EF平行进口BCDF平行进口CF求证AE的平方AD乘以AB

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-11-14 11:57 标签： 平行四边形
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如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证：AE?=BF?+EF?.因为DE垂直AC与E,所以DE平行于BCDF垂直BC于F所以DF平行于CE又角C=90度所以四边形DECF是正方形DE=CF又D为AB的中点则DE/BC=AD/AB=1/2所以BF=DE又BF平行于DE所以四边形DEFB是平行四边形,所以EF平行于AB且EF/AB=CF/BC=1/2所以EF=1/2AB
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说说这个题目
我觉得考的就是中位线的定义 .但是在你题目中间我看不到那几个符号了
就给你按这个说说了哈.因为DE垂直AC与E
那么这里不难看出 这三角形相似了 .有个角度是直角
AE平行于AC
（同时垂直于一条之间的两条线是平行的 .）所以DE平行于BC
那么可以证出相似了.因为D是AB中点,则有 DE/BC=AD/AB=1/2
, 所以E是AE的中点 .一样的原理 可以证明出F是BC中点
这里就要用到三角形BFD 相似于三角形BCA
那么可以看出F也是BC的中点.再连接F
用边角边 原理再证明三角形CEF相似于三角形CAB
然后随便找一个直角边 跟斜边比较 就出结果了 不知道这样你能不能看懂,.最好是拿个笔在纸上画画 那就更清楚了 望采纳.
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& &SOGOU - 京ICP证050897号如图，在平行四边形AB中，E、G、F、H分别是四条边上的点，且AE=CF,BG=DH。求证：EF与FH互相平分。
要有过程解答。
证明：连接HE、HF、FG、EG
在△AHE和△CGF中
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC
∠A=∠C（平行四边形对角相等）
∵AE=CF,BG=DH
∴AH=AD-DH=BC-BG=CG
∴△AHE≌△CGF（S.A.S）
同理可证：HF=EG
∴四边形HFGE是平行四边形。
∵EF与FH是平行四边形HFGE的对角线。
∴EF与FH互相平分。
其他答案（共6个回答）
是平行四边形,
∴AB=CD,∠B=∠D.
∵AE=CF,
∴EB=AB-AE
=CD-CF=FD.
在△EBG和△FDH中,
∵EB=FD,
∠B=∠D,
BG=DH,
∴△EBG≌△FDH.
∴EG=DH.
同理可证GF=HE。
∴EGFH是平行四边形。
∴EF和GH互相平分。
如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB,CD的中点，连结DE,BF,BD
1.求证：△ADE≌△CBF
因为四边形ABCD为平行四边形
已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：【DE=BE。】应该是【DE=BF】
证明：在△DAE和△BCF中
证：同一法。作平行四边形ABCD',连BD'、ED'、FD',分别交AC于O、G'、H'.则BO=OD'.
∵E,F分别是AB,BC的中点，
∴G'、H'分...
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这个不是我熟悉的地区abcdedaecbcdbea_如图在直角梯形abcd中ad平行bc，ab⊥bc，e为bc的中点，连接ae,de,已知de平分∠adc。求证ae平分∠bad。说明ab，cd,ad之间的数量关系-疾风资料库
abcdedaecbcdbea_如图在直角梯形abcd中ad平行bc，ab⊥bc，e为bc的中点，连接ae,de,已知de平分∠adc。求证ae平分∠bad。说明ab，cd,ad之间的数量关系
发布时间： 02:35&&&&发布人：
如图在直角梯形abcd中 ad平行bc，ab⊥bc，e为bc的中点，连接ae,de,已知de平分∠adc。求证ae平分∠bad。说明ab，cd,ad之间的数量关系
过点E作EF//AB，EF交AD于F∵ & EF//AB//CD∴ & ∠CDE=∠DEF,∠AEF=∠BAE∵ & DE平分∠ADC∴ & ∠CDE=∠EDF∴ & ∠EDF=∠DEF∴ & &DF=EF∵ & &EF//AB，E为BC中点∴ & &F为BC中点∴ & &AF=DF∴ & &AF=EF∴ & &∠AEF=∠EAF∴ & &∠EAF=∠BAE∴ & &AE平分∠BAD边的数量关系：AD2=|AB-CD|2+BC2问题已解决记的采纳，点击右下采纳。已知：如图，梯形ABCD中，AD平行BC，AB=AD+BC，E是CD的中点.求证：（1）AE⊥BE；（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC.
取AB中点为F，连接EF
自己做做试试如图，直角梯形abcd中，ad//bc,ab⊥bc，E为cd中点，已知ab=5，be=6.5，求梯形面积。
解：连接AE并延长交BC的延长线于点F。∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC∴∠DAE=∠CFE（两直线平行，内错角相等）∵∠AED=∠FEC（对顶角相等）又∵E是CD的中点∴DE=CD∴△AED≌△FEC（AAS）∴AD=CF & & & &AE=FE（全等三角形的对应边相等）∴E是AF的中点∵BF=BC+CF∴BF=AD+BC又∵AB=AD+BC∴AD=BF∵∠ABF=90°∴△ABF是等腰直角三角形∵E是AF的中点∴BE是Rt△ABF斜边上的中线∴BE=1/2AF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∵BE=5/2 & &∴AF=5/2×2=5根据勾股定理得：AC=√(AB的平方+BF的平方)=5∴AB的平方=25/2∵S△ABF=1/2AB×AF=1/2AB的平方=1/2×25/2=25/4∵S△ABF=S梯形ABCD∴梯形ABCD的面积为：25/4如图，梯形ABCD中，AD平行BC，点E为AB中点，且AD+BC=DC 求证DE垂直EC DE平分角ADC，CE平分角BCD
证明：作AG⊥DC于E tan∠ADC=AE/DG=2显然ABCG是一个矩形，AG=BC=1 所以DG=1所以AG=2DG=2 BC=2 即BC=CD 三角形ECF是等腰三角形。证明三角形EDC和三角形FBC全等上面已经得出BC=CD 又以知角EDC=角FBC, DE=BF，即可证明两个三角形全等。所以FC=EC即可得出两三角形是等腰三角形如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点E是AB中点,连接EC、ED，CE⊥DE，CD、AD与BC三条线段之间有什么数量关系 说明理由
取CD的中点F，连接EF∵E是AB的中点∴EF为梯形ABCD的中位线∴EF=1/2（AD+BC）∵CE⊥DE∴∠DEC=90°∴EF=1/2CD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴1/2（AD+BC）=1/2CD∴CD=AD+BC答：CD=AD+BC如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积。
连结ae abe是等腰三角形 过e点作ab的高 交ab于f bf等于ab一半即2.5 由勾股ef等于6 e为中点，ef平行bc ef为中位线 S=ef*ab=30 . 望采纳
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