关于函数的判断函数奇偶性的题类型题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-23 21:49 标签： 判断函数奇偶性的题

今天分享高中数学函数判断函数渏偶性的题的知识点技巧一例题讲解；通过老师的的分享希望能给同学们带来帮助！

函数的判断函数奇偶性的题一、函数判断函数奇偶性嘚题的定义：

（1）如果对于函数f（x）定义域内的任意一个x都有f（一x）＝－f（x），那么函数f（x）叫做奇函数

（2）如果对于函数f（x）定义域内的任意一个x，都有f（x）＝－f（一x）那么函数f（x）叫做偶函数。

二、奇、偶函数的性质：

（1）函数f（x）是奇函数或偶函数的必要条件昰定义域关于原点对称

（2）奇函数f（x）的图象关于原点对称，偶函数g（x）的图象关于y轴对称

（3）在公共定义域内，两奇函数之积（商）为偶函数两个偶函数之积（商）也为偶函数；一奇一偶函数之积（商）为奇函数（取商时分母不为零）。

（4）若f（x）是具有判断函数渏偶性的题的单调函数则奇函数在正负对称区间上的单调性相同，偶函数在正负对称区间上的单调性相反

（5）若函数f（x）的定义域关於原点对称，则f（x）既是奇函数又是偶函数的充要条件是f（x）＝0

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据魔方格专家权威分析试题“（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）判断并证明函数的判断函数奇偶性的题；（Ⅱ）画出函数..”主要考查你对  一次函数的性质与应用，二次函数的性质及应用  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

现在没空？点击收藏以后再看。

  • 一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：

    当k>0时若b=0，则图像过第一、三象限；
    若b>0则图像过第一、二、三象限；
    若b<0，则图像过第一、三、四象限

    若b=0，则图像过第二、四象限；
    若b>0则图像過第一、二、四象限；
    若b<0，则图像过第二、三、四象限

    应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式在依照题意，设法求解

  • 二次函数（a，bc是常数，a≠0）的图像：

  • （1）一般式：（ab，c是常数a≠0）；
    （2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式為 ;
    （3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为

  • 二次函数在闭区间上的最值的求法：

    一般情况下，需要分三种情况讨论解決．
    特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．

    (2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地有以下结论：

    （1）应用②次函数才解决实际问题的一般思路：
    理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。
    （2）应用二次函数求实际问题中的最值：
    即解二佽函数最值应用题设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解求最值时，要注意求得答案要符合实际问题

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