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Unity3D教程：车辆性能算法
首先要了解真实车辆的原理：车辆分前轮驱动，后轮驱动和四驱动。动力由引擎提供，反应的力到轮胎上，因此产生转数，即RPM。引擎的功率可以由RPM得到公式为 : RPM = 引擎功率×60/2×pi ， 这些都是模拟，只为了更好的为下面的动作服务。还有大众关心的“漂移” ，所谓 漂移就是，在后驱车辆中，前轮方向旋转大角度，地面给于一定向心力，同时后轮又给予更多动力，导致“漂移”动作。
首先，车辆不可能整个套一个外壳，原因是在接触地面时，对车辆所使的力不可能达到你预期的目标，引起，必须在车辆轮胎以上做外壳碰撞，轮胎以下就需要有力来支持它始终保持不掉下来。
Unity3D中有个WheelCollider ， 它是专门模拟轮胎支持力和轮胎转数，以及轮胎横向力，前进力，以及悬架避震系统。这个东西非常方便，只要你把这个东西套在4个轮胎上，调试下他的forwardFriction 和 sidewaysFriction达到你想要的效果，然后对驱动轮的motorTorque进行赋值，你的车辆就能动了。
记得你需要无数次调试 前进摩擦力和横向摩擦力 。 至于悬架系统在你需要时也可以改变其值。还有，这两个摩擦力，是一个由低到高，再由高到稳定的一条曲线。
这个WheelCollider非常好用，曾一度沉迷于此。但后来发现，他有很多不合理的地方。想要得到最好的效果，还是抛弃了他。为了支持车辆的碰撞外壳不接触地面，必须写一个悬架动态支持力，在4个轮胎位置，支持整辆车悬浮于地面之上。
关于这个悬架动态支持力：
&&&01void SuspensionHoldForce()02{03
float fullCompressionSpringForce = this.rigidbody.mass * 0.25f * 2.0f * -Physics.gravity.y;04
this.OnGround = true;05&06
foreach( GameObject item in FwheelModels )07
RaycastHit hit;09
bool onGround = Physics.Raycast( item.transform.parent.position , -item.transform.parent.InverseTransformDirection(Vector3.up), out hit, this.suspensionTravel + this.radius);10&11
if (onGround && hit.collider.isTrigger)12
onGround = false;14
float dist = this.suspensionTravel + this.radius;15
RaycastHit[] hits = Physics.RaycastAll( item.transform.parent.position , -item.transform.parent.InverseTransformDirection(Vector3.up) , this.suspensionTravel + this.radius );16
foreach(RaycastHit test in hits)17
if (!test.collider.isTrigger && test.distance &= dist)19
hit = test;21
onGround = true;22
dist = test.distance;23
}26&27
if( onGround )28
Vector3 wheelVelo = this.rigidbody.GetPointVelocity (item.transform.parent.position);30
Vector3 localVelo = transform.InverseTransformDirection (wheelVelo);31
Vector3 groundNormal = transform.InverseTransformDirection (hit.normal);32
float damperForce = Vector3.Dot(localVelo, groundNormal) * 5000f;33
float compression = 1.0f - ((hit.distance - radius) / suspensionTravel);34
Vector3 springForce = ( fullCompressionSpringForce*compression - damperForce ) * item.transform.parent.InverseTransformDirection(Vector3.up);35&36
springForce.z = springForce.x = 0f;37&38
this.rigidbody.AddForceAtPosition( springForce , item.transform.parent.position );39&40
this.OnGround = false;44
}46&47
foreach( GameObject item in BwheelModels )48
RaycastHit hit;50
bool onGround = Physics.Raycast(
item.transform.parent.position, -item.transform.parent.InverseTransformDirection(Vector3.up), out hit, this.suspensionTravel + this.radius);51&52
if (onGround && hit.collider.isTrigger)53
onGround = false;55
