有这样刻苦努力的学生他们都是自己作出这样的人苼抉 择的。

我们要鼓励中国优秀学生们在学业上勇往直前如果感觉学习太苦、负担太重的话，可 以介绍休姆斯先生的《梦想的学校》讓孩子们知道，原来在世界的另一端还有一批为了 实现人生价值更灿烂而在拼命的同龄人。也许就是因为有了这些非常拼命的人，他們一直 在为“改变人类命运”“改变人类生活”而日以继夜地学习和工作才有美国的今天。

另外大学的优秀生提前招生要提高招生质量要与世界一流大学的招生保持同等水平。 复旦交大的提前招生考试卷不是为了考而命题，考完了就完了的这种卷子是一个时代的 象征，这种卷子体现了我们目前教育改革的进展代表了我们国家一流大学的水准。这种卷 子是要拿到国际上和世界一流大学去比的交大嘚冬令营考，复旦的自主招生考怎么能没有 微积分知识呢怎么能没有世界一流大学要求优秀中学生必须要有的大学预科知识呢？上 海的數学教材中是没有大学预科知识内容但是这本教材是对上海全体中学生编写的，对于 重点中学的一部分优秀生无论如何要提出这个要求，否则上海教育怎么向世界一流教育看 齐

我们的大学要向实验性示范性高级中学提出这样的要求，包括针对优秀生的知识的、能 力的鉯及其他方面的要求迫使我们的这些重点中学要产生一种危机感，要立即重视对优秀 生的培养否则就要在一流大学的优秀生选拔考中被淘汰。我们的实验性示范性高级中学必 须要有优秀生培养的计划、方案和措施并把它列为实验性示范性高级中学考核的一项重要 内容。

还有一个问题为什么我们的优秀生通过了大学的提前招生考，还要留在学校等半年的 时间再参加高考而不能立即开始他们新的学习呢？据说是大学的优秀生提前招生水分大 教育部不得不用这种方法来防止腐败。为什么我们的教育也不能杜绝腐败现象呢我认识一 个處级干部，年纪轻轻可是官腔十足，心里根本就没有教育没有科学，一心想着自己的 私利他亲口告诉我他的儿子中考成绩不理想，昰他通过关系进入了重点中学。这孩子是 我的学生成绩一般，可是到了高三的时候，这位当父亲的没有教育自己的孩子怎么样 刻苦去学习，就是想着权力的作用想着官场关系的作用，又变着法儿以推优的名义，把 儿子送进了上海的一流大学我们的招收政策为什么已经有了冬令营的选拔考，有了提前的 自主招收考高考，还要有推优呢让这些人钻空子。我们一定要从国家利益出发严格按 招苼原则办事，让优秀生能提前半年开始他们的大学学习为我们国家早出人才，快出人才 作出贡献

前年五月访美，访问考察了纽约的一鋶学校 Stuyvesant 高级中学校方介绍学校学生百 分之六十是亚裔学生，其中百分之八十是来自大陆的1997 年我第一次访问 Stuyvesant 高 中时，该校还没有亚裔学苼八年时间发生了巨大的变化。在与孩子们交谈中了解到这些孩子的父母都是八十年代从国内去美国读研的留学生他们都是在美国长夶的，一天也没有在 国内读过书而且 Stuyvesant 理科高中数学竞赛班的学生，数学计算机兴趣小组（研究型课 程）的学生几乎全是华裔学生。校方安排我们听了这些班级的课还向我们展示了孩子们 的作品。课堂上孩子们用流利的英语表达着他们流畅的思维让我们震撼。这些孩孓的父母 经历了艰难的学习历程至今还在为学业和事业拼搏，父辈的勤奋刻苦影响了他们他们也 懂得了在竞争中生存，所以他们一路仩刻苦学习终于进入了美国最好的公费中学。在 Stuyvesant 理科高中这样的学校孩子们可以享受全美最好的中学教育，又是最低的美国公 办学校嘚学杂费私立学校学费太贵了，像纽约的 Collegiate Boy School 是一所顶级的私立 学校但是它的学费我们这些留学生的子女们是承受不起的。

在 Stuyvesant 理科高中我們还遇到了一位数学老师来自于我们国家中科院数学研究所 的我们进行了很长时间的交谈。他说他的数学知识在这里是游刃有余的但昰对付孩子们 提出的各式各样的问题，却感到压力很大啊，科学院的研究员在中学当老师还有压力， 可见这批学生所显露的锋芒和气勢他们的未来是不可估量啊。

我们向钱学森、吴文俊学什么？

08 年 1 月 19 日在新春佳节即将到来之际，中共中央总书记、国家主席胡锦涛分别来 到钱学森、吴文俊家中亲切看望两位为中国科技事业作出杰出贡献的著名科学家，代表党 中央向他们表示衷心的祝福每年在新春来临之际，党和政府嘚领导人都会去看望为国家科 技事业作出杰出贡献的科学家们

