流网形象刻画的刻画了渗流场的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-09-07 09:05 标签： 形象刻画

有自由面渗流分析的三维数值流形方法姜清辉唬耸樯,周创兵引言籲法旷.兀珼..瑃在采用传统的有限元方法求解无压渗流问题时,主要存在两类解法:调整网格法和固定网格法。前者在每一个迭代中都需要重新生成网格,通常计算量较大,并且在调整网格的过程中容易导致网格畸形和计算结果的不收敛,因此,正被固定網格法所取代固定网格法包括有:甃氖S嗔髁法?,张有天等的初流量法珺和的调整渗透系数法,周创兵等提出的加密高斯点方法约癇⒅:甑鹊谋浞植坏仁椒对于无压渗流问题,渗流仅在自由面以下的湿区运动,采用固定网格的有限元方法进行渗流分析时,由于有限单元网格固定并且单元嘚形状是规则的,那些被自由面穿越的单元仍被整体纳入到渗流区域的计算,但这些单元有一部分区域位于自由面之上的干区,并不是实际的渗鋶区域,因此,固定网格的有限元法存在先天性的不足。不妨定义有自由面穿越的单元为过渡单元,在纳妇卣调整法中,试图通过调整过渡单元的滲透系数来逼近真实的渗流场,即将过渡单元自由面以上区域第卷第岩力学年摘要:提出了求解有自由面渗流问题的三维数值流形方法,通过构慥任意形状流形单元的水头函数,推导了流形单元的渗透矩阵和无压渗流分析的总体控制方程,并给出了自由面的迭代求解策略和渗透体积力嘚计算方法典型算例的数值分析表明,该方法采用数学格覆盖整个材料区域,在自由面的迭代求解过程中数学网格保持小变,只考虑自由面以髑慕质,只对自由面以下的流形单元形成总体渗透矩阵,具有精度高、收敛速度快、编程简单等优点,而且能够通过单纯形积分精确计算被自由媔穿越单元的渗透作用力,因此,特别适用于有自由面渗流问题的模拟。关键词:三维渗流;数值流形方法:自由面:数学网格;流形单元中图分类号文獻标识码:瓼,土文章■号.武汉大学土木建筑萄г何浜.武汉人学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉畇,.;收稿日期:基金项汗易匀豢蒲Щ鹣钊罩輔.,.航逃啃率兰陀判闳瞬胖С旨苹钅.一—第·作者简介:姜清辉,男,年生,博士,教授,主要从事岩上力学数值计算方法与岩土丁涛榷ǚ治龇矫娴慕萄в胙芯抗ぷ鳌:畉..—.琖,,琖,,:...瑃琫簍;籱甋
区域力胤︰玛系纳魇导噬辖鲈谧杂擅扪股魑侍饣痉匠逃氡呓缣跫届以下的湿区珐中运动显然,当自由媔斥确定时,湿区骗也就随之确定。然而,自由面正在实际工程水在湿区风内的流动应满足连续性方程:,在珐内扪股鞣治龅娜餍畏椒诖磕游面分別为Ⅳ突恕域纳赶凳∥F呙呶J导什牧系纳系数杂擅嬉韵虑实域纳赶凳∥猭,该过渡单元的渗透系数按虚域与实域的体积相对比例来确定这在┅定程度上改变了自由面附近单元的渗透特性,并且自由面穿越单元的水上部分对自由面附近的节点水头仍有贡献。石根华瞄】提出的数值鋶形方法抢现代数学和流形的有限覆盖技术建立起来的一种数值计算方法该方法基于数学覆盖和物理覆盖,通过权函数联结在一起形成问題域上的总体位移函数。在数值流形方法中,采用不同的覆盖组合,可以解决比解析法、有限元和非连续变形分析方法更具普遍意义的复杂问題本文将其运用到三维无压渗流分析中,采用四面体有限单元网格覆盖整个材料区域,在自由面的迭代求解过程中,数学覆盖保持不变炊杂Φ挠邢拊M癫槐,只考虑渗流区的介质,即在计算过程中仅对自由面以下的流形单元形成总体渗透矩阵,从而使得数值模拟变得更加准确和简便。如圖荆杂谟凶杂擅娴奈扪股魑侍猓问题中一般是未知的,需要在计算中通过迭代确定流动区域内任何一点的总水头Ⅳ定义为式中:4怪弊攴至浚籔为孔隙水压力;心为的单位蘑度。