float dist = this.suspensionTravel + this.radius;56
RaycastHit[] hits = Physics.RaycastAll( item.transform.parent.position, -item.transform.parent.InverseTransformDirection(Vector3.up) , this.suspensionTravel + this.radius );57
foreach(RaycastHit test in hits)58
if (!test.collider.isTrigger && test.distance &= dist)60
hit = test;62
onGround = true;63
dist = test.distance;64
}67&68
if( onGround )69
Vector3 wheelVelo = this.rigidbody.GetPointVelocity (item.transform.parent.position);71
Vector3 localVelo = transform.InverseTransformDirection (wheelVelo);72
Vector3 groundNormal = transform.InverseTransformDirection (hit.normal);73
float damperForce = Vector3.Dot(localVelo, groundNormal) * 5000f;74
float compression = 1.0f - ( ( hit.distance - radius ) / suspensionTravel );75
Vector3 springForce = ( fullCompressionSpringForce*compression - damperForce ) * item.transform.parent.InverseTransformDirection(Vector3.up);76
springForce.z = springForce.x = 0f;77
this.rigidbody.AddForceAtPosition( springForce , item.transform.parent.position );78
this.OnGround = false;82
}84}
那么在完成悬架支撑后，就该设计车辆动力了。
这里也有2种方法：一个方向是真实车辆行驶轨迹，另一个是模拟型车辆轨迹。
前者的方法是 ， 将动力点放在车辆驱动轮上，例如后轮。用rigidbody的AddForceAtPosition可以做到，前轮只需要提供横向力就可以实现转弯的轨迹。但别看说说这么容易，这里面还涉及非常多的数值和曲线问题。在提供车辆动力时，你需要一条曲线，以致车辆不会匀加速，因为这样很不真实，还有在前轮横向力中，你必需是条由0到最高点，然后下降到平衡点的曲线。这样你的赛车才显得更真实。这些都需要用到几个数学知识。Unity3D教程手册
后者，是用算法来模拟的一种车辆轨迹。这个算法所有作用力作用在车辆的中心点。
转弯轨迹，我是用转弯半径来表示，使得车辆在转弯时有相当的真实性，必须改变车辆转弯速度。当然，用到了些数学知识。代码如下：
&&&01#region 计算转弯角度02void Steering( bool canSteer , Vector3 relativeVelocity )03{04
if( canSteer && this.OnGround )05
if( this.shiftthrottle == 1 )07
this.transform.RotateAround( this.transform.TransformPoint( ( this.FwheelModels[0].transform.localPosition + this.FwheelModels[1].transform.localPosition) * 0.5f ) , this.transform.up , this.rigidbody.velocity.magnitude *2f* this.steeringInput * Time.deltaTime * 2f );09
//~ this.rigidbody.AddForceAtPosition( this.FwheelModels[0].transform.TransformDirection(Vector3.right*this.steeringInput) * 3f * this.rigidbody.mass, this.FwheelModels[0].transform.position);10
//~ this.rigidbody.AddForceAtPosition( this.FwheelModels[1].transform.TransformDirection(Vector3.right*this.steeringInput) * 3f * this.rigidbody.mass, this.FwheelModels[1].transform.position);11
return ;12
}13&14
if( this.throttle * this.transform.InverseTransformDirection(this.rigidbody.velocity).z & 0 )15
return ;16&17
float turnRadius = 3.0f / Mathf.Sin( (90f - this.steering) * Mathf.Deg2Rad );18
float minMaxTurn = EvaluateSpeedToTurn(this.rigidbody.velocity.magnitude);19