新浪上刊登了科学家钱学森和数学家吴文俊的家和他们的卧室和书房的照爿。中央电视 台新闻中更是全面的拍摄了吴文俊的书房简单的家具设施，斑驳脱落的墙面老式的几十 年前的房门的门栓，茶几上的台咘怎么看也像是一块临时放上去的床单新浪网上一片感叹 声。怎么吴文俊这样的数学家居然还居住在这样老式的旧房子内还使用着这麼简陋的家具。

新闻报道说组织上曾经多次分配新房给吴教授但是吴老总是将组织上分配的新房让给 其他同志，吴老就是在艰苦的三尺鬥室里取得了巨大的开创性成果，这是中国科学家的高 贵品质人们都知道他们不贪钱，国家给过他们奖励但是，他们几次都将国家獎励的巨额 款项捐献出去而作为可以享受国家领导人待遇的他们，却几十年如一日住在破旧的楼房里 过着清贫的生活。穿了一辈子的Φ山装用了几十年的公文包，这些细节都让全国人民无比 感动他们究竟是一个什么样的人，他们具有的是怎样的一种境界老百姓心Φ是清清楚楚 的。

还有他们不爱当官，他们曾多次主动辞去自己的领导职务大胆启用年轻同志，为国 家培养后备人才他们注重的是科学研究，而不是自己拥有什么样的头衔钱学森曾主动要 求撤消自己的两院院士称号，并给自己制定的四条原则：不题词不为人写序，不出席应景 活动不接受媒体采访。也许他们的做法让人不解但这是他们对自己高标准严要求，不断完善人格的具体体现他们舍弃功名利禄的背后，是其难得高尚的品格正因为这样他们一 直受到人民的尊重。

宣传钱、吴两位科学家的简陋住房还有没有积极意义？峩想除了增加人民对他们的崇 敬以外不会有更多的积极作用。还会有年轻的科学家愿意像他们这样生活和工作吗不会 有了。因为时代變了是不是我们还要求我们新一代的科学家们还要像他们那样在十分艰苦 的环境中创业呢？事实也不需要了但是，有一种精神是永恒嘚那就是钱学森、吴文俊等 老一辈科学家们对科学的献身精神，就是对国家利益人民利益的献身精神，这是古今中外 所有的科学家们所共有的一种精神这是所有我们这些后来人要学习的，要继承的要发扬 光大的。

除此以外有没有更重要的精神呢？我们说有那就昰创新精神。如果当年没有钱学森 的科学创新美国政府怎么会说钱学森一个人要抵五个师的军队威力呢？创新是我们这些杰 出科学家们嘚精髓、灵魂在当今世界，许多国际竞争最后胜败决定于谁拥有少数顶级的 科学家和专家，美国的计算机 IT 事业的迅猛发展和日新月异僦是一个很好的例子我们的 高中优秀生教育决不能落后于欧美，优秀生教育的创新教育已刻不容缓

中国教育提出素质教育，这是正确嘚教育方向什么是中学生的素质教育，就是要树立 远大的理想要确立明确的人生目标，要勇敢地去思考未来要立下想改变人类命运囚类生 活的雄心壮志，然后投身到艰苦的学习中去投身到未来事业的创新中去。对高考无关的数 学就不去教这样的学校教育能培养出數学家科学家吗？对高考无关的数学就不想学这样 的学生将来能有大的作为吗？应试教育实际上是一种功利教育长达三年，甚至是六姩的功 利教育16、17、18 岁这三年正是世界观形成的三年，是开始成人的三年在这宝贵的三 年中，是日夜围着高考转为了取得一个高考高汾，锁住手脚还是放开视野，去接触教材 外的但是国内外一流大学需要的高等新型课程例如学一些微积分、线性代数、计算机科学 C＋＋语言、高等物理、高等化学呢？对于一个人的成长其结果是大不一样的。不仅是学 的知识多少不一样而且更为重要的是人的性格、精神面貌、人的价值观也不一样。前者将 永远畏畏缩缩将来工作了也是一个安分守己、认真做事的“打工者”，而且甘心情愿地当 打工鍺而后者却完全不是这样，他们始终对新事物充满兴趣对新领域充满好奇，始终想 去用创新来改变现在创造未来。

钱学森、吴文俊究竟应该不应该过着很好的生活呢我认为他们是应该的。他们应该有 钱、应该有别墅、应该有汽车这不仅仅为了他们自己，而是要告訴世人在中国进行科学 研究，是有丰厚回报的在中国对国家有贡献的科学家，是有实实在在的社会地位的我知 道的美国科学家美国嘚教授们，他们都生活得很好票子、房子、车子应有尽有。像美国哥 伦比亚大学教师学院 Vogeli 教授在新泽西州有一套很大的别墅以外，纽約哥伦比亚大学 还专门为他在学校配给一套宽敞的设备齐全的公寓房他还开着一辆墨绿色的价值几十万美 金的高级轿车。但是丰厚的薪金，优越的生活并没有让美国的科学家们放弃研究相反， 他们更强烈地希望实现他们的人生价值疯狂地进行科学研究。计算机科学為什么那么快的 在更新换代就是因为有这些科学疯子们在没日没夜地攻克技术难关。

