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[jiǎ fēn shù]
分子大于或者等于的分数叫假分数,假分数大于1或等于1。大于1或等于1的分数,即分子大于或等于分母的分数称假分数。如果在整个范围内讨论,则绝对值大于或等于1的分数为假分数。假分数(improper fraction)和相对,通常也是在的范围内讨论的。
假分数定义
比大或者分子等于分母的分数,叫做假分数。假分数等于1或大于1。如:
都是假分数。
假分数相关概念
假分数分数的分类
分数分为两类:和假分数。假分数又分为两种情况。
①一个假分数,如果分子不能被分母整除,可以写成带分数的形式。例如:
②一个假分数,如果分子能被分母整除,可以写成一个。例如:
从本质上看,不能把带分数作为分数的一种,带分数是假分数的一种形式。
假分数真分数
分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1,如:
都是真分数。
假分数带分数
一个正整数和一个真分数合并成的分数叫做,从本质上看,不能把带分数作为分数的一种,带分数是假分数的一种形式。带分数中前面的正整数是它的整数部分,后面的真分数是它的分数部分,带分数大于1。如:
都是带分数。
假分数数的互化
假分数化成整数或带分数
把假分数化成整数或者带分数,要用假分数的分子除以分母,能整除的,所得的商就是整数,当不能整除时,所得的商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。例如:
带分数化成假分数
把带分数化成假分数,要用原来的分母作分母,用分母与带分数的整数部分的乘积再加上原来的分子作假分数的分子。例如:
整数化成假分数的方法
把化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的作分子。例如:
一般地,要把一个自然数
化成假分数,可以根据需要指定一个自然数
做假分数的分母,然后用
的积做分子。
假分数趣味故事
分数王国,形势十分吃紧。事情的起因是这样的:一群真分数和假分数开玩笑说:“我们真分数都长得和国王一样。上身小,下身大,我们是真正的分数,而你们假分数,名字上带有假字,实际上长得也不像国王,上身大下身小,宽肩细腿的,所以你们肯定是假的分数。”没想到,这句玩笑话竟激怒了假分数们,他们集结起来,很快占领了都城的西边,要与真分数决一死战,而真分数也毫不示弱,守着都城的东边,准备应战。双方剑拔弩张,内战一触即发。
这自然惊动了分数王国的国王。他吩咐身边的大臣说:“快去查查史书.究竟真假是怎么回事?”说完动身前往调解。他分别赶到都城的东边和西边,对真分数、假分数耐心地劝说:“你们都是分数王国的臣民,世代和睦相处。今日只是为了一句戏言,就要刀兵相见,将来是要后悔的。”
去查史书的大臣又匆匆赶到都城的东边和西边,把分数国王要他查询的结果告诉了大家。大臣说:“据史书记载.所谓分数,是把一个单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫。其中可以比小,也可以比分母大,还可以等于分母,比分母大的,可以化成一个整数和一个分数的形式,分子与分母相等的,可以化成整数的形式。为了区别起见,数学上把这类分数叫假分数。假分数也是分数呀。”
假分数听了大臣的话高兴得又蹦又跳。
真分数反驳说:“这样说.整数也都可以变成分母为1的分数啰。”
大臣说:“对呀,我还有一个更重要的发现,原来、和都叫做。有理数的特点是能写成两个整数比的形式,比如,
等。不过史书中记载的有理数有的我们还不认识呢。比如.负分数我们就没见过。”这时真假分数走到了一起,他们手拉着手说:“让我们去拜访那些还不认识的有理数兄弟吧!”他们还想遍访了各种有理数以后,成立一个有理数王国呢。
刘勇,张艳军,罗姗姗主编;张文革,林冰,李明明副主编.北京松雪图文设计工作室插图,小学生数学词典
图解版:江西教育出版社,2009.07
李玉主.课本中没有的数学之谜:中国地图出版社,2013.02
本词条认证专家为
副教授审核
南京理工大学
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易拉罐能增强wifi信号,是真的吗?
电脑、智能手机等电子产品在我们生活中日益普及,无线wifi网络成为了用户快捷沟通的第一选择。近日网络上疯传,易拉罐经过简单裁剪,就能成为“山寨版无线网络信号放大器”。仅需一个经过剪裁的易拉罐,将其套在无线路由器天线上,就能使wifi信号增强,这是真的吗?
记者:唐诗颖 责编:陈晨
线索征集:
易拉罐是否能增强wifi信号?
近日,微博上疯传“用易拉罐增强wifi信号”。帖子里详细介绍了制作步骤和原理,通过易拉罐内表面反射无线电波,从而加强天线的发射和接受信号能力。路由器天线由原本发射360度波,套上易拉罐后,能将电磁波向180度集中,因此加强了wifi信号。
消息一出,立刻引起一阵“易拉罐信号增强器热”。不少网友按照微博所说,自己动手做出了wifi信号增强器,并高呼“确实有效”。然而,有专家提出质疑,套一个加工后的易拉罐,并不能让无线路由器的功率加大,它只是使易拉罐凹面信号加强,易拉罐将无线信号往凹面集中,后面的无线电波就减弱了,这样会使路由器后方信号变差。易拉罐究竟是否能增强wifi信号呢?