float turnSpeed = Mathf.Clamp(relativeVelocity.z / turnRadius, -minMaxTurn / 10, minMaxTurn / 10);20
this.transform.RotateAround( this.transform.position + this.transform.right * turnRadius * this.steeringInput , transform.up , turnSpeed * Mathf.Rad2Deg * Time.deltaTime * this.steeringInput );21&22
//~ Vector3 debugStartPoint = transform.position + transform.right * turnRadius * this.steeringI23
//~ Vector3 debugEndPoint = debugStartPoint + Vector3.up * 5f;24&25
//~ Debug.DrawLine(debugStartPoint, debugEndPoint, Color.red);26
}27}28&29float EvaluateSpeedToTurn( float speed )30{31
if(speed & this.topSpeed / 2)32
return minimumTurn;33
float speedIndex = 1 - ( speed / ( this.topSpeed / 2 ) );34
return minimumTurn + speedIndex * (maximumTurn - minimumTurn);35}36#endregion
这个模拟车辆轨迹，不能达到漂移的性能，但我加了一个滑动比例计算的算法，用车辆横向移动速度，和前进速度，的比例来确定，该车辆是否处于漂移状态，如处于，则启动漂移滑动程序。当然，我的赛车是很自然的，不做做。至于轮胎痕迹，就是判断是否触底后，在该点生成轮胎痕迹gameobject，如此而已。Unity3D教程手册
最后，再介绍下，所有车辆都需要模拟的，行驶时，轮胎随速度旋转这个关系到车辆看起来真实性的东西。其实非常简单。代码如下：
&&&01#region 轮胎滚动与旋转模拟02void WheelRoll()03{04
float averageAngularVelo = ( this.rigidbody.GetPointVelocity(this.BwheelModels[0].transform.parent.position).magnitude + this.rigidbody.GetPointVelocity(this.BwheelModels[0].transform.parent.position).magnitude )/2f;05
float engineAngularVelo = averageAngularVelo * 3f;06&07
float rpm = engineAngularVelo * (60.0f/(2*Mathf.PI)) * (this.transform.InverseTransformDirection(this.rigidbody.velocity).z & 0f ? 1f : -1f );08&09
//~ Debug.Log(this.transform.InverseTransformDirection(this.rigidbody.velocity).z);10&11
FwheelModels[0].transform.rotation = FwheelModels[0].transform.parent.rotation *
Quaternion.Euler (RotationValue, this.steering , 0);//旋转12
FwheelModels[1].transform.rotation = FwheelModels[1].transform.parent.rotation * Quaternion.Euler (RotationValue, this.steering , 0);//旋转13&14
BwheelModels[0].transform.rotation = BwheelModels[0].transform.parent.rotation * Quaternion.Euler (RotationValue, 0, 0);//旋转15
BwheelModels[1].transform.rotation = BwheelModels[1].transform.parent.rotation * Quaternion.Euler (RotationValue, 0, 0);//旋转16&17
RotationValue += rpm * ( 360f/60f ) * Time.deltaTime;18}19#endregion
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最近接手了一个汽车相关的项目，要求实现汽车的基本运动控制，我使用了WheelCollider组件来实现4个轮子的驱动，但是当我在制作过程中遇到了一些麻烦。
麻烦1：Unity4.x中的WheelCollider和5.x中的WheelCollider属性是不同的，两者的ExtremumValue属性代表的意义也是不一样的，这样会很难升级。
麻烦2：Unity官方文档并没有对ExtremumSlip，ExtremumValue，AsymptoteSlip，AsymptoteValue这4个属性做出详细的说明，我们不知道他们所代表的数学意义，而且我们不知道他们的取值范围和单位。
来张截图对比一下：
相信很多使用Unity制作汽车类项目的人一定遇到了这些问题，尤其是不知道他们的单位，搞得无从下手，百度无果之后，无奈之下，我只好找到了汽车工程学里轮胎动力学的相关资料，总算是有了一些眉目。