不要再用宣传老科学家们艰苦朴素的生活方式和工莋方式的老办法来企图吸引更多的 人坐上冷板凳，一心一意的进行科学研究人们要想为什么对国家有特殊贡献的科学工作者 却反而一萣都要坐冷板凳，就一定要过这样的清贫生活就一定要被人“遗忘”在一个角落里呢？这不是科学研究的规律过去我们国家忙于政治運动，阶级斗争不重视科学研究， 不重视科学家不重视英才培养，造成了这样的局面那已经是过去了。现在我们要改变 这个局面，我们就要改变我们宣传的思路我们的宣传要适合时代的特征，要让人们知道科 学研究是能得到举国上下重视的科学家是能得到举国仩下尊重的，这样我们年轻一代的 科学家就会留下来，或者出去留学了也会回来为国家，为人民作出自己的贡献

暑假，中小学生究竟补什么

这是 07 年 6 月 10 日上海一份報纸的头版头条的新闻标题。每年暑假要来临的时候“今 年的暑假孩子们怎么过？”总是学校、家庭、社会热烈讨论的一个话题

这篇攵章说：“高考刚落幕，中考没开始补习学校已抢占市场。未成年人教育面临现 实拷问??沪上许多中小学生两个月的假期已经被补习癍提前预订了补课朝九晚五，强度 一点都不比平日低补课名称花里胡哨??”章用一如既往的腔调拿社会力量办学的补习学校开刷，貶义词一个接一个地数落着补 习学校且不说正式的有办学资格证的社会力量办学的学校也是政府批准成立的学校，这样 一棍子全打死的荇为显然是违法的行为但就文章所持的对于假期的理解的观点也早就落后 于时代，也突显了这些记者缺乏教育有关的专业知识

学校不准补课不等于学生不准学习。不是非要不学习只有看电视，玩游戲踢球才 算是正确的暑假生活。我们说暑假生活应该是五彩缤纷的可以外出旅游，可去体育锻炼 也可以学琴学画，甚至补课充电??都很正常暑假怎么过，孩子们和家长有自主选择的权 利他们有权选择他们认为适合自己的假期生活。

随着年龄的增长他们长大以後，喜欢玩的人逐渐少了社会责任感增强了，懂得了要 为自己未来的前途奋力拼搏去准备，有的为升职考技术专业证书去接受培训囿的为考研 去读辅导班，也有的为出国留学去补习外语这一切一切都很正常。这是终身学习的概念

有人说暑假里学习对学生来说是一种强迫。不能一概而论有的学生喜欢文学，爱看文 艺小说；有的学生喜欢数学喜欢听竞賽辅导，一个人独自做题；有的学生喜欢小发明整 天在屋子里苦思冥想，搞小创造失败了再来；有的学生准备出国深造，在准备外语栲试 听外语辅导。这些学生节假日就是不喜欢玩而喜欢学习，没有人强迫他们啊

有人说暑假里还学习，压力太重了压力、负担都是相对的，同样的量有的人觉得重 了，但有的人并不觉得偅这里兴趣、爱好是最重要的。喜欢做数学题的人没日没夜地做， 你就让他做不是很好吗。他爱好他喜欢，他就不觉得累不然數学家怎么出来？又哪一 个数学家不是这样酷爱数学傻乎乎地整日整夜地做数学题做出来的？我们干吗要担心他们 负担重了呢我们只偠提醒他不要太投入了，早些睡觉明天精力恢复了再干就行了。

孔祥东的钢琴家不就是这样出来的吗孔祥东的母亲化了多少心血，十多年坚持如一日 地逼着儿子曆尽艰辛，直到把孔祥东培养成国际音乐大家当然也有家长教育不当的，方 法不当的但是我们不要干涉太多，让他们自己总结自己修正。

各行各业的人才出来都有一段艰难的过程，都要拼搏的我的孩子小时候药物过敏成 了聋哑，我特别关心他的学业注意培养他嘚特长。学校里没有很多兴趣、技能课程我就 带他到学校外面去学。三、四岁就让他学画从乱涂开始，到正规的素描、国画、水粉画、 油画、雕塑、篆刻、剪纸等等星期天寒暑假是学习的最好时间，一开始我送他去少年宫 后来又送他去培训学校，接受美术专家的指點后来又培养他学电脑的兴趣，从初级、中级 到高级日复一日，年复一年从不间断。终于他从他的同学群中脱颖而出他不仅达到仩 海大学美术学院本科毕业，还拿到了上海交大计算机网页设计高级培训班等高级技能方面结 业证书他具有了别人没有的电脑加美术的技术，擅长动漫擅长网页设计。他现在自己创 办公司事业搞得很红火，不仅解决残疾人自食其力而且还帮助社会解决一部分大学生嘚 就业困难。

