复合函数积分公式uv分

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§8-4. ;多元函数经复合运算后一般仍;一、;由此可推至一般的情况;定理1 (全导数);证;由;例;写出二元和三元函数的全导数公式;二、链导法则;假设所有出现的函数求导运算均成立,试想一下如何求下面的导数:;定理2;设;设;设;设;例;例;三、全微分形式不变性;一元函数的微分有一个重要性质:;对二元函数;设;设;§8-5; 与一元函数的情形类似多元函;如果在方程式;;设;设;二、由一个方程确定 的隐函数的求导法 ;定理 2; 由隐函数存在定理的条件及一元隐函数求导方法, 利用多元函數求导方法,对方程 F(x, y, u) = 0 两边关于x , y 求偏导得 ;求方程;设;定理;三、由方程组确定的 隐函数的求导法 ;雅可比行列式; 当所出现的函数均有一阶连续偏導数时,雅可比行列式有以下两个常用的性质:;设方程组;当;;问题2;当;设;同理可得; 问题 1 和问题 2 的方法可以推广到更一般的情形;定理 (隐函数存茬定理)

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