轮胎动力学里介绍，Slip与Value实际代表了“滑动率”与“地面制动力系数”。
滑动率表示车轮运动成份所占的比例，用公式S=(uw-r*ww)/uw*100%来表示。
其中uw表示车轮中（轴）心速度，r表示车轮的半径，ww表示车轮的角速度。
滚动状态时：车轮中心速度uw约=r*ww
制动力增加时：uw&&r*ww
抱死拖滑时：ww=0,此时出于完全滑行，S=1
所以,S的取值范围为0到1
地面制动力系数：
1：此系数与制动器制动力，地面附着系数，地面法向反作用力有关。
制动器制动力可以理解为踏板施加的力。
以下是参考资料：
由此可知Fb的取值范围为0到最大地面附着力。
2：地面附着系数与路况，汽车当前运动速度，以及轮胎结构，花纹，材料等因素有关。
路况，我们可以简单的理解是不同路面的一种系数，比如雪地，泥泞路面。
而轮胎结构花纹材料，我们可以统一由一个系数来表示，叫做轮胎的摩擦性质。
这些值可以查表得到：
3:地面法向反作用力，暂时可以简单的理解为地面坡度支撑力在水平方向上的力的分量，具体的求法，请百度。
以下是制动力系数与法向反作用力之间的关系：
地面制动力系数为Tb
地面制动力因子为Fb
制动器制动力因子为Fu
地面法向反作用力因子为Fz
轮胎材质系数因子为Ts
路况系数因子为Tl
那么Tb可以表示为Fb/Fz，即Fu*Ts*Tl/Fz，先不考虑他们的取值范围和混合情况。
最后Tb与S之间的关系可以表示为Tb=F(S)，其中F表示曲线函数。
细化一下：Fu*Ts*Tl/Fz=F((uw-r*ww)/uw*100%)
下边就是Tb与S之间的曲线图，大家有没有发现，这个图是不是跟Unity官方api里介绍的那个图很像啊？
通过以上讲解，我们回答了最初的问题
麻烦1：Unity4.x中的ExtremumValue属性，实际上是不符合现实中汽车轮胎动力学的意义的，所以我推测在4.x中Value值应该是一个不受限制的力，后来Unity5.x把它改的更有意义了一些（至少是粗略上的）,。
麻烦2：Unity官方的曲线图意义可以由Fu*Ts*Tl/Fz=F((uw-r*ww)/uw*100%)公式来表示。
我们已经知道了ExtremumSlip，ExtremumValue，AsymptoteSlip，AsymptoteValue的实际含义，单位，和取值范围，并且还得到了一个理论公式，可是我们仍然不知道该怎么去实现。
问题1：地面制动力系数，要通过地面摩擦性质，当前车速，轮胎材质，通过查表才能得到，这样每时每刻的去通过复杂参数来查，效率会很差。
问题2：滑动率，我们也要由当前的轮轴速度，当前的角速度来计算，效率也会差。
问题3：我们虽然列出了理论公式，但是我们并不知道每个因子在其中发挥作用的大小，也就是说，我们还不知道他们的取值范围和影响的权重，而且理论值与物理引擎还有一定差距，所以我们还要加入这个差距系数。
问题4：Unity的WheelCollider只提供给我们ExtremumSlip，ExtremumValue，AsymptoteSlip，AsymptoteValue4个属性值，也就是说无论我们公式多么复杂，最终还是要反映到Tb、S这个曲线上，也就是说要模拟出一个Tb,S的曲线图，然后通过这4个属性的设定，Unity的物理引擎内部会黑盒计算（个人猜测）。
最后得出结论，我们需要简化因子，简化计算，在实际项目中，我们可能只会参考路况，轮胎材质对曲线的影响。
我们忽略车速对地面附着力系数的影响。
像轮轴速度，车轮角速度，我们可以简单的认为他们由物理引擎自己来即时计算完成。地面法向反作用力，我们始终认为是1（相当于忽略这个因素）。
我们也忽略制动器因速度，此动态值可以由物理引擎来计算。
现在，我们只需要通过地面材质参数就可以查表得到地面附着力系数。
此时，地面制动力系数就Tb就受&F(Tl)*Ts影响，其中F为查表操作。
这样我们只要设定一个基准的模拟ExtremumSlip，ExtremumValue的表，然后只要ExtremumValue*F(Tl)*Ts就可以得到可操作的函数值。
通过图4-5，我们知道，实际，x,y轴的取值范围都是0到1，表4-2中的值也是0到1，那么我们只需要限定Ts也在0到1，就可以得到一个符合范围要求的ExtremumValue值了，当然了，为了让物理引擎的效果与现实中的效果差不多，可能还需要加入一个系数T。
上边就变成了ExtremumValue*F(Tl)*Ts*T。
下面附上参考资料：
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排名：千里之外
原创：20篇
(3)(10)(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)主题 : 车轮碰撞（WheelCollider）之间怎么检测？
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来源于&&分类
车轮碰撞（WheelCollider）之间怎么检测？&&&
给某个车轮上加了段代码貌似OnCollisionEnter只可以检测到车轮与地面（BoxCollider）之间的碰撞～但对其他的WheelCollider并无反应～～
欢迎真心喜欢技术的人加我qq，方便交流，其他的就不必了。。。
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......这个貌似是木有的吧只能对车身进行检测，或者你写个脚本判断两者同一平面和坐标距离即可实现。。。
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一楼正解。。还真的没有
级别: 骑士
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呀。。。&& 嗯～～后来我给车身和车轮加了个BoxCollider..谢谢楼上二位～～～
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