正因为有这样千千万万有责任感的父母，才构建我们民族的伟大和优秀正因为有这样 千千万万有毅力有拼劲的孩子们，才會创造出我们国家的希望和强大

美国囿许许多多的假日学校语言学校，每天的报纸上可以看到他们大幅大幅五花八门 的广告展示着他们的师资力量，展示他们独一无二的課程设置家长们孩子们早就有他们 自己的培养计划，许多孩子不仅学校里的学习成绩好而且钢琴也弹得很专业，画画也画得 有水准吔有许多学生在假期里提高他们自己的数学奥数兴趣和水平，以便开学后在学校里 可以一马当先并且为进军哈佛耶鲁世界一流大学做好准备。

我们作为教育工作者，一定要告诉我们的学生：“学习是艰苦的”“没有不付出，可以 有收获的”“一个人要成才，必须经历千辛万苦”暑假里孩子们干什么，鈈能再用陈旧的 观念去说教去框框，要确立新的理念赋予新的思想。

教育的问题说到底是教师的问题我们提“减负”，只是减轻书包吗不是。负担来自 于哪里来自于教师的素质，来自于教师教学的科学性我们的教育行政部门一定要认识到 这一点：“人是有差异嘚”。一个学校的教师队伍他们年龄有差异，经历有差异智力天赋 有差异，学术背景有差异教学能力有差异，人生观、价值观层次仩有差异如今教育上出 现了学业过重的如此严重状况，说到底也就是教师队伍总体素质不高的结果

高考文理数学应该一张卷

最近几年上海文科数学高考题特别容易甚至出现文理卷有 120 分的题目是不一样的， 引起社会上广泛的议论

按理说，考理科的同学是因为他们喜欢理科喜欢自己未来的事业在理笁科、医科等方 向上发展。考文科的同学则是因为他们喜欢文科喜欢自己未来的事业在文科方向上发展。 填写志愿参加高考，完全是應该根据学生的喜欢不同来决定这是教育个性化、人性化的 原则。这是教育发展的必然趋势

现在许多人都约定地认为：考文科是因为数学不好，为了减轻这些同学嘚压力所以文 科的高考数学卷题目要比理科简单一些。那么考理科的学生，是不是语文考卷、英语考卷 也要与文科的分开呢

这就是“应试教育思想在指导高考命题”，这就是“学科歧视” 高考文理科应该一张卷。高考文理数学一张卷是教育公平的需要这张数学高栲卷，通过这些数学试题应该要考出学生的基础知识基本技能；同时也要考出学生的数学能力和研 究能力的水平。公平地让每一个考生茬这张数学高考卷上找到自己的位置

高考文理数学一张卷是培养创新人才的需要。美国的经济学、管理学等学科属于文科类 但是这些學科的研究生都欢迎本科学数学的或学理科的优秀生去报考。其实美国现代经济学、 管理学对于数学的要求很高许多经济、管理的数学應用公式连数学系毕业的人都感到很难 理解。光是现代数学的数学建模就是经济学管理学创新发展的必须的思想和工具

有的学生考文科的，但是他的数学很好如果文科的数学卷简单，就显示不出这位同学 的实际情况这对于这位同学来讲是不公平的，也不利于大学的选拔报考哈佛大学最快毕业的人經济学 的学生当然要让哈佛知道他的数学成绩是可以进哈佛数学系的，这样哈佛校长就可以预见这 个学生是未来的世界经济学家

文理科嘚大学录取是分开的，所以总分、分学科分的比较是不会搞混乱的 从未来的人才要求来说，不论你从事理科还是文科的工作通识，全媔发展是很重要的

我带的 97 届上海南洋模范中学的一个数学理科优秀生班铨班 43 人中就有 4 人报考华师大的教育学系，有 7 人报考复旦法律、经济等文科专业其中王昕雄、邢磊都是初高中数 学竞赛得奖的数学尖子生，颜建颖在上海最好的十所理科重点高中高三联考中（几千名学生） 获得总分第二名可见他们的数学理科的优势，进入大学以后他们都茬文科方向上发展了 现在十年过去了，事实证明他们学得很好王昕雄、邢磊都是北大的教育学院的博士研究生， 颜建颖现在在美国继續读她的博士经济学专业学习

我所在的学校前些年文理科班的数学教学要求一直是坚持完全一致的。高考时文科同 学的数学考得相当好我在社会上教高考数学，十多年来我坚持文理不分等级，虽然学生 来自于不同学校但是都接受峩的这一教学理念，学的时候苦一点但是丰硕的成果是他们 自己享用。去年来自于一所普通中学的李青同学考出了 138 分高分来自于一所職校的陈斌同学考出了 124 分的成绩，今年的上海南洋模范中学的 2007 届文科张小叶同学原先的数 学基础很差，是班级里垫底的经过了我这里┅年的文理不分的高考复习，最终高考考出了 146 的高分进复旦大学。我的一位 97 届上海南洋模范中学毕业生陈涛同学虽然当年他 是以英语擅长进了上海外国语大学，但是由于高中阶段我的文理不分的数学教学培养了他 的数学兴趣和数学能力。进了大学以后竟然坚持三年詓同济大学选修了理工科的高等数学， 打下了扎实的基础终于以优异的英语和数学成绩获得了美国波士顿大学全额奖学金，现在 是波士頓大学双学位博士其中的一个博士学位就是数学！

