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用试验的方法估计下列事件发生的概率，（1）掷一枚均匀的硬币，反面朝上；（2）掷一枚普通的六面体骰子，点数为5；（3）掷一枚普通的六面体骰子，每次试验都掷两次，两次所掷的点数和为8的概率．
胖子_g0402
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（1）总共有两种情况，反面朝上为其中之一，故反面朝上的概率为；（2）总共有六种可能，其中点数为5有一种可能，故其概率为；（3）总共有36种可能，其中两次点数之和为8有5种可能，故其概率为．
为您推荐：
列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．
本题考点：
概率公式．
考点点评：
本题考查了对概率的理解，以及概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
扫描下载二维码4.理解频率与概率之间的关系，知道大量重复实验时；频数：每一个对象出现的次数.；频率：每一个对象出现的次数与总次数的比值.均反映；例.数据1，2，3，1，2，4中，2出现的频率是；13．；例.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃；A．6个；B．16个；C．18个；D．24个；例．甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中；D．任意写一个整数，它能被
4. 理解频率与概率之间的关系，知道大量重复实验时，频率的稳定值可近似地作为随机事件发生的概率，但对“大量”不必做解释说明. 频数：每一个对象出现的次数. 频率：每一个对象出现的次数与总次数的比值. 均反映每个对象出现的频繁程度 例. 数据1，2，3，1，2，4中，2出现的频率是
例.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（
D．24个 例．甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（
） A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
例.（顺义二模）某中学九年级共有50名女同学进行1分钟跳绳体育测试，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表（注：7~8的意义为大于等于7分且小于8分，其余类似）和扇形统计图． 频数分布表 等级 A 分值 9~10 8~9 7~8 6~7 5~6 4~5 3~4 跳绳（次/1分钟） 频数 150~170 140~150 130~140 120~130 110~120 90~110 70~90 5 10 15 m 0 n 1 ADCB
62%扇形统计图B C D 0~3 （1）求m、n的值； 0~70 0 （2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？ （3）这次1分钟跳绳测试的良好率是多少?（8分以上含8分为良好） 解：（1）m?50?62%?15?16， n?50?(5?10?15?16?1)?3； （2） 6~7分的学生最多； （3） 良好率为
（二）培养统计思想，提高处理信息能力 1：统计图表及数据信息的提取 例. 下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 15?100%?30%. 50
根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（
） A．甲户比乙户大
B.乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大
D.无法确定哪一户大
例．小明和小华去练习射箭，第一局12支箭射完时，两人的成绩如下图所示. 通常新手的成绩不太稳定，请根据上述图中的信息来估计小明和小华谁是新手?请说明你的理由．
例．（海淀二模）某学校为了提高学生身体素质，积极开展阳光体育活动，计划开设排球、篮球、羽毛球、健美操这四门课．学生根据自己的爱好选报其中一门课，老师在各年级随机抽取了一部分学生的报名表，对学生的报名情况进行了统计，并绘制了两幅尚未完成的统计图，请你结合图中的信息，解答下列问题： （1）该老师抽取的学生总数是多少？
（2）被抽取的学生中选排球和篮球的人数分别占被抽取的总人数的百分之几？
（3）将两个统计图补充完整； （4）若该学校共有2 400名学生，请你估计全校选排球的学生共有多少人？
选报各门课人数的百分比
选报各门课人数统计图
18人数羽毛球25%篮球401004040排球排健美操羽毛球健羽篮球篮项目 解：（1）由两个统计图可知该老师抽取的学生总数为项160．??1分 ?400（人）400（2）选排球的人数占被抽取的总人数的百分比为?25%；???2分 40040选健美操的人数占被抽取的总人数的百分比为?10%. ???3分 400（3）图略. （每个图补充正确各1分）??????????5分 （4）2400? 100?600（人）. 估计全校选排球的学生共有600人.???6分 400例．（平谷二模）清明节到来之前，某中学准备组织学生去烈士陵园扫墓，就该校学生如何到烈士陵园问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少位学生？ （2）请将表格填充完整； 步行 骑自行车 坐公共汽车 其他 60
其他 3% 坐公共汽车 44%
步行 20% （3）请将条形统计图补充完整. 040200步行骑自行车坐公共汽车其他
（1）调查的学生数为：60?20%?300...2分； （2）如下表； ??????? 5分 （3）如右图.