易拉罐真能瞬间变身无线信号放大器?为探究竟,央视网记者在北京市玉渊潭附近某小区做了一次实验。实验用到的器材有:一个易拉罐、一把刀、一把剪刀、一个无线路由器和一台笔记本电脑。
依照网上提供的步骤,央视网记者先动手制作了“易拉罐wifi信号放大器”。首先,记者选取了一个铝制易拉罐,将罐子冲洗干净,并去掉易拉罐上的环扣;第二步,用小刀将罐底整个切除(铝制薄片非常尖利,容易伤手,操作时要小心);第三步,将罐头切开一部分,保留1cm左右不剪,这1cm的位置选择靠近易拉罐饮水口;第四步,在未剪部分的正对面画一条竖线,按此竖线将瓶身剪成两部分;最后,将瓶身展开成扇形,罐身倒放,将无线路由器天线插进易拉罐的饮水口。如果路由器的天线超过易拉罐瓶身,最好再按以上步骤制作一个,套在第一个易拉罐外面。
准备完毕,记者开始了以一次实验。首先我们用笔记本电脑测试易拉罐wifi放大器效果,站在距离路由器大概10米左右的房间内,在未套上简易的信号放大器前,笔记本电脑显示的信号为三格。
记者放入简易装置后,再次查看笔记本电脑信号显示为满格。
实验后发现,将电脑放在同一位置,未使用简易装置前,电脑显示的信号强度明显比加入易拉罐后的信号弱。因此,自制易拉罐信号扩大器能使无线信号扩大。
此后,记者进行了第二次实验,测试简易装置的摆放方式对信号的影响。我们发现,将易拉罐装置凹槽向外,笔记本电脑正对凹槽面,这时笔记本电脑信号显示为满格,再将笔记本电脑放在易拉罐装置凹槽面背后,笔记本电脑信号显示发生了明显的变化,信号一会从满格变为三格,再一会显示为无信号。
信号变集中,但功率不会改变
实验证明之后,央视网记者采访到了湖南大学电气与信息工程学院吴桂清教授。他表示,将易拉罐套在无线路由器天线上,其实就变成了天线效率的问题。天线是用来接收和发射信号,天线的接发都是可以由理论计算。这个简易的装置其实和我们常见的卫星电视,卫星天线所运用的原理一样,套在天线上的易拉罐实际上相当于卫星天线的锅,卫星通过锅发射信号,吸收外面的电磁波,再通过反射到一个焦点上,从而使电磁波更加集中。“我没有做个这个实验,但是我认为很有可能使天线的效率提高。”吴桂清说。
信号放大是有这个可能性的,清华大学光电研究所杨昌喜表示,天线原本就能起到信号放大的作用,它可以使电磁波更强,在天线上套入易拉罐,就相当于把天线的长度、粗细增加了,从而就会使信号增强。其中还存在一定的共振原理,这种共振也能使信号增强。这种简易装置并不能使无线路由器功率加强,因为加强功率是需要能量的,必须遵循能量守恒定律。
只要是具有发射特性的金属,都能起到信号增强的效果。但是自制信号发射器存在致命的弊端。吴桂清教授表示,自制的装置不是所有位置都能使信号放大,位置放得不对反而会使信号变弱。
市面上的信号放大器更方便
吴桂清教授告诉记者,出现这一现象是因为自制的信号放大器,只能使信号集中,并不能改变无线路由器的工作效率。而且,目前市面上的无线路由器采用两两刺激频率非常之高。这使得易拉罐裁剪成什么形状,放置在什么位置,变得尤其重要,需通过反复的实验进行验证。吴桂清说,市面上的所卖的无线信号放大器是真正的使路由器的功率放大,而我们自制的只是使天线效率放大。就像我们平时所买的音频播放器能使声音变大的原理一样,通过电源加了能量。
随后,记者走访了位于北京市中央电视塔附近的大中电器。据工作人员介绍,无线信号放大器,价格一般在100到500元不等,而且销量甚至比无线路由器还要好。“它小巧方便,功能较多,有些还能充当无线路由器使用。”工作人员介绍,无线信号放大器是需要电源的,它就相当于一个不占空间又超级省电的无线路由器,通过增大无线路由器的功率,使得信号扩大。同时它还能当作一个高性能无线热点接收器使用,多人同时登入一个帐号免费使用。
最后,记者采访了一些家庭中正在使用无线路由器上网的用户。一位石姓用户表示,即使自制易拉罐装置能使无线信号放大,自己也不会去尝试做。其一,他觉得这装置太大影响美观;其二,自己家中的无线路由器信号够大,无需再加装备。当然,在记者采访中,也有很多家庭表示愿意试试这个新方法。
自制易拉罐信号放大器是把双刃剑,在一定的条件下能使无线信号增强,但受易拉罐形状和放置位置的影响,需要进行反复的实验和计算才能找到最适合的状态,如果放置的位置不对反而还会使信号减弱。
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