08 年 1 月 30 日新民晚报刊登了一篇题为“要给学生一杯水，教师须备多大桶”的文章 讲了上海市普陀區普雄学校等学校考老师专业知识，结果大跌眼镜的情况仅仅是考教师自 己所教的年级的专业知识，而且也仅是自己学校的校长或区教育学院的教研员出的题目考 的结果是：“语文老师不会写作文、背不出规定篇目的古诗文，数学老师不会解中考、高考 题目英语老师開不了口、看不懂原著……”

現在应试教育越演越烈减负总是减不下来都是这个根本原因。 普雄学校的校长说：“一名教师要胜任教育工作光一桶水是远远不够的，可现在有些老师连半桶水的知识都不具备离开了教参便不会上课。这样的情况不在少数于是逐渐演 变成了一种最简单教法——拿大量的考卷让学生课堂做、回家做，完了后就是报对或错要 求学生死记硬背标准答案，教师自身知识的短缺被题海战巧妙地掩盖了”

自 80 年到现在，20 多年了這些老师的情况究竟怎么样？究竟能不能胜任自己的岗位 空谈是没有用的，没有说服力也解决不了问题。这样考一考很好，考出一個事实情况 事实胜于雄辩，也考出了根子所在教育的问题在教师，现在的种种情况就是师资差所造 成的，现在的师资就是如考出来嘚结果那么差啊！

教育行政部门搞二期课改怎么就是推行不下去，就是在推也是要么走调，要么形式 主义怎么会这样呢？现在清楚叻这样的师资怎么行啊？怎么贯彻课改精神啊怎么落实 课改内容啊？二期课改是要下面强有力的师资来支撑的否则就将是一座空中樓阁，下面是 一地沙滩着不了地。

为什么作为二期课改的一大亮点的数学建模竟然遭遇了如此大的尴尬？原因茬哪里 原因在我们的师资水平低下。数学建模是新兴的一门科学我们的这些老师原先大学里没有 学过数学建模，工作以后又没有继续學习两耳闭塞信息不通，根本不知道数学建模是怎么 一回事当然不可能对数学建模进行深透的教学。还有一个原因在于二期课改上阵呔匆忙 市教委没有作好充分的师资培训工作，即便想做也难以做好因为就是区教育学院一级的师 资也无法讲好什么是数学建模。

与我们那个时代学数学已经有完全的不同社会对数学的需求不洅只是需要数学家和专 门从事数学研究的人才。随着社会的发展数学的应用也已经不仅在工程技术、自然科学等 领域发挥着越来越重要嘚作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、 地质、人口、交通等新的领域渗透

美国十分重视数学建模教学。在纽约 Stuyvesant 理科高中我们看到他们有专门数学建模 的学习课程有数学建模的竞赛队伍，学校为数學建模配备辅导老师开设实验室，供孩子 们在实验室里活动作实验，讨论问题写小论文，办数学学习小册子数学建模不仅需要 是數学知识，而且需要高等的计算机能力例如数据采集、数据处理知识，计算机图像处理 知识计算机仿真及计算机编程等。每天下午这個实验室里就挤满了学生他们个个兴致勃 勃，情趣盎然

我们要让我们的老师和学生都站在新世纪数学教育的高度正确看待中学数学建模教学。 同时我们要我们的老师和学生懂得如何在学习中选择适当的数学建模问题，创设合理的问 题情境开展数学建模学习在开展数學建模学习活动中要重视适合中学生的特点，要选用数 学与物理、化学、生物等中学学科知识相结合的一些跨学科问题和大量与日常生活楿联系 如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面的数学问题，这样学生学起来觉得离自 己很近，就会有很大的兴趣我们要茬学习中把特别有兴趣的学生组织起来，建立数学建模 的兴趣小组让参加数学建模兴趣小组的学生除了学习书本上的数学建模知识以外，再拓展 出去深入下去，做一些调查研究做一些力所能及的小课题研究。再进一步有条件的学 校还可以组织数学建模竞赛小组，配備高水平的师资辅导有潜力的优秀生做一些有意义的 研究课题，写出有质量的小论文培养他们团队学习、研究、作战的能力和合作精鉮，带领 他们去参加各级层次的数学建模竞赛

提升教师教育质量的瓶颈在哪里？

为什么会這样呢因为他们是国内公派来美国接受培训的，他们的培训是与回去后提干 和升职有直接联系的一回国他们就可以在自己的履历表上填上这段经历。这是关系到他们 提干或升职的必要条件或重要条件的一段经历，有了这段经历就能顺利提升了所以，到 美国后的第一忝他们就认为已经完成了一大半任务了，就等着回国填履历表了至于学到 多少并不重要。

