求解一个一个组合数怎么来的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-30 08:18 标签： 组合数问题

我在做一道问题时最后的解出現了以下结果 [公式] ，其中 [公式] 是一个不大于 [公式] 的正整数 这个式子我不会化简了，一般而言该式与k有关我就令k=n,n-1,n-2分别带入试了一下，发現不管k取何值该式都等于1（这个结论应该没错，当然各位也可以自己验算一下）能否请各位看一下到底应该怎么化简才能直接得出结果？

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请专业的数学家来帮我解答下
问题是这样的 用八个数字来组合成三个三个 和值偠一样 由于我只找出了两个 我表达能力有限 下面我举个列子吧 我用字母来代表形态（字母只是用来代表的） 比如ABC DEF FJK代表9个不同的数字 但是三個一组的和值要一样那我算出的就是ABC~482 DEF~356 FJK~617 三组的和值都是14 还有ABB CCD EFJ这个BB 和CC的一样的 就是一个数字 结果是ABB~366 CCD~447 EFJ~258` 和值都是15 下面还有几种形态我想破脑筋了都算不出 请数学专家帮我想想这几种形态用8个数字怎么分才能三组和值一样 分别是一：ABB CDE EFJ 第一组BB两个数字要一样 第二组和第二组必须有一个数芓是一样（就是E那个数字） 别的都不能一样 .二：ABC CDE EFJ 第一组和第二组C是一样的数字

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