已知,如图三角形ABC中已知BC等于4,菱形 ∠ABC=60° BC=6 ,BE=2CE,将△ABE沿AE对折 求CF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-26 00:37 标签： 如图三角形ABC中已知BC等于4

与“如图三角形ABC中已知BC等于4①茬等腰梯形ABCD中，AD∥BCAB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点..”考查相似的试题有：

如图三角形ABC中已知BC等于4①在等腰梯形ABCD中，AD∥BCAB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中点．如图三角形ABC中已知BC等于4②将△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角连结BC、BD，F是CD的中点P是棱BC的中点．求证：


(2)平面PEF⊥平面）原创内容，未经尣许不得转载！

（1）根据折叠的性质以及圆的萣义即可作出判断；
（2）①以P、C、D为顶点的等腰三角形有两种情况，点P与BC的中点H重合时和点P在CD的中垂线上两种情况进行讨论设DC的中点为K，过P作PF⊥BC于F利用勾股定理即可求得PC的长；
②设CP⊥BE于G，则△PGB∽△BPE△EAB∽△BGC，根据三角形的对应边的比相等即可求解．
本题考查了相似三角形的判定与性质以及折叠的性质，以及三角形的面积的计算根据三角形的面积求得CG是关键．

知识点：菱形的性质,翻折变换(折疊问题),等边三角形的判定与性质

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