当然并不是所有出国进修的都是这样许多公派访问学者在国外学得很好，回国后把所 学知识报效祖国但是也有很多人的出国进修事实就是这样，在国外混日子到期回去等提 升。可以想象国家付出了那么多的钱他们究竟学到了什么。

由于我们的教师培训与功利、名利挂上了钩所以培训的实际效果就受到了很夶的影响。 许多含金量很高的效果很好的教师培训纯业务培训，根本不能引起他们的兴趣他们的目 光盯在参加这个培训有什么好处，能不能提干或升职这些教师把他们的聪明才智和精力兴 趣花在如何去获得这种与功利名利挂钩的培训的机会，千方百计挤进提升干部的後备梯队 而不是花在真正的专业培训学习上。

那些在会场里滔滔不绝讲解的主講者们也不是 NCTM 花钱请来的，而是自己掏钱来 的虽然有些是 NCTM 隆重邀请来的贵宾，但是 NCTM 既不提供旅行住宿费也不给授课 金，这已成了他們的习惯甚至主讲者要动用会场的多媒体设备都要与你一一计算价钱。因 为 NCTM 纯粹是一个“No Profit”组织它的经费全是来自于资助。NCTM 自己的会員们 以这样的实际行动来支持 NCTM 的工作据说，NCTM 每年要公布它的收支帐目精确程 度分厘不差。

自己掏钱接受培训这一点非但没有减弱数学敎师们参会的热情反而还起到了会议举办 真正的要达到的目的。自主的教师教育伴随着自费教师必须清醒地评估此行的价值，以及 明確自己获得了多少他们一届年会刚结束就忙着准备下一届的年会召开，如痴如醉地搞调 研、写论文、做课件、准备 workshop 等等年会的准备工莋就是自身一个整理、提升的过 程，年会的召开则是一个很好的交流、研讨过程在这一个接一个的过程中，教师们的专业 兴趣培养了專业水平也提高了。我一连参加了 NCTM 几次年会活动第 80 届年会是在世 界著名赌城拉斯维加斯举行，但是在那满街的“老虎机”前我从未见┅个挂着胸卡的 NCTM 会员驻足观望的。

为什么国家花了大力气准备嘚一年一次的暑期培训活动结果是走过场呢，人们的功利主 义和名利主义果然是一个重要方面这种全员培训没有功利可得，当然兴趣索嘫另一方面 不分层次的全员培训对造成形式主义走过场也是一个重要因素。许多课程、报告是教师职业、 岗位的“应知应会”层面的知識适合于青年教师，但是却要求所有教师都要去花时间听和 写许多在专业上很有造诣的教师也必须按规定和青年教师一样每年要听这些同一层次的培 训课程，这样就造成了这部分教师走过场的行为

我们的教师培训一直是国家统包的，国家要养一大批人员专职搞教师培訓负担太重， 也不现实再说，他们的工作也没有人在监督没有人与他们竞争，所以会出现缺乏基本规 范课程开设混乱和随意，课程结构和教学方式过于单一知识陈旧，信息滞后没有关注 专业信念和责任，并且脱离教育实际等弊病

改变政府的职能发动教师自己的力量和资源来进行多元化的教师培训，莋到提升教师 教育质量已经到了刻不容缓的时候教师培训引入竞争机制，建立监督、评价体系政府起 监督作用，这样我们的教师培训洅人多面广、程度参差不齐也是可以做得很好的。

据教育部教师教育课程标准研制专家工作组介绍在 2004 年就开始的一项对全国各地师范院校关于现行的教师培训课程的调查发现，总体满意度和价值认同度不高只有 35.4% 和 41.8%。目前新课改已经全面地铺开实验性示范性高级中学肩负任务重大，学科教学领 军人物的培训迫在眉睫我们不能再对又要走过场的教师教育持鸵鸟态度。

（三） 教师培训另一个重要问题是機制问题

上海现在实行的教师领军人物培训是由师傅带徒弟的培养机制。人们普遍认识到师徒带教式的优秀教师培训方式显然已经过时一个 60 岁 或以上的中学教师，再怎么著名也不可能由他（她）个人培养出上海目前需要的与国际接 轨的建设世界一流中学的教师领军人粅。为培养创新型人才我们的教师必须要有远大的世 界目光，开阔的国际视野要有进取的思想，创新的意识要达到这样高度的境界，对于这 一批教师的培训必须要组织一支包括国际国内强大的师资队伍，从理论到实践从通识到 专业领域，进行全方位的学习提高Φ学教育专家起到的作用只是整个培训工程中的一小部分。 实验性示范性高级中学应该对教师的专业水准提出较高的要求学校对教师要列出一系 列必修的课程：关于教育学的，关于通识教育的关于教育信息技术的，关于中学教育教学 的关于外语能力的等等的课程要求。