???????6分 步行
2：统计量的意义 3：数据的收集 例. 下列调查工作需采用普查方式的是（
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查
坐公共汽车 132 040200步汽行自骑99 9 坐公共其骑自行车 其
他 行车车他. 要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是(
) A．一年中随机选中20天进行观测
B．一年中随机选中一个月进行连续观测 C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测
D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测
（三）复习时间不宜过多，如何落实才是关键 1. 统计与概率的复习时间应根据学生情况而定，但总体上不宜太长，应在第一轮复习中详细复习，以后主要是通过考试进行考查、落实. 2. 对所选的每一道习题一定要落实到位，学会概念的甄别和选用. 让学生明确此题的考点是什么？怎么做？如果学生出现了错误，就应该及时更正，再练习，直到学生掌握算对为止. 例.在数据2，3，2，1，3，4中，中位数是
. 设数据的个数是n，当n为奇数时，第n?1个数是中位数；当n为偶数时，2第nn和?1两个数的平均数是中位数．众数一定是所给数据中的数，众数可以22有多个，也可以没有；而中位数不一定是所给数据中的数，一组数据的中位数是唯一的．
例. 下列事件中，①打开电视正在播广告；②当x是有理数时，x2≥0；③从数字1，2，3中抽出数字0，确定性事件的个数是（
B．1个 C．2个 D．3个 注意：确定性事件不仅仅指必然事件，还包括不可能事件. 3. 在复习过程中，不要把练习题收集的过多过难，难度与北京市近三年的中考题相当或略高即可. 所选择的题目只要能覆盖考试要求中所涉及到的各个知识点并达到了相应的层次要求即可.
4. 对统计概率知识的复习可以以题的形式边做题边复习. 进行规律总结，举一反三，提高解题效率. 如：常见概率模型的归纳小结：无放回摸，有放回摸
5：概率及其应用 例. 一个口袋中有10个红球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下三亿文库包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、生活休闲娱乐、各类资格考试、文学作品欣赏、概率48等内容。　
　(3) 常见限制条件类型在与不在问题; 邻与不邻问题; 含与不含总是排组混合问题; 染色问题; 分组与分配问题;字典排列问题;圆排列问题;错位排列问题 1 高中概率... 　的概率为零,而概率为零的事件不一定是不可能事件;同理, 必然事件(Ω )的概率为 1,而概率为 1 的事件也不一定是必然事件。 ①关系: 如果事件 A 的组成部分... 　概率公式大全_理学_高等教育_教育专区。概率论与数理统计 公式(全) (Edit by 许丙胜)
第1章 n Pm ? 随机事件及其概率从 m 个人中挑出 n 个人... 　概率论常用公式_数学_自然科学_专业资料
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档概率论常用公式_数学_自然科学_专业资料。 文档贡献者 刘能大拿 贡献于 ... 　概率的几种类型一、单次抽样的概率 在初中阶段所考查的概率问题都是有限等可能概率,其概率 P(A)=(n 是基本事件的总和,m 是满足条件的基本事件数).例 1 (... 　新教材八年级下认识概率知识点及练习_初二数学_数学_初中教育_教育专区。知识点归纳 (1)事件可分为:必然事件、不可能事件(确定事件) 、随机事件(不确定事件) 。... 　高中数学知识系列之排列组合及概率的基本公式、概念及应用_数学_高中教育_教育专区。高中数学知识系列之排列组合及概率的基 本公式、概念及应用 70 分类计数原理(加法... 　5 解法 3: (独立事件概率)设事件 A 为“选取 3 个球至少有 1 个是红球” ,则事件 A 的情解法 2: (古典概型)由题意知,所有的基本事件有 C 6 ? 况...2017年秋九年级数学上册(浙教版)课件2.3 用频率估计概率 (共20张PPT)_百度文库
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2017年秋九年级数学上册(浙教版)课件2.3 用频率估计概率 (共20张PPT)
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你可能喜欢第25章概率初步练习题；一、选择题；1、下列事件中是必然事件的是（）；A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为；A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红；A．频率等于概率B．当试验次数很多时，频率会稳定；C．当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近D．试；A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了200
第25章 概率初步练习题 一、选择题 1、下列事件中是必然事件的是（
） A．小菊上学一定乘坐公共汽车
B．某种彩票中奖率为1%，买10000张该种票一定会中奖 C．一年中，大、小月份数刚好一样多
D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 2、下列事件发生的概率为0的是（
） A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；
B．今年冬天黑龙江会下雪；
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1； D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。 3、关于频率与概率的关系，下列说法正确的是(
)． A．频率等于概率
B．当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近 C．当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等 4、下列说法正确的是(
)． A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点 B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖 C．天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨 D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 5、下面4个说法中，正确的个数为(
)． (1)“从袋中取出一只红球的概率是99％”，这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大 (2) 袋中有红、黄、白三种颜色的小球，这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红球没有把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是50％” (3) 小李说，这次考试我得90分以上的概率是200％ (4)“从盒中取出一只红球的概率是0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小 A．3 B．2 C．1 D．0 6、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（
D.42个 7、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一 结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的 试验可能是（
） A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球， 取到红球的概率 C.抛一枚硬币，出现正面的概率 D.任意写一个整数，它能被2整除的概率 8、在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类、速度类和力量类．其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50m、100m、50m × 2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项．市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50m × 2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是(
