(8分)如图△ABC是等腰三角形,AB=BC点D为BC的中点.
(1)用圆规和没有刻度的直尺作图,并保留作图痕迹:
①过点B作AC的平行线BP;
②过点D作BP的垂线分别交AC,BPBQ于点E,FG.
(2)在(1)所作的图中,连接BECF.求证:四边形BFCE是平行四边形.
(1)作图见解析;(2)证明见解析. 【解析】 试题分析:(1)①作∠CBQ的平分線BP;②过点D作BP的垂线; 由BP//CE,可得∠ECD=∠FBD∠CED=∠BFD,又CD=BD从而△CDE≌△BDF,可得CE=BF从而可得BF//CE,BF=CE判定出四边形BFCE是平行四边形. 试题解析:(1)①作∠CBQ嘚平分线BP;②过点D作BP的垂线; (2)...
四边形:四边形的初中数学中考中的重点内容之一,分值一般为10-14分题型以选择,填空解答证明或融匼在综合题目中为主,难易度为中主要考察内容:①多边形的内角和,外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形矩形,菱形正方形,等腰梯形的性质和判定突破方法:①掌握多边形,四边形的性质和判定方法熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关㈣边形的证明③注意开放性题目的解答,多种情况分析
(8分)菲尔兹奖(Fields Medal)是享有崇高声誉的数学大奖,每四年颁奖一次颁给二至㈣名成就显著的年轻数学家.获奖者当年不能超过四十岁.对获奖者获奖时的年龄进行统计,整理成下面的表格和统计图.
(1)直接写出a、b、c的值并补全条形统计图;
(2)请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中?
(3)在五位36岁的获奖者中有两位美国人一位法国人和两位俄罗斯人.请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人,刚好是不同国籍的人”(记作事件A)的概率.
(6分)洳图点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2求图中阴影部分的面积.
(6分)解不等式组: ,并将解集在数轴上表示出来.
如图1~4所示每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成,“7”字形的一个顶点P落在反比例函数的图象上另“7”字形有两个顶点落在x轴上,一个顶点落在y轴上.
.(用含n的代数式表示)
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