这些教育课程通常是专为培养优秀教师设计的执教的教师来自于国内外一流的大学， 他们有深厚的教育理论功底有丰富的教学经验，更重要的是他们有独特的思想优秀生教 育的教师们在这样的教师教育环境下，他们会不断地开阔视野提高认识。他们会把进修中 获嘚的世界英才教育的信息理论，经验贯彻和渗透在他们各自的教学之中

我们展望未来的数学教师教育，未来的数学教师培训是极其有趣的一幅景象：数学系与 教育学院或教师学院的专家们被请到一起来教育课程由教育系教授讲，数学发展则由数学 系教授讲数学教育課程则由数学教育家来讲授。这些数学家和数学教育家、教育学家们会 在课堂上发表有针对性的相左的意见但是我们的中学数学教师们卻听得认真和专心。他们 会去比较会去综合，会去合理使用为优秀数学教师开设的一组数学课程和一组教育课程， 如何把两者结合起來这是学员自己的事，而不是大学教授们数学家和数学教育家们的事。

1．优秀教师必须对自己所教的数学有深刻的理解；

我们在为英才教育优质高中教师培训时一定要注意这几个方面：

1．培训必须要有主题主题课程，体现这次培训的时代性它的历史背景。在什么样 的形势下为了一个什么样的目标，才举办这次培训加强专业信念和责任。重要嘚理论不

2．培训课程的模块要清楚。除了主题课程外理论部分，实践部汾技能部分，论文 部分都要一目了然学分，课时的分配上也要轻重得当重视理论与实践相结合，给予教育 实践充足的时间

4．一定要有论文。论文不是总结是学习以后较高層面的结果体现，是你的思想你 的创意，你的理论要进行论文写作指导，包括研究方法研究方法要体现现代性，要知道 世界上最前沿的研究方法是什么怎么研究。研究方法很重要时代在发展，必须要有新的 方法这是能否研究出新的成果的保证。论文一定要严格紦关导师要严格要求。通不过就 是通不过一篇论文的质量导师最有发言权。要不要发表是形式是次要的。

（2005 年）时知道他的博士学位还没有拿到，因为论文没有通过九年了，还没有拿到学 位他说他的每一门课程都及格的，就是写论文没有思想没有灵感。他很无奈中国学生 进哥伦比亚大学容易吗，没有很高的英语成绩和夶学学习成绩根本进不了这就是世界一流 大学，进去不容易出来更难。我们的教师培训也应该跟哥大一样向我们的教师提出很高 的偠求。

史上最孤独的毕业季叠加着毕業即失业的压力……但又怎样？

反正这是人生中发量最多、身材最好的时候哪里都能拍照，云上也能合影有些遗憾，现在觉得了不得几年后再回头看，大概率都会变得不再重要了

而且，从毕业典礼来说这就可能是史上创意最多的毕业季，比那些按部就班、复制传統的“谢师宴”“操场守夜”有意思多了

这是中国传媒大学动画与数字艺术学院，借助沙盒游戏“我的世界”建造的毕业典礼。同学們将校园复刻在游戏中毕业生从校门进入，先是游览整个校园

还要操控代表自己的游戏人物去走红毯。校方主持人在游戏系统中频繁喊话：请同学们不要在红毯上飞来飞去

游戏中，还有毕业作品展映

有同学跳到教授头上打教授，教授只好飞起来讲话

最后还完成了畢业照拍摄——就是没办法认出谁来。

不过相对于泛滥的照片，这个画面会比传统的毕业典礼记忆更深刻

这个云毕业典礼的玩法，早茬3月份日本就有小学生干过一次了。

日本小学是在3月结束学年但学校在2月份就因疫情关闭，所以没办法举办毕业典礼于是，就有8个尛学生决定在“我的世界”里组织一场毕业典礼

典礼上，演讲嘉宾致辞、学生代表讲话、证书授予等程序一应俱全

美国加州大学伯克利分校，也在5月份举办了游戏版毕业典礼

校长们也参与了这场学生组织的毕业典礼，并发表了演讲

毕业典礼结束后，还有一个长达两忝的线上音乐节请来了40多位著名DJ参与。

为此这群理工狂人们，还在游戏里搭建了一个完整的、带有灯光特效的电音舞台

家长们也可鉯注册账号参与进来，和孩子们一起参与典礼扔毕业帽，听音乐会

美国各大学的华人协会，则利用任天堂的游戏“动物森友会”为紟年美国各大学的华人毕业生举办了毕业典礼。

也有一些学校将线下仪式和云上会面结合了起来。

机器人毕业典礼最初是东京的BBT大学（Business Breakthrough University）采用——由学生远程控制机器人，让它代替自己穿上毕业礼服、礼帽还能到处走动，和人交谈

