第二题怎么求反函数题集

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-05 02:26 标签： 反函数题集

【例1】（基础题）求下列函数的萣义域与值域：

【例2】（基础题）指数函数y＝axy＝bx，y＝cxy＝dx的图像如图2．6－2所示，则a、b、c、d、1之间的大小关系是

【例3】（基础题）比较大尛：

【例5】（中档题）作出下列函数的图像：图像变换法

例6（中档题） ：  用函数单调性定义证明：当a＞1时y = ax是增函数.

∵a＞1，h＞0∴，

同理鈳证0＜a＜1时y = ax是R上的减函数.

变式1 求函数y=（）的单调区间，并证明之.

解法一（在解答题）：在R上任取x

∴y2＞y1函数在（－∞，1］上单调递增.

（此处点评：上述证明过程中在对商式正负判断时，利用了指数函数的值域及单调性）

∴y2＜y1函数在［1，+∞上单调递减.

综上函数y在（－∞，1］上单调递增在［1，+∞）上单调递减.

解法二、在填空、选择题中（用复合函数的单调性）：

在该问题中先确定内层函数（）和外层函数（）的单调情况再根据内外层函数的单调性确定复合函数的单调性.

内层指数函数u=(1/2)x为减，当u在（01/2】时，此时外层二次f（u)为减函数即x在【1，正无穷大），则复合函数为增（画草图分析法）


（2）上述证明过程中在两次求x的范围时，逆向利用了指数函数的值域及逆向利用了指数函数的单调性是关键及疑难点。


【小结】求与指数函数有关的函数的值域时要注意到充分考虑并利用指数函数本身的要求，并利用好指数函数的单调性.

例题9 （中档题）分式型指数函数

(3)证明f(x)在区间(－∞＋∞)上是增函数．

(3)设任意取两个值x

试证明对于任意a,为增函數；

由于指数函数y=在R上是增函数,且,

因为此结论与a取值无关，所以对于  a取任意实数为增函数


担任多年高三教学工作


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