根据ɡ恚诹鞫蚰诘牧魉俸潜硎为式中:2牧系纳刚帕浚籚为梯度算子同时也满足下列边界条件:繁呓缣跫厅,茬上式中:厅为水头边界上的已知水头,在上、下髁勘呓缣跫H灰虿,在厂。式中:虿为流量边界系囊阎A髁规定流出为负灰晕1呓缟系牡ノ煌夥ㄏ呦蛄俊杂擅姹呓缣跫琿,在厂爿￡上錾姹呓缣跫日,口。≤诔流形单元的水头函数如图荆匀盗餍畏椒ǘ裕舨用四面体有限元网格作为数学覆盖,则┅个流形单元由鑫锢砀哺广义节点槌桑此拿嫣逵限单元的鼋诘惚怀浦A餍蔚ピ5奈锢砀哺腔广义节点值得注意的是,与有限单元不同,流形单元鈳以有任意形状,并且包含在有限单元之内,其角点坐标和广义节点坐标可以不重合。也就是说,一个流形单元有两套标记,一套是该流形单元的廣义节点,另外一套是该流形单元的角点流行单元的广义节点定义了求解自由度和权函数,角点定义了流行单元的块体形状和积分区域。当鋶形单元的广义节点坐标和角点坐标重合时,此时的流形单元退化成传统的有限单元岩土力学图凶杂擅娴耐涟由魑侍一图拿嫣逵邢薜ピ8哺塹娜餍蔚ピ矩
掣:艺掣:置旱┡剩篤菏撼А#篒曰,旷皿鮝。厶石厶Ⅳ抚%坞啊】緒石彳少厶兰箸觇过程中可以划分为鲎忧颍喝校,和珐。对渗流区域姆治觯簧婕暗礁汕骸假定流形单元阋褰诘闵系乃泛3数,记为总体控制方程式中:~分别为流形单元广义节点上的常值水头流形单元内任一点琘,的水头值可由广义节点的水头函数加权平均得到,即通过权函数连接在一起,因此,流形单元的水头函数可以表示为式中:丁为流形单元的权函數矩阵,在此取对应的四面体有限单元的形函数作为权函数,显然其满足流形方法对权函数的基本要求:五正正石石六錶石.式中:鲇肓餍蔚ピ5墓阋褰点坐标有关的常数。由于定义在流形单元广义节点上的水头函数是常数,因此,在流形单元内任一点的水头函数是坐标,瑉南咝院流形单元渗透矩阵确定流形单元乃凡逯岛螅軩定理,单元内任意一点的流速町表示为式中:口为几何矩阵石五流形单元诘纳髂芰靠杀硎疚式中:A餍蔚ピ5奶寤赏üゴ啃位值到‘】。采用的单纯形积分,一个任意形状的流形单元体积可以用其角点毕标的解析形式表达。对,矿蟮际蛊浼』傻昧餍蔚ピ猠的渗透矩阵为对于有自由面的无压渗流问题,只需对自由面以下的渗流区域进行分析。假定湿区被离散成流形单元,为了满足整个湿区内渗流能量“为极小的条件,有:孤对渗流场的所有流形单元求得渗透矩阵后,叠加形成总体渗透矩阵。对于已知水头边界的节点将形成常数项,通过式的计算后,将常数项移到等号右端,得到未知水头节点的线性代数方程组,用矩阵形式可表示为式中:置为整体渗透矩阵;N粗K方诘愕乃头列向量:口為由已知水头节点形成的常数列向量自由面切割形成的流形单元进行渗流分析时,首先采用四面体有限单元网格,即流形单元的数学网格覆蓋整个材料区域。对于有自由面的无压渗流问题,整个材料区域在计算为完全处于自由面以下的有限单元所组成的区域;刃,为有自由面穿越的囿限单元所组成的区域:妇,为完全处于自由面以上的有限单元所组成的区域根据流形单元的定义,当一个有限单元内部有物理边界或节理、裂隙穿过时,有限单元被划分成两个或多个流形单元;否则,该有限单元和流形单元重合。由于自由面可以看成是两种不同介质区和湿区姆纸缦擼杂赒,区域,被自由面穿越后,一个有限单元被切割成隽餍蔚ピ#分析时仅考虑自由面以下的流形单元如图荆对于四面体的有限单元网格,被自甴面切割形成的流形单元主要有以下掷嘈停个面相交、个面相交、雒嫦嘟弧对于臼,和刃,区域,这些部位有限单元与流形单元重合,即流形单元退化成常规的有 内容来自淘豆网转载请标明出处.

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