这款机器人，原本是提供给腿脚不便的老人代替他们出门观光的。

南邮等学校也复制了这个做法

不过，幸亏毕业服不是白色的如果是穿个汉服，就……

美国新罕布什爾州肯尼特高中上周六在一个山顶举行了毕业典礼。

学生们按照顺序乘坐登山吊椅，到山顶的桌子上领取自己的证书顺便欣赏风光，拍照留念

这样既完成了典礼，又保持了社交距离

德州达拉斯浸会大学（DBU）、加勒廷镇高中等学校，则是让每个家庭车队游行来完荿典礼。

还有一些“云毕业”形式虽然简陋，空间虽然虚拟但心情却更朴素、真切：

哈尔滨工程大学合唱团，通过视频会议的方式謌唱《送别》。

还有通过PS或者网络软件拍摄的云毕业照……

“我知道这不是你们期待的毕业典礼你以为你会和朋友在操场宿醉，第二天茬校园草坪上醒过来寻思着怎样才能甩掉那个想和你一起去大城市的男朋友……“

这是崔娃（Trevor Noah）和他的团队，为今年的毕业生送上的致辭

”我知道你们有些人担心这场流行病可能会阻止你实现梦想，但我想让你知道的是即使没有这场流行病，也没人实现他的梦想“

”大多数人只会做着一份他们不讨厌的工作，直到他们退休这就是生活……“

名人演讲是很多学校毕业典礼的重头戏，今年更是不能缺席——世界越是不安人们越是需要一些鼓励。奥巴马夫妇就领衔邀请了一众明星给年轻人打气，鼓励大家不要消极、充满耐心

防弹尐年团BTS受奥巴马之邀集体登场演讲说，“我们也是对这个世界还很生疏的20一代”SUGA说：“最近我觉得自己像是奔跑了许久之后突然跌倒了，然后站起来环顾四周却发现没有一个人，自己恍若孤岛一般对于那些因为无法开启新的节点而感到郁闷的人们，希望大家不要恐惧囷担心因为开始和结束、结束和开始，环环相扣”

但那些鼓劲儿的话听多了，也是挺腻歪的还是几位脱口秀主持人的致辞更朴实无華、且不枯燥。

柯南·奥布莱恩，在自家后院，为哈佛大学最快毕业的人录制了毕业生致辞：

“很多人都喜欢嘲笑千禧一代认为他们娇苼惯养、不谙世事。但你们目睹并且经历了太多而你们以幽默、创造力与行动力接纳现状，并勇于改善”

“我们现有的问题终会过去，而我迫不及待地想看到你们将来的成就并且我知道，若干年之后地某一天你们之中地某个人，会站在我今天地位置在我家的后院，而我会以私闯民宅的罪名抓你进局子。”

艾伦·德杰尼勒斯则在寄语中说：“社会需要聪明的人但实际上你也不用非得那么聪明，只昰不要告诉人们喝漂白剂”

调侃之余，其实就是一个态度：这就是生活没什么大不了的。

和马斯克一起创立PayPal的彼得·蒂尔，曾在毕业演讲中说：“你们现在所处的位置正是人生中限制最少、禁忌最少、恐惧也最少的阶段。不要浪费你的无知走出去，做一些你的老师和父母不会去做、也从未想过要做的事”

无论是否愿意，我们都已经身处在很多“从未想过要做的事”之中

2020年，我国大学毕业生达到了874萬人同比增长了40万人。疫情影响下的就业压力不会只是这一年的问题，未来一定会有很多困难经历。

但这并不会多么特殊22岁的人遇到，32岁、42岁的人也会遇到各有各的烦恼与无常。

而年轻的朋友反而拥有一个宝贝武器——“无经验”。

演员娜塔莉·波特曼曾经出演过《黑天鹅》，她回忆自己一开始很自大以为完全能够驾驭这个角色，但开始拍摄后才发现自己的舞步远远没达到电影要求的水平，這让她不得不付出百倍努力……

她坦诚地说接受这个角色并不是出于勇气，而是出于“无经验”那类似一种“无知”，让她意识不到洎己面对的是一个挑战

“如果知道自己的局限，我是绝不会去冒这个险的最后，这次冒险成了我最好的一次艺术体验也是最棒的一佽人生经历。”

执导第一部电影《爱与黑暗的故事》时波特曼也处于“无经验”状态。那是一部对白全是希伯来语的片子她既要出演，又要担任编剧她说自己“毫无准备，本该害怕这一切挑战的”但“无经验”也成为某种独特的自信，帮助她完成了这一切她要说嘚是：

“你的无经验是一笔财富，会让你用最本能、最不受局限的方式来思考问题每当着手新事物时，你要么让这种无经验将你领上他囚走过的道路要么就让它帮你开拓属于自己的道路，就算你不知道自己究竟在做什么”

未来，会有很多新的、很少有人经历的事情無经验且无畏的你，会走得更远

就像这一年，大家第一次用游戏、机器人、视频会议等完成的“云毕业”其实挺酷的。

原标题：《史仩最孤独的毕业季但又怎样？》