错了是为什么A的det行列式什么意思乘以A的伴随矩阵的det行列式什么意思等于A的det行列式什么意思的n次方。
把|A|提到E里面去会发现从左上到右下的一列数都是|A|，所以|A|E=|A|^n
矩阵det行列式什么意思(determinant of a matrix)是指矩阵的全部元素构成的det行列式什么意思，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵则所有A=(aij)中的元素组成的det行列式什么意思称为矩阵A的det行列式什么意思，记为|A|或det(A)
证 对n采用数b893e5b19e65学归纳法证明。显然因为1×1矩阵是对称的，该结论对n=1是成立的假设这个结论对所有k×k矩陣也是成立的，对(k+1)×(k+1)矩阵A将det(A)按照A的第一行展开，我们有：
定理2 设A为一n×n三角形矩阵则A的det行列式什么意思等于A的对角元素的乘积。
根据萣理1只需证明结论对下三角形矩阵成立。利用余子式展开和对n的归纳法容易证明这个结论。
把|A|提到E里面去会发现从左上到右下的一列数都是|A|，所以|A|E=|A|^n
若A，B是数域P上的两个n阶矩阵k是P中的任一个数，则|AB|=|A||B||kA|=kn|A|，|A*|=|A|n-1其中A*是A的伴随矩阵。如果二维矩阵可逆那么它的逆矩阵和它嘚伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义并且不需要用到除法。
对n采用数學归纳法证明显然，因为1×1矩阵是对称的该结论对n=1是成e69da5e6ba7a立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的对(k+1)×(k+1)矩阵A，将det(A)按照A的第一行展開我们有：
(i) 若A有一行或一列包含的元素全为零，则det(A)=0
当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号
你把|A|提到E里面去，你会发现从左上到右下的一列数都是|A|,所以|A|E=|A|^n
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