高数二重积分例题问题，来大佬帮忙解释一下。拜谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-08-01 00:31 标签： 高数二重积分

  • 答：过原点的一个斜面微博里沒法描述，取特殊点吧

    答：可先想平面直角作标系如当z=0时（即为平行于X，y轴的平面此时重叠，）在x和y轴的直线再让x和y分别为0，三条則组成了这个面想不明白时看一下墙角

  • 答：投影直线不是经过a,b两点的直线，而是经过点(0,1/2,-1/2)与点b两点的直线 如果方程组x+y-z-1=0,x-y+z+1=0，x+y+z=0有唯一解则这彡个平面有唯一公共交点。

  • 答：∫∫(3-x-y)dxdy =∫∫(3)dxdy =3π。 【关键是利用被积函数奇偶性与积分区域对称性】 因为x关于x为奇函数D关于y轴对称，所以 ∫∫(x)dxdy=0 类似地有 ∫∫(y)dxdy=0

  • 答：此题即函数z=a-x-y在圆x^2+y^2=a^2 （a>0）上的二重积分，详细解答见附件

  • 答：画张线性图，包围的是个三角形顶点为原点的等腰直角三角形，边长为2所以面积位2

首先你要知道什么是符号函数sgn(x)與x同正负，|sgn(x)|=1,然后再那两个区域内函数是小于0的故取-1

高数二重积分例题有一些题目需要平移之后，积分变么比如本来图形在X轴上端，经过平移u=x-1 v=y-1 之后新的坐标轴相对向上移动，导致图形在新的坐标轴上一部分在x轴上端，一部分在x轴下端 这时候求积分，是不是只要算新坐标轴下的二重积分就行了 还是要用新坐标轴正的积分区域-负的积分区域呢？ 谢謝

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