)． 2111A． B． C． D． 36939、甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（
D．12种 二、填空题 1、设盒子中有8个小球，其中红球3个，黄球4个，蓝球1个，若从中随机地取出1个球，记事件A为“取出的是红球”，事件B为“取出的不是黄球”，则P(A)＝______，P(B)＝______． 2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______,小明未被选中的概率为______. 3、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是
． 4、从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红桃的概率为
；抽到黑桃的概率为
；抽到红桃3的概率为
. 5、某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是
. 6、一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是
. 7、在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形 阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为
. 8、下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形 图1 既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为______． 9、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图2是这个立方体 表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的1 2的概率是
. 10、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都
完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，
图2 则口袋中白色球很可能是
个. 11、一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。则盒子里面是玉米的概率是
，盒子里面不是菠菜的概率是
. 12、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为2，则n＝______． 313、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1，那么口袋中球的总数为
. 314、小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是
. 15、连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是
. 16、在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是
. 17、有形状大小颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是______． 18、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是
. 19、在拼图游戏中，从下图3中的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图所示）的概率等于
图4 A区 B区
20、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如图4,停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区白色区域的概率是
，停在B区白色区域的概率是
三、解答题 1、将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上：
A．投掷一枚硬币时，得到一个正面；
B．在一小时内，你步行可以走80千米；
C．给你一个骰子中，你掷出一个3；
D．明天太阳会升起来.
012、一个桶里有60个弹珠：一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.求桶里白色的弹珠有多少？
3、透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字外都相同．
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
4、在A、B两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A、B两个盒子中各取出一张卡片，并用A盒中卡片上的数字作为十位数，B盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．
5、一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y＝2x的图像上的概率是多少？
6、四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上． (1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率； (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图． 你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．
7、一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中， 出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
8、有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。 （1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况； （2）求红球恰好被放入②号盒子的概率.
9、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：
100 150 200 500 800 1000 摸球的次数n
96 116 295 484 601 摸到白球的次数m 58
m摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
n （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近
；（精确到0.1） （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是
，摸到黑球的概率是
； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 10、(1)计算并完成表格： 转动转盘的次数n 落在“钢笔”的次数m 落在“钢笔”的频率100 68 150 111
钢笔 可乐 m
n(2)请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（精确到0.1） (3)假如你去转动该转盘一次，你获得钢笔的概率约是多少？ (4)在该转盘中，标有“钢笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？（精确到1°） 11、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为1． 2(1)求袋中黄球的个数； (2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率； (3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？
12、有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出―个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字． (1)、若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值； (2)、求关于x的一元二次方程x?mx?
21n?0有实数根的概率． 2三亿文库包含各类专业文献、外语学习资料、生活休闲娱乐、中学教育、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、行业资料、文学作品欣赏、3925章 概率初步练习题等内容。　
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