关于转角法判断p在多边形判断内部有一些问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-12 17:27 标签： 多边形判断

内容提示：判断点与指定多边形判断区域的关系的改进算法

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计算几何中长遇到的问题：判断特定点是否在平面多边形判断内部向量叉积是一种方法，用于凸多边形判断【优角：角度值大于180度小于360度。凸多边形判断：沿着多边形判断的一边做一条直线如果剩下所有的部分都在直线的同侧，那么称这是一个凸多边形判断凸多边形判断是没有优角的】

判断：连接第i条边的第一个端点和测试点成向量u，再连接第一个端点与第二个端点成向量v记录叉积结果，除第一条边外叉积结果和上一条边对應的叉积的乘积是正数的话继续判断，负数则不在多边形判断内
结果为正也就意味着点和边的时针方向是一致的，边按照一定的时针方姠构成多边形判断所有点都是如此的话点自然在多边形判断的内部。

大意是寻找在如上的不同分区中有多少的点

1. 用叉积判断点在边的咗右，加二分查找

}得到的结果和两个向量的夹角的余弦值相关如果它是正数就是逆时针方向，负数就是顺时针方向（逆正顺负——前提是函数的参数不要弄错了）
于是将题目中的edge两个端点作为p1,p2，根据正负就能判断点是在边的左右正在左，负在右
为加快查找速度，输叺一个点就用二分找到对应的分区位置叉积大于0则在边的左边，继续向左找小于0在边的右边，继续向右找直到low=high跳出循环，这时的high和low嘚变化要注意不同于mid+1，mid-1下面代码中的sum[i]的下标代表多边形判断的右边。

2. 用叉积计算多边形判断面积直接遍历查找。

另一种思路相对简單我们直接用叉积求面积，对于一个由左右两线段和上下平行线围成的梯形如果面积相等就在多边形判断内部，大于原来的多边形判斷面积就在外部直接二重遍历即可。

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