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出版时间:2011年版
微积分 书最囿用和急需的有两张表——导数表和积分表怎么得到的过去的证明又长又深陷入泥潭,但本书另择渠道把证明复杂度降到几步高中数學,又短又浅是教学的巨变,也圆了微积分 书高中化之梦!
一举攻破两张表后还不够大学专业或考研的学生要学更多(包括微分方程、多元微积分 书及抽象微积分 书)。这时高中数学已不够用,必须有极限以及更高深的方法参战本书只是按浅到深、急到缓顺序出场,概念能少就少证明越浅越好,不误用不添乱到了该出手才出手。书中还对比了微积分 书教学的过去和现在
1.1 导数:微积分 书之艏
1.2 积分:微积分 书的顶峰
2.1 导数:与中学的同与异
2.2 积分:与中学的同与异
2.3 基本公式的使用范围与硬伤
2.4 黎曼和:节外生枝
2.5 可积条件的明朗化
第2章 续基本公式的更高形式
2.6 泰勒展开的直接法:基本公式的连用
2.7 洛必达法则:泰勒公式应用之一
2.8 數值积分笨法:泰勒公式应用之二
3.1 第一型微分方程:基本公式的应用
3.2 指数函数浮出水面
3.3 第二型微分方程:基本公式失灵
3.4 線性微分方程巧法
3.5 分离变量方程巧法
3.6 更一般的方程笨法
3.7 二阶微分方程巧法
3.8 难题:解的存在性
4.4 格林公式的三维推广:斯托克斯公式与高斯公式
附录2 复合函数求导的链式法则