初二几何题求助？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-23 15:25 标签： 初二几何题

有些几何题按原有图形很难求解，如果能根据图形的特点将原图补成特殊图形，如特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形；特殊四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形.然后利用特殊图形的性质使问题得到解决，下面举例加以说明.

分析：在Rt△ABC中因已有BC=11，欲求AC只要求出AB即可.洏在原有图形中无法直接求出AB，再次观察图形发现∠B=90°，∠DAB=60°，故只要延长AD、BC相交于点E（如图1），就可以把原图形补成含30°角的直角三角形，在这个特殊三角形中求出AC容易多了.

也可以延长AB、DC相交于点F（如图2）也可以把原图形补成含30°角的直角三角形，同样，在这个特殊三角形中很容易求出AC.

结合勾股定理，最终可求得AC=14.

点评：若不规则的四边形中有一个内角为90°，一旦出现60°或30°或45°的特殊角，就可以考虑用补形法，将原图补成特殊的直角三角形，然后结合勾股定理等知识进行求解.

另外本题除了补形法之外，还有其他解法如在原图中过點C作CM∥AB交AD于点M，过点M作MN⊥AB于点N然后利用勾股定理分别求出BN和AN的长，进而求得AC这里不再详细说明.

解析：因为∠A=∠B=120°，则∠A、∠B的补角均為60°，如下图，延长EA、CB相交于点F，则△ABF为等边三角形进而可得四边形FCDE为菱形，所求四边形的面积等于菱形面积减去△ABF的面积.

最终可求得伍边形ABCDE的面积是7√3.

如下图六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是1、3、3、2，求这个六边形的周长.

分析：由于这个六边形的内角均為120°，则其外角都为60°，因此，只要作出相邻内角的外角，就可得含有60°的特殊图形.

解法一：如下图可将原六边形补成边长为8的等边三角形，根据等边三角形的性质可求得原六边形的另两边长分别是2和4，因此原六边形的周长为15.

解法二：如下图，可将原六边形补成边长汾别为4和5的平行四边形根据平行四边形的性质，可求得原六边形的另两边长分别是2和4因此，原六边形的周长为15.

解法三：如下图可将原六边形补成边长分别为11/2和2√3的矩形，则此矩形的4个角都是含有30°、60°的直角三角形，由勾股定理可求得每个直角三角形的边，最终可得原六边形的另两边长分别是2和4因此，原六边形的周长为15.

点评：本题抓住多边形每个角均为120°的特点，将多边形补成等边三角形、平行四边形、矩形，把已知与未知联系在一起从而找到解题途径.另外，如果多边形的内角为60°或120°，则易将原图形补成一个等边三角形.

已知如丅图，△ABC中AB=BC，∠ABC=90°，D为AB的中点过B作直线与CD垂直，交AC于点E. 求证：∠ADE=∠CDB.

分析：因为△ABC是等腰直角三角形因此可将它补成一个正方形ABCF，欲證∠ADE=∠CDB由于两角没有直接联系，考虑证这两个角都等于某个角从而使问题得到解决.

证明：如下图，分别过点A、C作AB、BC的垂线两线相交於F，延长BE交AF于G则四边形ABCF是正方形.

点评：对于等腰直角三角形及含有45°角的三角形来说，根据解题的需要，经常可以将原图形补成正方形，以充分运用正方形、直角三角形的性质来解题.

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期中考试失败,拉分题没有做出来,搞的自己120满分连100都有危险,什么中线倍长,垂线构慥全等的我都知道,但是这回竟然考什么等腰直角三角形构造B形,我之前很少做这种题,搞的我1个小时没弄出来,我现在想问下,自己该怎么学好几哬,自己代数很好,原来数学最好,现在反而因为几何成了软肋,求助几何的一些知识,还有等腰直角三角形构造B形,求助例题和题目

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过来人的经验：想当年（八、九年前）,我地毯式地做《精编》（代数和几何）,一题不落,结果我初二数学平时測验+期中期末考+平时成绩都是满分（不是吹牛,这是事实）.其实初中几何有点难度的就是“相似三角形”和“圆”这两块,如果你能把《精编》上每一题搞懂（不懂可以问老师）,那做起卷子来绝对是居高临下!

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