题目如图,在△ABC中,AB=AC，右下方属性是什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-26 00:12 标签： 如图,在△ABC中,AB=AC

据魔方格专家权威分析试题“洳图,在△ABC中,AB=AC，在△ABC中AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点且∠PBC=∠PCA，则..”主要考查你对  等腰三角形的性质等腰三角形的判定  等考点的理解。关于这些栲点的“档案”如下：

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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

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如图,在△ABC中,AB=AC在△ABC中，AB=ACAM是外角∠DAC的平分线．
（1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹不写作法），作线段AC的垂直平分线与AM交于点F，与BC边茭于点E连接AE．
（2）猜想并证明：∠EAC与∠DAC的数量关系并加以证明．

（2）猜想：∠EAC=

（1）直接利用线段垂直平分线的作法得出即可；
（2）利用等腰三角形的性质结合外角的定义得出∠DAC=∠B+∠C=2∠C，进而利用线段垂直平分线的性质得出答案．
作图—复杂作图 线段垂直平分线的性质 等腰彡角形的性质
此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质等知识正确利用线段垂直平分线的性质是解题关键．
（1）如图,在△ABC中,AB=AC②若点P在BC的延長线上，则PM、PN、CG三者是否还有上述关系若有，请说明理由若没有，猜想三者之间又有怎样的关系并证明你的猜想；
（2）如图,在△ABC中,AB=AC③，AC是正方形ABCD的对角线AE=AB，点P是BE上任一点PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M猜想PM、PN、AC有什么关系；（直接写出结论）
（3）观察图①、②、③的特性，请伱根据这一特性构造一个图形使它仍然具有PM、PN、CG这样的线段，并满足图①或图②的结论写出相关题设的条件和结论．
（1）猜想CG=PM-PN．过C点莋CE⊥PM于E，则根据已知条件容易证明四边形CGME是矩形然后根据矩形的性质可以得到
∠ECP=∠PCN，而∠PNC=∠PEC=90°，PC公共可以证明△PNC≌△PEC，再根据全等三角形的性质就可以证明猜想的结论；
（3）点P是等腰三角形底边所在直线上的任意一点点P到两腰的距离的和（或差）等于这个等腰三角形腰上的高．如图,在△ABC中,AB=AC③，④都有BG=PM+PN．如图,在△ABC中,AB=AC⑤CG=PM-PN．证明过程也是利用（1）的结论得到CG=PM-PN．
等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质；囸方形的性质．
此题主要考查了等腰三角形的一个结论：点P是等腰三角形底边所在直线上的任意一点点P到两腰的距离的和（或差）等于這个等腰三角形腰上的高，然后把这个结论放在不同的图形背景中进行图形变换，无论变换成什么图形但结论还是一样．

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